2021-2022学年北师大七年级数学下册2.1两条直线的位置关系课后训练B（Word版含答案）

北师大七年级数学下册第二章 相交线与平行线 2.1两条直线的位置关系 课后训练B（含答案）
姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．小明在学习“线段与角”章节有关知识时，有如下说法：
①两点之间线段最短；
②如果，那么余角的度数为；
③互补的两个角一个是锐角一个是钝角；
④一个锐角的余角比这个角的补角小．小明说法正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β互补的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个锐角的补角大于这个角的余角 B．一对互补的角中，一定有一个角是锐角
C．锐角的余角一定是钝角 D．锐角的补角一定是锐角
4．如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA=4，PB=7，则点P到直线l的距离可能是（ ）
A．0 B．3 C．5 D．7
5．一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点B、O、D在同一直线上，∠COD＝105°，∠AOC为直角，则∠AOB的度数为（ ）
A．25° B．20° C．15° D．10°
7．在中，，，那么点到直线的距离是（ ）
A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度
8．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOF＝90°．对于下列结论：①∠BOC＝2∠AOE；②OF平分∠BOD；③∠AOE是∠BOF的余角；④∠AOE是∠COE的补角．其中正确结论的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．下列说法不正确的是（ ）．
A．如果，则M是线段的中点 B．锐角的补角一定是钝角
C．联结两点的线段的长度叫两点之间的距离 D．利用一副三角尺，可以画出任意角度为的倍数的角
10．如图，是钝角，平分，，则下列结论正确的是（ ）
A．与相等 B．与互余
C．与互补 D．与互余
11．①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（ ）
A．②③④ B．①②④ C．③④ D．①
12．如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边，那么∠A和∠B的数量关系是（　　）
A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补
二、填空题
13．若，则的补角的度数为______．
14．已知∠α=96°24′，则∠α的补角为______．
15．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段 _____．
16．如图，在△ADC中，有下列说法：①∠BCD与∠α表示同一个角；②∠ABD与∠DBC互补；③∠ADC＞∠2；④线段AC大于线段BC；⑤若∠1与∠2两个角的和是67°56′，差是12°40′（∠1＞∠2），则∠1的度数为40°18′．其中正确的有______（填序号）．
17．一个角的补角比这个角的余角的3倍少40°，则这个角的余角是_____度．
18．将两把直角尺如图摆放，测量得是的4倍，那么的大小为______．
19．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是2：7，OP平分∠DOA，则∠POC＝_________度．
20．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE＝_____．（用含α的式子表示）
三、解答题
21．如图，直线与直线相交于点，，垂足为，，求的度数．
22．如图．两条直线a，b相交．
（1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度数；
（2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数．
23．下列各图中，和是不是对顶角？
24．如图，将直角三角尺OCD的直角顶点O放在直线AB上，并且∠AOC的度数是∠BOD的度数的2倍．
(1)∠BOD的余角是_________，∠BOD的补角是____________；
(2)求∠BOD的度数；
(3)若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数．
25．如图，点A、O、B在一条直线上，将三角尺MON绕点O旋转至图2所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，此时直线ON是否平分∠AOC？请说明．
26．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE．
(1)若∠DOE＝50°，求∠AOE，∠BOF的度数．
(2)设∠DOE=α，∠BOF=β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．
27．如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE∶∠EOC＝2∶3，OF平分∠BOE．
(1)若∠BOD＝65°，求∠BOE．
(2)若∠AOE＝∠BOF﹣10°，求∠COE．
28．如图，直线AB、CD相交于点O，已知，OE把分成两个角，且，．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
29．将两块直角三角板的顶点A叠在一起，已知∠BAC＝30°，∠DAE＝90°，将三角板ADE绕点A旋转，在旋转过程中，保持∠BAC始终在∠DAE的内部．
(1)如图①，若∠BAD＝25°，求∠CAE的度数．
(2)如图①，∠BAE与∠CAD有什么数量关系，请说明理由．
(3)如图②，若AM平分∠BAD，AN平分∠CAE，问在旋转过程中，∠MAN的大小是否发生改变？若不变，请说明理由；若改变，请求出变化范围．
30．如图1，∠AOB是平角，∠COD是直角，射线OB在∠COD内部，OE，OF分别是∠BOD，∠AOC的平分线．
(1)如图1，若OB是∠COD的平分线，求∠AOF的度数；
(2)如图1，求∠EOF的度数；
(3)若改变∠COD的位置变化，如图2，当∠COD在直线AB的上方时，如图3，当射线OA在∠COD内部时，如图4，当∠COD在直线AB的下方时，∠EOF的度数发生变化吗？若不变，请直接写出∠EOF的度数；若不确定，请说明理由．
参考答案：
1．C 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．C 8．D 9．A 10．D 11．B 12．D
13．
14．83°36′
15．PN
16．①②③④⑤
17．65
18．54
19．20
20．360°-4α
21．120°
22．（1）∠3=∠2=120°，∠4=60°；（2）∠2=∠3=108°，∠4=72°．
23．（2）是，（1）（3）（4）不是．
24．(1)∠AOC；∠AOD
(2)∠BOD=30°；
(3)∠EOF=45°．
25．平分
26．(1)∠AOE=65°，∠BOF=25°；
(2)α=2β．
27．(1)∠BOE=154°；
(2)∠COE=42°．
28．(1)
(2)
29．(1)35°；
(2)∠BAE+∠CAD=120°；
(3)不变，∠MAN=60°
30．(1)
(2)
(3)不变，