【知识总结】2021-2022学年数学六年级圆柱过关练习（一）-（附答案）-人教版
文档属性
| 名称 | 【知识总结】2021-2022学年数学六年级圆柱过关练习（一）-（附答案）-人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 326.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-15 20:52:27 | ||
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文档简介
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第三单元 圆柱与圆锥
圆柱（一）
知识点总结：
1. 圆柱的组成：
圆柱是由3个部分组成，上、下两个面是圆，并且大小一样。周围的面是弯曲的。底面：圆柱的上、下两个面叫做底面。侧面：圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。
2. 高：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。
3. 快速转动长方形：
将一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，旋转一周形成一个圆柱，用哪条边贴在木棒上，那条边就是圆柱的高，另一条边则是圆柱底面的半径。
4. 沿高剪开，再展开：
（1）圆柱沿高展开后是一个长方形或正方形。
（2）长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
5. 圆柱的表面积：是指物体表面的总面积，若一个物体由几个面组成，则表面积就是这几个面的面积之和。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
S＝Ch＋2πr ＝2πr h＋2πr
S＝2πr（h＋r）
圆柱的侧面积＝圆柱底面的周长×高
S侧 ＝C h＝πd h
S侧＝2πr h
圆柱的底面积:
S＝πr （r是圆柱底面圆的半径）
6. 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积。
圆柱的体积＝底面积×高
V＝S h ＝ πr h
圆柱的高＝体积÷底面积
h＝V÷S
7. 圆柱体积与底面半径的关系：
（1）在一个圆柱中，如果高不变，底面半径扩大到原来的n倍，那么底面直径和底面周长也会扩大到原来的n倍，底面面积和圆柱体积就会扩大到原来的n 倍；
（2）如果底面半径不变，高扩大到原来的n倍，则圆柱的体积也会扩大到原来的n倍。
圆柱过关练习
一、单选题
1．小赛把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方分米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．18.84
2．一个圆柱的侧面积是1256cm2，底面半径是10cm，它的高是（ ）cm．
A．5 B．10 C．20 D．40
3．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（ ）
A．62.8dm3 B．25.12dm3 C．753.6dm3 D．12.56dm3
4．若圆柱的体积不变，如果底面积扩大2倍，高应该( )。
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．缩小4倍
5．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶底面直径的一半，共能倒满（ ）杯。
A．18 B．24 C．30 D．36
7．一个圆柱的底面半径2cm，高3cm．它的表面积是( )
A．62.8 B．31.4 C．78.5
8．将一个棱长为2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）dm3．
A．3.14 B．6.28 C．25.12 D．12.56
二、填空题
9．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是 平方厘米。把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加 平方厘米。
10．两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是3：1。它们体积的比是（ ： ）。
11．一根钢管外直径为15cm，内直径为7cm，长为85cm，这根钢管的体积是 ？如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管约有 千克.
12．一个油瓶内直径是6厘米，装入8厘米高的油以后，把瓶盖盖好，再把瓶子倒过来(如图)，测得无油的部分高是12厘米．这个油瓶的容积是 立方厘米？
13．把一根5米长的圆柱形状的木料截成3段，表面积增加了3.14平方米．原来这根木料的体积是 立方米．
14．压路机的滚筒是一个圆柱，它的底面圆的半径是0.5米,高是1.5米。滚动一周能前进 米，滚动一周能压路 平方米的路面。
15．一支鞋油的净含量是50毫升，出油口直径0.6厘米．如果每次擦鞋时挤出1厘米的鞋油，这支鞋油大约可以用 次？(得数保留整数)
16．一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是 立方分米。
17．一个圆柱的底面直径是3分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是 分米。
18．自来水管的内直径是0.4分米，水管内水的流速是每秒1分米，一位同学洗手后忘记关水龙头，1分钟大约浪费了 升水。
三、解答题
19．计算下面图形的表面积和体积。
20．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3 cm，高是10 cm的圆锥形铁块(如图)，如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？
21．一个底面积是12.56，高8cm(从里面量)的圆柱形水杯，容积是多少升？
22．一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米,做这个水桶大约需用多少铁皮
(得数保留整数)
23．以正方形AB边为轴（如下图），旋转一周得到一个形体，求这个形体的体积是多少？
24．学校在创建“绿色校园”活动中，打算在植物园新挖一个直径是4米，深0.3米的圆形水池。
（1）如果用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？
（2）这个水池能蓄多少立方米水？
圆柱过关练习
一、单选题
1．小赛把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方分米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．18.84
【答案】C
2．一个圆柱的侧面积是1256cm2，底面半径是10cm，它的高是（ ）cm．
A．5 B．10 C．20 D．40
【答案】C
3．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（ ）
A．62.8dm3 B．25.12dm3 C．753.6dm3 D．12.56dm3
【答案】C
4．若圆柱的体积不变，如果底面积扩大2倍，高应该( )。
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．缩小4倍
【答案】B
5．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
6．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶底面直径的一半，共能倒满（ ）杯。
A．18 B．24 C．30 D．36
【答案】C
7．一个圆柱的底面半径2cm，高3cm．它的表面积是( )
A．62.8 B．31.4 C．78.5
【答案】A
8．将一个棱长为2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）dm3．
A．3.14 B．6.28 C．25.12 D．12.56
【答案】B
二、填空题
9．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是 平方厘米。把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加 平方厘米。
【答案】251.2；160
10．两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是3：1。它们体积的比是（ ： ）。
【答案】9；1
11．一根钢管外直径为15cm，内直径为7cm，长为85cm，这根钢管的体积是 ？如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管约有 千克.
【答案】11743.6；91.6
12．一个油瓶内直径是6厘米，装入8厘米高的油以后，把瓶盖盖好，再把瓶子倒过来(如图)，测得无油的部分高是12厘米．这个油瓶的容积是 立方厘米？
【答案】565.2
13．把一根5米长的圆柱形状的木料截成3段，表面积增加了3.14平方米．原来这根木料的体积是 立方米．
【答案】3.925
14．压路机的滚筒是一个圆柱，它的底面圆的半径是0.5米,高是1.5米。滚动一周能前进 米，滚动一周能压路 平方米的路面。
【答案】3.14；4.71
15．一支鞋油的净含量是50毫升，出油口直径0.6厘米．如果每次擦鞋时挤出1厘米的鞋油，这支鞋油大约可以用 次？(得数保留整数)
【答案】177
16．一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是 立方分米。
【答案】180
17．一个圆柱的底面直径是3分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是 分米。
【答案】9.42
18．自来水管的内直径是0.4分米，水管内水的流速是每秒1分米，一位同学洗手后忘记关水龙头，1分钟大约浪费了 升水。
【答案】3.768
三、解答题
19．计算下面图形的表面积和体积。
【答案】解：表面积：3.14×14×4+3.14×4×4+2×3.14×(14÷2)2
=175.84+50.24+307.72
=533.8(cm2)
体积：3.14×(14÷2)2×4+3.14×(4÷2)2×4
=615.44+50.24
=665.68(cm3)
20．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3 cm，高是10 cm的圆锥形铁块(如图)，如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？
【答案】解： ×3.14×32×10÷[3.14×(10÷2)2]＝1.2(cm)
答：容器里的水面要下降1.2 cm。
21．一个底面积是12.56，高8cm(从里面量)的圆柱形水杯，容积是多少升？
【答案】解：12.56×8=100.48(cm )
0.10048升
答：容积是0.10048升.
22．一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米,做这个水桶大约需用多少铁皮
(得数保留整数)
【答案】解：3.14×30×50+3.14× ≈5417(平方厘米)
答：做这个水桶大约需用5417平方厘米铁皮。
23．以正方形AB边为轴（如下图），旋转一周得到一个形体，求这个形体的体积是多少？
【答案】解：3.14×4×4×4
=12.56×4×4
=50.24×4
=200.96（cm3）
答：这个形体的体积是200.96cm3。
24．学校在创建“绿色校园”活动中，打算在植物园新挖一个直径是4米，深0.3米的圆形水池。
（1）如果用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？
（2）这个水池能蓄多少立方米水？
【答案】（1）解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×0.3
=3.14×4+3.14×1.2
=12.56+3.768
=16.328（平方米）
答：粉刷的面积有16.328平方米。
（2）解：3.14×（4÷2）2×0.3
=3.14×1.2
=3.768（立方米）
答：这个水池能蓄水3.768立方米。
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第三单元 圆柱与圆锥
圆柱（一）
知识点总结：
1. 圆柱的组成：
圆柱是由3个部分组成，上、下两个面是圆，并且大小一样。周围的面是弯曲的。底面：圆柱的上、下两个面叫做底面。侧面：圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。
2. 高：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。
3. 快速转动长方形：
将一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，旋转一周形成一个圆柱，用哪条边贴在木棒上，那条边就是圆柱的高，另一条边则是圆柱底面的半径。
4. 沿高剪开，再展开：
（1）圆柱沿高展开后是一个长方形或正方形。
（2）长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
5. 圆柱的表面积：是指物体表面的总面积，若一个物体由几个面组成，则表面积就是这几个面的面积之和。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
S＝Ch＋2πr ＝2πr h＋2πr
S＝2πr（h＋r）
圆柱的侧面积＝圆柱底面的周长×高
S侧 ＝C h＝πd h
S侧＝2πr h
圆柱的底面积:
S＝πr （r是圆柱底面圆的半径）
6. 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积。
圆柱的体积＝底面积×高
V＝S h ＝ πr h
圆柱的高＝体积÷底面积
h＝V÷S
7. 圆柱体积与底面半径的关系：
（1）在一个圆柱中，如果高不变，底面半径扩大到原来的n倍，那么底面直径和底面周长也会扩大到原来的n倍，底面面积和圆柱体积就会扩大到原来的n 倍；
（2）如果底面半径不变，高扩大到原来的n倍，则圆柱的体积也会扩大到原来的n倍。
圆柱过关练习
一、单选题
1．小赛把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方分米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．18.84
2．一个圆柱的侧面积是1256cm2，底面半径是10cm，它的高是（ ）cm．
A．5 B．10 C．20 D．40
3．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（ ）
A．62.8dm3 B．25.12dm3 C．753.6dm3 D．12.56dm3
4．若圆柱的体积不变，如果底面积扩大2倍，高应该( )。
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．缩小4倍
5．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶底面直径的一半，共能倒满（ ）杯。
A．18 B．24 C．30 D．36
7．一个圆柱的底面半径2cm，高3cm．它的表面积是( )
A．62.8 B．31.4 C．78.5
8．将一个棱长为2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）dm3．
A．3.14 B．6.28 C．25.12 D．12.56
二、填空题
9．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是 平方厘米。把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加 平方厘米。
10．两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是3：1。它们体积的比是（ ： ）。
11．一根钢管外直径为15cm，内直径为7cm，长为85cm，这根钢管的体积是 ？如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管约有 千克.
12．一个油瓶内直径是6厘米，装入8厘米高的油以后，把瓶盖盖好，再把瓶子倒过来(如图)，测得无油的部分高是12厘米．这个油瓶的容积是 立方厘米？
13．把一根5米长的圆柱形状的木料截成3段，表面积增加了3.14平方米．原来这根木料的体积是 立方米．
14．压路机的滚筒是一个圆柱，它的底面圆的半径是0.5米,高是1.5米。滚动一周能前进 米，滚动一周能压路 平方米的路面。
15．一支鞋油的净含量是50毫升，出油口直径0.6厘米．如果每次擦鞋时挤出1厘米的鞋油，这支鞋油大约可以用 次？(得数保留整数)
16．一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是 立方分米。
17．一个圆柱的底面直径是3分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是 分米。
18．自来水管的内直径是0.4分米，水管内水的流速是每秒1分米，一位同学洗手后忘记关水龙头，1分钟大约浪费了 升水。
三、解答题
19．计算下面图形的表面积和体积。
20．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3 cm，高是10 cm的圆锥形铁块(如图)，如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？
21．一个底面积是12.56，高8cm(从里面量)的圆柱形水杯，容积是多少升？
22．一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米,做这个水桶大约需用多少铁皮
(得数保留整数)
23．以正方形AB边为轴（如下图），旋转一周得到一个形体，求这个形体的体积是多少？
24．学校在创建“绿色校园”活动中，打算在植物园新挖一个直径是4米，深0.3米的圆形水池。
（1）如果用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？
（2）这个水池能蓄多少立方米水？
圆柱过关练习
一、单选题
1．小赛把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方分米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．18.84
【答案】C
2．一个圆柱的侧面积是1256cm2，底面半径是10cm，它的高是（ ）cm．
A．5 B．10 C．20 D．40
【答案】C
3．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（ ）
A．62.8dm3 B．25.12dm3 C．753.6dm3 D．12.56dm3
【答案】C
4．若圆柱的体积不变，如果底面积扩大2倍，高应该( )。
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．缩小4倍
【答案】B
5．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
6．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶底面直径的一半，共能倒满（ ）杯。
A．18 B．24 C．30 D．36
【答案】C
7．一个圆柱的底面半径2cm，高3cm．它的表面积是( )
A．62.8 B．31.4 C．78.5
【答案】A
8．将一个棱长为2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）dm3．
A．3.14 B．6.28 C．25.12 D．12.56
【答案】B
二、填空题
9．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是 平方厘米。把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加 平方厘米。
【答案】251.2；160
10．两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是3：1。它们体积的比是（ ： ）。
【答案】9；1
11．一根钢管外直径为15cm，内直径为7cm，长为85cm，这根钢管的体积是 ？如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管约有 千克.
【答案】11743.6；91.6
12．一个油瓶内直径是6厘米，装入8厘米高的油以后，把瓶盖盖好，再把瓶子倒过来(如图)，测得无油的部分高是12厘米．这个油瓶的容积是 立方厘米？
【答案】565.2
13．把一根5米长的圆柱形状的木料截成3段，表面积增加了3.14平方米．原来这根木料的体积是 立方米．
【答案】3.925
14．压路机的滚筒是一个圆柱，它的底面圆的半径是0.5米,高是1.5米。滚动一周能前进 米，滚动一周能压路 平方米的路面。
【答案】3.14；4.71
15．一支鞋油的净含量是50毫升，出油口直径0.6厘米．如果每次擦鞋时挤出1厘米的鞋油，这支鞋油大约可以用 次？(得数保留整数)
【答案】177
16．一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是 立方分米。
【答案】180
17．一个圆柱的底面直径是3分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是 分米。
【答案】9.42
18．自来水管的内直径是0.4分米，水管内水的流速是每秒1分米，一位同学洗手后忘记关水龙头，1分钟大约浪费了 升水。
【答案】3.768
三、解答题
19．计算下面图形的表面积和体积。
【答案】解：表面积：3.14×14×4+3.14×4×4+2×3.14×(14÷2)2
=175.84+50.24+307.72
=533.8(cm2)
体积：3.14×(14÷2)2×4+3.14×(4÷2)2×4
=615.44+50.24
=665.68(cm3)
20．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3 cm，高是10 cm的圆锥形铁块(如图)，如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？
【答案】解： ×3.14×32×10÷[3.14×(10÷2)2]＝1.2(cm)
答：容器里的水面要下降1.2 cm。
21．一个底面积是12.56，高8cm(从里面量)的圆柱形水杯，容积是多少升？
【答案】解：12.56×8=100.48(cm )
0.10048升
答：容积是0.10048升.
22．一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米,做这个水桶大约需用多少铁皮
(得数保留整数)
【答案】解：3.14×30×50+3.14× ≈5417(平方厘米)
答：做这个水桶大约需用5417平方厘米铁皮。
23．以正方形AB边为轴（如下图），旋转一周得到一个形体，求这个形体的体积是多少？
【答案】解：3.14×4×4×4
=12.56×4×4
=50.24×4
=200.96（cm3）
答：这个形体的体积是200.96cm3。
24．学校在创建“绿色校园”活动中，打算在植物园新挖一个直径是4米，深0.3米的圆形水池。
（1）如果用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？
（2）这个水池能蓄多少立方米水？
【答案】（1）解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×0.3
=3.14×4+3.14×1.2
=12.56+3.768
=16.328（平方米）
答：粉刷的面积有16.328平方米。
（2）解：3.14×（4÷2）2×0.3
=3.14×1.2
=3.768（立方米）
答：这个水池能蓄水3.768立方米。
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