2021-2022学年北师大七年级数学下册2.2探索直线平行的条件课后训练B（Word版含答案）

北师大七年级数学下册第二章 相交线与平行线 2.2探索直线平行的条件 课后训练A
姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．如图，已知A、B、C三点，过点A可画直线BC的平行线的条数是（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
2．下列关于画图的语句正确的是（ ）．
A．画直线
B．画射线
C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线
D．过直线AB外一点画一直线与AB平行
3．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是（ ）．
A．平行的性质 B．等量代换
C．平行于同一直线的两条直线平行． D．以上都不对
4．下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a//b，b//c，则a//c
B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a//b，b⊥c，则a∥c
D．在同一平面内，a，b，c是直线，则a//b，b∥c，则a⊥c
5．下列说法中正确的个数为（ ）
①在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；
②在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（　　）
A．AB//BC B．BC//CD C．AB//DC D．AB与CD相交
7．下列说法正确的个数是（ ）
①两点之间，直线最短
②若，则点B为线段AC的中点；
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
A．4 B．3 C．2 D．1
8．下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；
⑤在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列说法：
①和为180°且有一条公共边的两个角是邻补角；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③同位角相等；
④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，
其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．如图，图中内错角共有（ ）
A．4对 B．5对 C．6对 D．8对
11．如图，直线、与直线相交，给出下列条件：
①；②；③；④．能判断的是（ ）．
A．①②④ B．①③④ C．①②③④ D．①③
12．如图所示，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（　　）
A．∠1＝∠4 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠D＝180°
二、填空题
13．小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．
14．直线a∥b，b∥c，则直线a与c的位置关系是________．
15．如图，若使，需要添加一个条件，则这个条件是________________（填一个即可）．
16．现有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③若，，则；
④若，的两边与的两边分别平行，则或；
⑤若，，则．
其中正确的是_______（填写序号）．
17．观察如图所示的长方体，用符号（“”或“”）表示下列两棱的位置关系：_____，_____，_____．
18．如图，若，则____根据是__；若，则____，根据是__；若，则____，根据是__．
19．如图，直线截直线，所得的同位角有__对，它们是___；内错角有___对，它们是___；同旁内角有___对，它们是___；对顶角___对，它们是___．
20．如图，下列条件①，②，③，④，⑤，能判断的是____．
三、解答题
21．根据下列语句画出图形：
（1）过线段AB的中点C，画CD⊥AB；
（2）点P到直线AB的距离是3cm，过点P画直线AB的垂线PC；
（3）过三角形ABC内的一点P，分别画AB，BC，CA的平行线．
22．已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图：
（1）画直线OA；
（2）过B点画直线OA的垂线，垂足为D；
（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F．
23．已知：如图，直线AB，CD被直线GH所截，∠1＝112°，∠2＝68°，求证：AB//CD．
完成下面的证明．
证明：∵AB被直线GH所截，∠1＝112°，
∴∠1＝∠　 　＝112°
∵∠2＝68°，
∴∠2+∠3＝　 　，
∴AB//　 　（　 　）（填推理的依据）
24．如图，点、、、在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1．按下述要求画图并回答问题：
(1)作射线，连结；
(2)连结，并延长线段到点，使，连结；
(3)过点作直线交射线于点；
(4)过点作线段，垂足为；
(5)的面积为__________．
25．利用网格画图：
(1)过点C画AB的平行线CD；
(2)过点C画AB的垂线，垂足为E；
(3)连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段___________最短．
26．如图，在方格纸中，点C在直线AB外，
(1)请作直线BC，则直线AB与直线BC的位置关系为______；
(2)过点C，作直线．
27．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点．
(1)根据要求画图：①过点C画；②过点C画，垂足为D；
(2)图中线段______的长度表示点A到直线CD的距离；
(3)比较线段CA、CD的大小关系是______．
28．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．
(1)过点C画线段AB的平行线CF；
(2)过点A画线段BC的垂线，垂足为G；
(3)过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；
(4)线段 的长度是点H到直线AB的距离；
(5)线段AG、AH、BH的大小关系是 （用“＜”连接），理由是 ．
29．如图，点，点，点均在格点上，且点C在的边上．
（1）过点画的垂线交于点；
（2）过点画的平行线，交（1）中所画垂线于点，连接；
（3）点到直线的距离是图中哪条线段的长度？
30．如图，于，于，
（1）求证：；
（2）若，平分，求证：平分．