人教版七年级数学上册2.2 同类项及合并同类项 教案

同类项及合并同类项
学习目标:
1．知识与技能
(1)理解同类项的概念；
(2)掌握合并同类项的方法；
(3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想．
2．过程与方法
经历类比生活实际中的商品分类，来理解同类项；类比乘法的分配率来理解合并同类项。培养学生观察、分析、归纳的能力．
3．情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．
学习重难点：
理解同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想．
教学方法：引导发现法
教学过程：
创设情景
图片展示超市货架上的水果摆放的情况，让学生思考：怎样才能让货架上各种各样的水果井然有序、一目了然呢？（分类整理）
生活中还有类似的问题吗？（银行的工作人员是怎样数钱的呢？?）
同学们七嘴八舌回答了上面的问题?得出共同结论?现实生活中为了方便?往往要对事
物进行分类?而分类的标准是?抓住事物的共同特征。
[设计意图]由于初一学生有比较强烈的好奇心、好胜心、以及显示欲?所以从贴近学生
生活实际的问题出发、诱发学生对新知识的需求和期望感?同时激发了学生的求知欲?从而
调动学生的学习积极性?学习活动就有了鲜明的目的性?学生就成为主动、积极的探索者?
并将在解决实际问题中?体验成功的快乐。
探究新知
类似于刚才的水果分类，我们前面学过的单项式也可以像这样分类吗？
认识同类项
思考：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
100t， 3x2 3ab2 -252t， 2x2 -4ab2
像3ab2 与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3、判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3 与 3a3b ( )
(2) 3xy 与 3x ( )
(3) -5m2n3与 2n3m2 ( )
(4) 53与35 （ ）
(5) x3与53 ( )
师生小结：
判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。
4、在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。
（1）
（2）
（3）
三、探究合并同类项
1、结合生活实际思考：
5头猪+8头猪= 头猪； 5只狗+8只狗= 只狗； 5头猪+8只狗= ？
换成：
类比乘法的分配律思考：
-7t+4t= ( ) t= t
–5m2n＋3nm2－4m2n =
师生小结： 把多项式中几个同类的项合并成一项，就叫合并同类项.
例:
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
注意：1.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
2.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，
例题学习：合并下列多项式中的同类项
总结提升：合并同类项“三步法”
一找：找出同类项并把同类项用相同的符号标记
二移：把同类项移到一起
三并：把同类项系数相加，字母部分不变
练习：合并多项式 的同类项
学生练习：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1） （2）
（3） （4）
学以致用，应用新知
1、合并下列各式的同类项
（1） （2）
（3)
五、课堂小结
1、同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。
2、判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。
3、合并同类项的法则：______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。
六、巩固训练
练习1　判断下列说法是否正确，正确的
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1）与 是同类项（ ）
（2） 与 是同类项（ ）
（3） 与 是同类项（ ）
（4） 与 是同类项（ ）
（5） 与 是同类项（ ）
练习2　填空
（1）若单项式与单项式 是同类项，
则＝ ， ＝ .
（2）单项式 的同类项可以是 (写出一个即可).
（3）下列运算，正确的是 (填序号)．
① ； ② ；
③ ；④ .
（4）多项式，
其中与 是同类项的是 ；
与 是同类项的是 ；
将多项式中的同类项合并后结果是 　
作业布置
1、找出下列各式中的同类项：、、、、
2、写出与是同类项的单项式
3、合并下列各式中的同类项
④