第 2 章 第 1 节整式 第 1课时 总第 23 个教案
学习
目标
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
学习
重点
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
学习
难点
单项式概念的建立。
教具
学具
小黑板、实物投影、PPT等。
本节课预习作业题
1.列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 ＿＿＿＿元。
2.书本P54 思考
教学设计：
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为
预习
交流
（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。
要求：1、了解用字母来表示常规图形的面积和体积
2、掌握单项式概念以及什么是单项式系数和次数
3、能辨别单项式及其系数和次数
（二）分8个学习小组进行讨论交流：
（三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）
1、第（1）题相对比较简单，可以和第（2 ）（3）题一起讨论。另书本思考正方体表面积。
2．第（4）题可让学生思考m的绝对值和倒数如何表示。
3 掌握用字母表示单价数量总价，速度时间路程三者之间的关系
1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。
2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。
3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置的要求和目标。
4充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
展示
探究
一 概念
1．单项式：
由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。（然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。）
2 单项式的系数：单项式中的数字因数
3 单项式次数：单项式中所有字母指数的和
二 例题探究
例1：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5
例2：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
例3：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是。
例4 ： 书本P55例1
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
三：课堂练习: 课本p56：1，2。
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念。
加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学
例1①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－，次数是3。
教师布置学生先自己独立完成例题，再小组间交流讨论，全班展示，同学纠错，教师总结。展示形式可学生口述，可上黑板，可实物投影或PPT演示等。
检测
反馈
1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7（）；
②－x2y3与x3没有系数（）；
③－ab3c2的次数是0＋3＋2（）；
④－a3的系数是－1（）；
⑤－32x2y3的次数是7（）；
⑥πr2h的系数是（）。
3.课本P59:1
通过自测，互评，教师点评既可巩固学生所学内容又可大致体现本节课教学目标
课堂评价小结
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
课后
作业
作业本
预习
作业
1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)图中阴影部分的面积为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
2.课本P56 思考
教后
反思
第 2 章 第 1 节整式 第 1课时 总第 23 个教案配套练习
1、的系数及次数分别是（ ）
A．系数是0，次数是5 ；
B．系数是1，次数是6；
C．系数是-1，次数是5；
D．系数是-1，次数是6；
2、下列说法错误的是（ ）
A．的系数是
B．数字0也是单项式
C．的系数是
D．是一次单项式
3、如果是七次单项式，则n的值为（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
4、小明上学步行的速度为5千米/时，若小明到学校的路程为千米，则他上学和放学共需要走（ ）
A．小时 B．小时
C．小时 D．小时
5、（2009，恩施）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 .
6、的系数是 ，次数是 。
7、在下列各式中：，，，，中，是单项式的有：
。
8、如果单项式与的次数相同，则 。
9、单项式与是次数相同的单项式，求的值。
10、已知是一个六次单项式，求的值。
11、下面是一列单项式
观察它们的系数和指数的特点，则第7个单项式是 ，第n个单项式是 。
12、有规律排列的一列数： 它的每一项可用式子（是正整数）来表示。
有规律排列的一列数：。
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？
参考答案：D C B C 5， 45%x 6， -、2 7， -1 8，5
9，5 10，2 11，略 12，略
第 2 章 第 1 节 整式 第2 课时 总第 24 个教案
学习
目标
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
学习
重点
掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
学习
难点
多项式的次数。
教具
学具与教法
小黑板、实物投影、PPT等。
分层次教学，讲授、练习相结合。
本节课预习作业题
1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)图中阴影部分的面积为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
2．课本P56 思考题
教学设计：
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为
预习
交流
（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。
要求：
1、能列出准确的代数式
2．能辨别和前一课所学知识的联系和区别
（二）分小组进行讨论交流：
（三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）
第（3）和书本中思考题（3）（4）利用图形列出准确的代数式时，学生必须学会识图，把图形转换成数学符号用到了哪些运算
1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。
2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。
3、由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。
展示
探究
观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
(1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b 。
一 概念
1．多项式：像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。
2一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式有三项，它们是，－2x，5。其中5是常数项，它是一个二次三项式。
二 例题探究
例1：判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。
例2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。
例3：指出下列多项式是几次几项式。
x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。
例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
在例3讲完后插入整式的定义：
单项式与多项式统称整式
例5：课本P57 例2
例6：课本P58 例3（审清题意，掌握顺速，逆速的概念，并学会运用）
三 课堂练习 课本p59：1，2。
由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。
注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)
让学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式。讲述例2时应特别提醒学生注意，
多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。
例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。)
检测
反馈
1填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
2 已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。
1、教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。
2、教师重点讲评第2题，第1题教师报出答案后让学生自行纠正。
课堂评价小结
①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。
②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。
课后
作业
课本P60: 2 3
预习
作业
预习课本P62~-66 并完成以下题目：
1观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， 0.4mn2， ，2xy2。
2判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( )(2)2ab与－5ab是同类项。( )
(3)3x2y与－yx2是同类项。 ( )(4)5ab2与－2ab2c是同类项。( )
(5)23与32是同类项。（ ）
教后
反思
第 2 章 第 1 节 整式 第2 课时 总第 24 个教案配套练习
1、多项式的各项分别是（ ）
A、 B 、
C、 D、
2、下列各项式中，是二次三项式的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、在代数式，-1，，，，，中，整式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
4、若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（ ）
A、8次多项式
B、4次多项式
C、次数不高于4次的整式
D、次数不低于4次的整式
5、多项式是 次 项式。
6、三个连续的奇数中，最小的一个是,那么最大的一个是 。
7、若多项式的值为10，则多项式的值为 。
8、（2007.河北）若，则的值为 ．
9、当时，求多项式的值。
10、当时，求多项式的值。
11、多项式是关于的三次三项式，并且一次项系数为-7，求的值。
12、（2010北京）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向(即A(B(C(D(C(B(A(B(C(…的方式)从A开始 数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第2n(1次 出现时(n为正整数)，恰好数到的数是
(用含n的代数式表示)。
参考答案：B C B C
5，七次四项 6，2n+1 7,2 8, 2007
9,-3/4 10，1/2 11，5 12，略
