2021--2022学年北师大版七年级数学下册2.1两条直线的位置关系课后训练A（Word版含答案）

北师大七年级数学下册第二章 相交线与平行线 2.1两条直线的位置关系 课后训练A（含答案）
姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．在同一平面内，两直线的位置关系必是（　　）
A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．相交或平行
2．已知点A在直线l外，点B在直线l上，点A到直线l的距离记作a，A、B两点的距离记作b，则a与b的大小关系正确是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，，垂足分别为C、D，线段的长度是（ ）
A．点A到的距离 B．点B到的距离
C．点C到的距离 D．点D到的距离
5．点A是直线a外的一点，点A到a的距离为15cm，M是a上任意一点，MA的最小值为（ ）
A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm
6．如图，下列说法正确的是（ ）
A．线段AB叫做点B到直线AC的距离
B．线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离
C．线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离
D．线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离
7．如图，已知于点，，那么图中互补的角有（ ）对
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图所示，已知点O是直线CD上的一点，∠AOC＝30°，OB平分∠AOD，则∠BOD的度数是（ ）
A．75° B．65° C．55° D．45°
9．已知的补角比它的余角的4倍还大，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，两条直线CD，EF相交于点O，OM平分∠EOD，若∠COF＝120°，则∠EOM的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
11．如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，若，则的度数为（ ）
A．30° B．25° C．20° D．10°
12．下列说法不正确的是（　　）
A．的补角等于 B．射线和射线是同一条射线
C．的余角等于 D．线段和射线都是直线的一部分
二、填空题
13．若，则的余角的度数为______．
14．如图，直线a、b相交，若，则直线a、b的夹角为______°．
15．如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC，OM平分∠BOD，如果∠AOE＝50°，那么∠BOM的度数是________．
16．一个角的补角是52°12'，则这个角等于________．
17．如图，直线AB和CD相交点O，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠EOF＝64°，则∠BOD的大小为______°．
18．如图，OE⊥AB于点O，OC为∠AOE内的一条射线，OD是OC的反射向延长线，OF平分∠AOD，∠COE=20°，则∠COF的度数为 _____．
19．如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果，那么______°
20．如图，从各顶点作平行线，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F．若的面积为5，则的面积为______．
三、解答题
21．如图，平面上有3个点，，．
(1)画线段，射线和直线；
(2)过点画直线的垂线，垂足为，比较______（填“>”或“=”或“<”），能说明这个结论正确的依据是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，______．
22．如图，在高速公路的同一侧有、两座城市．
(1)现在要以最低成本在、两座城市之间修建一条公路，假设每公里修建的成本相同，试在图中画出这条公路的位置，并简要说明你的依据；
(2)若要在高速公路边建一个停靠站，使得城市的人到该停靠点最方便（即距离最近），请在图中标出的位置，并简要说明你的依据．
23．如图，已知∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=38°19′，求∠AOD的度数．
24．如图，点O在直线AB上，已知∠1＝30°，∠2∠COE，
(1)求∠2的度数；
(2)若OD平分∠BOC，求∠3和∠COE的度数．
25．如图，与互为补角，与互为余角，且．
(1)求的度数；
(2)若平分，求的度数．
26．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC＝70°，∠BOE=35°，
(1)∠DOE的度数；
(2)若OF平分∠AOD，射线OE与OF之间有什么位置关系？为什么？
27．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1=4：1，求∠AOF．
28．如图，直线，相交于点，，是的平分线，是的反向延长线．
(1)求、的度数；
(2)说明平分的理由．
29．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF．
(1)若∠DOE＝32°，求∠BOF的度数；
(2)若∠COE：∠COF＝8：3，求∠AOF的度数．
30．【实践操作】三角尺中的数学
(1)如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACD＝∠ECB＝90°．
①若∠ECD＝35°，则∠ACB＝______；若∠ACB＝140°，则∠ECD＝______；
②猜想∠ACB与∠ECD的大小有何特殊关系，并说明理由；
(2)如图2，若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，∠ACD＝∠AFG＝90°，则∠GAC与∠DAF的大小又有何关系，请说明理由．
参考答案：
1．D 2．A 3．D 4．C 5．D 6．C 7．C 8．A 9．B 10．B 11．D 12．B
13．
14．
15．20°/20度
16．
17．38
18．125°/125度
19．57
20．10
21．(1)略 (2)>，垂线段最短
22．(1)两点之间，线段最短
23．141°41′
24．(1)∠2=50°；
(2)∠3=25°，∠COE=100°．
25．(1)72°
(2)126°
26．(1)35°；
(2)OE⊥OF
27．
28．(1)，；
(2)略．
29．(1)58°
(2)126°
30．(1)①145°，40°；②∠ACB+∠ECD＝180°（或∠ACB与∠ECD互补）
(2)∠GAC+∠DAF＝120°