人教版七年级数学上册2.1 整式 单项式 教案

2.1 整式（2）——单项式
教学目标：
(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
(2)能确定一个单项式的系数和次数.
教学重点：
能确定一个单项式的系数和次数.
教学难点：
识别单项式的系数和次数.
学情分析：
在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，，为整式的加减做准备。
教学设计：
一、创设情境，明确目标
观察下列本章引言与例1的式子
这些式子有什么特点？
二、自主学习，指向目标
自学教材第56页，完成下列问题:
1. 由__________组成的式子叫做单项式，单独一个数或单独______也是单项式.
2. 单项式中的_____叫做单项式的系数，____________叫做单项式的次数，对于单独一个非零的数，规定它的次数为________.
3. 给单项式5a赋予两个不同的实际意义分别是_______________________.
三、合作探究，达成目标
阅读课本56页单项式的定义,单项式的系数和次数的定义，合作探究以下问题
探究点（一）　单项式的概念
1、讨论并指出，，，2.5x,，的共同特点；256，，是单项式吗？
2、在式子9，，，，，，，，中，单项式有____________________________
【展示点评】单项式是由数字和字母两部分组成的，单独的一个数或一个字母也是单项式.
【小组讨论】单项式概念中的关键词是什么？常见的单项式有哪几种形式？
【反思小结】单项式概念中的关键词是：积的形式；常见的单项式有：一个单独的数字，一个单独的字母，字母与字母的积，数字与字母的积等形式。
跟踪训练：
1.下列叙述正确的是（ ）
A.9不是单项式 B.字母a是单项式
C.是单项式 D.S=ab是单项式
2.判断下列各代数式哪些是单项式
(1); (2)abc; (3)-5a; (4)x+y; (5)-x; (6)-5
探究点（二）　单项式的系数和次数
【小组讨论】问题：单项式的系数指哪一部分，次数指什么？
指出 的系数和次数
变式：(1)的系数和次数分别是多少？
(2)判断并说明理由：是一个二次单项式。
【反思小结】①单项式的次数只与字母指数有关，与数字因数无关；②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；③省略1的字母指数别漏掉；④圆周率是常数.
跟踪训练：
1、的系数是________，次数是______，它是____次单项式。
2、的系数是______，次数是_______。
3、如果是关于的一个4次单项式，则n=______。
4、请写出一个关于的系数是2，次数是3的单项式_______________
探究点(三) 例题探讨
例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有 册；
（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是 cm2．
（3）棱长为a cm的正方体的体积是 cm2．
（4）一台电视机原价b元，现按原价9折出售，这台电视机现在的售价是 元．
（5）一个长方形的长是0.9m,宽是b m，这个长方形的面积是 m2.
拓展 请赋予0.9b一个新的含义．
4、总结梳理，内化目标
1.概念：单项式、单项式的系数、次数.
2.单项式的基本形式.
3.确定单项式的系数和次数时应注意的问题.
5、达标检测，反思目标
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.xy+1是单项式 B. 单项式 C. 是单项式 D. 是单项式
2. 下列说法中，正确的是（ ）
A.单项式a的次数是0. B.- xy的系数是-1，次数是3
C.0不是单项式 D.-x的系数是-1，次数是3
3.判断下列各代数式是否是单项式．如果是，请指出它的系数和次数；如果不是，请简要说明理由．
4.拓展：若是关于 x，y 的一个四次单项式，求m，n应满足的条件。