人教版七年级数学上册2.1 整式 多项式 教案

第二章 整式
第二节 多项式
一、教材分析：
本节内容选自人教版数学七年级上册第二章第一节第二课时，是初中代数的重要内容之一。一方面，本节课是建立在学生已学习了单项式的基础上，对整式知识的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习整式加减等知识奠定了基础，是进一步研究整式的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课起着承前启后的作用。
二、教学目标：
知识与技能目标：
1、通过与单项式的对比学习，掌握多项式的项及其次数、常数项等概念及应用。2、感知单项式与多项式的内在联系，并归纳出整式的概念。
过程与方法目标:
1、通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力；2、由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
情感、态度与价值观目标：
1、初步体会类比和逆向思维的数学思想。2、培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。
教学重点：掌握整式及多项式的项及其次数、常数项的概念。
教学难点：多项式的项和次数，以及常数项等概念.
教学策略、方法：引导、探究、归纳与练习相结合。
3、 教学准备：投影仪
四、课前预习：单项式的定义，单项式的系数，单项式的次数。
五、教学过程
活动1
创设情景，引入新课
1、 什么叫单项式？举例说明。
2、 什么叫单项式的系数和次数？填表：
单项式 -a r2 3xy2
系数
次数
活动2
讲授新课
问题一：下图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积.
观察上面得出的式子，它与上节课学习的单项式有什么区别？
通过学生的观察、思考，对特征的描述，由学生自己说出多项式的定义，教师补充。
板书多项式的定义：
1、 几个单项式的和叫做多项式.
2、 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项.
概念理解：
多项式 3x-7 x2-2x+4 ab-a2-1
项
每一项的次数
多项式的次数
几次几项式
巩固练习：
1.指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式.
2.请你写一个只含一个字母的二次三项式.
活动3
引入新知：
把下列各式填入到相应的矩形中：
单项式 多项式
（ ）和 （ ） 统称为整式
巩固练习：
指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式序号:____________
多项式序号:____________
例题解析 ：
例 1 如图，用式子表示圆环的面积，当R=15 cm,r=10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）.
学以致用 ：
填空：
1.多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是 ___次___项式.
2.多项式 三次项是 ，最高次项的系数是 ,常数项是
3.如果 为四次二项式,则m= .
4.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ，b=
冲刺中考 ：
活动4
课堂小结：
活动5
课后作业：
1、 必做题
2、 选做题