北师大版 八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质 教案

八年级数学下册《不等式的基本性质》教案
教学目标：
（1）知识与技能目标：
①掌握不等式的基本性质。
②经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
（2）过程与方法目标：
①能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。
②进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
（3）情感与态度目标：
①尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。
②关注学生对问题的实质性认识与理解。
教学重难点：不等式的基本性质2和不等式的基本性质3
教学过程：
一、激情引入
古有关羽千里走单骑，过五关斩六将，今天我们也来闯关，有没有必胜的信心？
探究新知
第一关：智力大比拼
有两对父子，为何只有三个人？
（因为是祖孙三代）
爷爷今年70岁，爸爸今年30岁，他俩谁大？（70>30）
五年后：70+5 > 30+5
20年前：70-20 > 30-20
X年后：70+x > 30+x
X年前：70-x > 30-x
问：上面四个不等式与原来不等式相比，哪些地方发生了变化？哪些又始终没变？
你能得出什么结论？
不等式的基本性质1与等式的基本性质1类似，你能总结出不等式的基本性质1吗？
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；
用字母表示：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c
如果a第二关：探索发现
对比“等式基本性质2”，你有什么想法？
不等式 两边同时乘（或除以一个不为0）的数 结 果 不等号的方向是否发生改变
6>4 同时乘以2
6>4 同时除以2
3<9 同时乘以-3
3<9 同时除以-3
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
用字母表示：如果a>b，并且c>0那么ac>，>b÷c
如果a0那么ac<，不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
用字母表示：如果a>b，并且c<0那么ac<，如果a，>b÷c
思考：不等式的两边能不能同时乘以0，为什么？
第三关：小试牛刀
练习1、已知m>n ，用“>”或“<”填空
m-5____n-5
m+6___n+6
m/3___n/3
-2m___-2n
(速记小口诀：加减都用性质1 不等号方向不改变
乘除正数性质2 不等号方向还不变
乘除负数性质3 不等号方向必改变）
第四关：乘胜追击
例1、将下列不等式化成“”或“”的形式：
（1） （2）
巩固练习
1、将下列不等式化成“”或“”的形式：
（1） （2） （3）
2、已知，下列不等式一定成立吗？
（1） （2）
（3） （4）
例2、同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：
甲同学说：“5a＞4a。”乙同学说：“这不可能。”请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明。
比较下列各式的大小：
三、课堂小结
学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流。
布置作业 习题2.2
板书设计
不等式的基本性质
不等式的基本性质1 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.