2021-2022学年苏科版七年级数学下册第8章幂的运算培优试题（Word版含答案）

第8章《幂的运算》培优试题2021-2022学年苏科版七年级数学下册
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．已知，则的值是　　
A．6 B．9 C． D．
2．已知，，，那么、、之间满足的等量关系是　　
A． B． C． D．
3．下列计算结果正确的是　　
A． B． C． D．
4．计算的结果是　　
A． B．0 C．1 D．2022
5．计算：　　
A． B． C． D．
6．一张纸的厚度约为，则0.00000637用科学记数法可以表示为　　
A． B． C． D．
7．若，，则的值是　　
A．7 B．18 C．24 D．63
8．的倒数是　　
A． B． C．2022 D．
9．如果代数式有意义，则应该满足　　
A． B． C． D．
10．下列各组数中，互为相反数的是　　
A．与 B．与
C．与 D．与
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．已知，则　 　．
12．如果，那么的值是 　 　．
13．已知，则　 　（用含的代数式表示）．
14．若，则　 　．
15．用小数表示：　 　．
16．已知，，则代数式值是 　 　．
17．已知，则的值可能是 　 　．
18．将写成不含分母的形式，其结果为 　 　．
三．解答题（共7小题，满分66分，其中19题16分，20、21每小题5分，22、23、24、25每小题10分）
19．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．计算：．
21．运用公式简便计算：．
22．求值：
（1）已知，求的值．
（2）已知，，求的值．
（3）已知，求的值．
23．（1）若．求的值；
（2）规定．
①求的值；
②若，求的值．
24．（1）若，求正整数的值．
（2）已知为正整数，且，求的值．
25．规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么．例如：因为，所以．
（1）根据上述规定，填空：
①　 　，　 　；
②若，则　 　．
（2）若，，，试说明下列等式成立的理由：．
第8章《幂的运算》培优试题2021-2022学年苏科版七年级数学下册参考简答
一．选择题（共10小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
9．． 10．．
二．填空题（共8小题）
11．　1　． 12． 　6　． 13．　　． 14．　6　． 15．　0.006　．
16． 　　． 17． 　或或2　． 18． 　　．
三．解答题（共7小题）
19．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解】：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．计算：．
【解】：
．
21．运用公式简便计算：．
【解】：
．
22．求值：
（1）已知，求的值．
（2）已知，，求的值．
（3）已知，求的值．
【解】：（1），
，
，
；
（2），，
；
（3），
，
，
，
．
23．（1）若．求的值；
（2）规定．
①求的值；
②若，求的值．
【解】：（1）
；
（2）①
；
②，
，
，
解得：．
24．（1）若，求正整数的值．
（2）已知为正整数，且，求的值．
【解】：（1），
，
解得；
（2）为正整数，且，
．
25．规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么．例如：因为，所以．
（1）根据上述规定，填空：
①　 　，　 　；
②若，则　 　．
（2）若，，，试说明下列等式成立的理由：．
【解】：（1）①，
；
，所以；
②由新定义的运算可得，，
，
．
故答案为：①3；5；②2；
（2），，，
，，，
，
，
．
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