2021-2022学年华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元达标测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元达标测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 80.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 11:55:17 | ||
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文档简介
2021-2022学年华师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》单元达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．已知x＝﹣1是关于x的方程2x+3a＝7的解，则a的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．5
2．已知方程，则式子11+2（）的值为（ ）
A． B． C． D．
3．在解关于x的方程＝﹣2时，小冉在去分母的过程中，右边的“﹣2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（ ）
A．x＝﹣12 B．x＝﹣8 C．x＝8 D．x＝12
4．小明在某月的日历中圈出相邻的四个数，算出这4个数的和是42，那么这4个数在日历上的位置可能是（ ）
A． B． C． D．
5．某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，可列方程为（ ）
A．2×600x＝1000（22﹣x） B．2×1000x＝600（22﹣x）
C．600x＝2×1000（22﹣x） D．1000x＝2×600（22﹣x）
6．妞妞和馨月都有一个比自己大3岁的姐姐，若妞妞姐姐的年龄是馨月姐姐的3倍，且妞妞的年龄是磬月年龄的m倍，则所有满足要求的正整数m的值的和为（ ）
A．11 B．15 C．20 D．24
7．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（ ）元
A．288 B．296 C．312 D．320
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若x＝2是关于x的方程3x﹣4＝﹣a的解，则a2021的值为 ．
10．|x﹣3|＝5，则x＝ ．
11．在一本挂历上用正方形圈住四个数，这四个数的和为52，则这四个数中，最小的数为 ．
12．两村相距35千米，甲、乙两人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行驶了 小时．
13．如图，长方形ABCD是由4块小长方形拼成，其中②③两长方形的形状与大小完全相同，且长与宽的差为，则小长方形④与小长方形①的周长的差是 ．
14．已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣6、0、10，点P、C、Q分别从点A、O、B出发沿数轴向右运动，速度分别是每秒4个单位长度，每秒3个单位长度，每秒1个单位长度，设t秒时点C到点P，点Q的距离相等，则t的值为 ．
15．在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a≥b时，a*b＝ab；当a＜b时，a*b＝ab．根据这个法则，方程4*（4*x）＝256的解是x＝ ．
16．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，然后在广告上写“优惠酬宾，打折促销”，结果仍赚了20%，
则该商品打了 折．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．解方程：
（1）4（x﹣1）﹣1＝3（x﹣2）
（2）﹣＝1．
18．已知关于y的方程﹣m＝5（y﹣m）与方程4y﹣7＝1+2y的解相同，求2m+1的解．
19．定义一种新运算：m*n＝mn+n，如4*3＝4×3+3＝15．请解决下列问题：
（1）直接写出结果：2*（﹣3）＝ ；1*（2*3）＝ ．
（2）若a＜2，比较（a﹣3）*2与（a﹣3）*1的大小，并说明理由．
（3）若关于x的方程2*（x﹣a）＝x*5的解与方程x+3＝b的解相同，求6a+4b的值．
20．抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？
21．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》．由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员打8折；
方案二：打9折，有5人可以免票．
（1）若一班有a（a＞40）人，则方案一需付 元钱，方案二需付 元钱；（用含a的代数式表示）
（2）若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？
（3）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
22．某商店为迎接新年举行促销活动，促销活动有以下两种优惠方案：
方案一：购买一件商品打八折，购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；
方案二：购买一件商品打八五折，折后价格每满100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的价格．（注：两种优惠只能选择其中一种参加）
（1）小明想购买一件标价270元的衣服和一双标价450元的鞋子，请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算．
（2）如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%，那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了？为什么？
（3）如果小明已决定要购买标价为450元的鞋子，又想两种方案的优惠额相同，那么小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为多少元？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：由题意将x＝﹣1代入方程得：﹣2+3a＝7，
解得：a＝3．
故选：C．
2．解：，
去分母得：2﹣18（x﹣）＝5，
移项得：﹣18（x﹣）＝3，
系数化为1得：x﹣＝﹣，
∴11+2（）
＝11+2×
＝．
故选：B．
3．解：把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得，
2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣2，
6＝6+3a﹣2，
6﹣6+2＝3a，
a＝，
∴原方程为：＝﹣2，
去分母，得2（2x﹣1）＝3（x+）﹣2×6，
去括号，得4x﹣2＝3x+2﹣12，
移项，得4x﹣3x＝2﹣12+2，
把系数化为1，得x＝﹣8．
故选：B．
4．解：设第一个数为x，根据已知：
A、由题意得x+x+7+x+6+x+8＝42，则x＝5.25不是整数，故本选项不合题意．
B、由题意得x+x+1+x+2+x+8＝42，则x＝7.75不是整数，故本选项不合题意．
C、由题意得x+x+1+x+7+x+8＝42，则x＝6.5是整数，故本选项符合题意．
D、由题意得x+x+1+x+6+x+7＝42，则x＝7是正整数，故本选项符合题意．
故选：D．
5．解：设安排x名工人生产螺钉，则（22﹣x）人生产螺母，
由题意得：2×600x＝1000（22﹣x），
故选：A．
6．解：设磬月的年龄是x岁，则妞妞的年龄是mx岁，
根据题意得：mx+3＝3（x+3），
整理得：（m﹣3）x＝6，
则x＝，
∵m、x均为正整数，
∴m﹣3＝1，2，3，6，
∴m＝4，5，6，9，
∴4+5+6+9＝24．
故选：D．
7．解：假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则：一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，工作量为x，再增加3人和他们一起做4小时的工作量为（x+3），故可列式，
故选：D．
8．解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，
当0＜x＜100时，x＝90；
当100≤x＜350时，0.9x＝90，
解得：x＝100；
∵0.9y＝270，
∴y＝300．
∴0.8（x+y）＝312或320．
所以至少需要付312元．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：把x＝2代入方程3x﹣4＝﹣a得：3×2﹣4＝﹣a，
解得：a＝﹣1，
所以a2021＝（﹣1）2021＝﹣1，
故答案为：﹣1．
10．解；根据|x﹣3|＝5，∴x﹣3＝5或x﹣3＝﹣5，
当x﹣3＝5时，x＝8；
当x﹣3＝﹣5时，x＝﹣2．
故答案为：8，﹣2．
11．解：设这四个数中最小的数为x，则其他三个数分别为：x+1，x+7，x+8，
由题意得x+x+1+x+7+x+8＝52，
解得x＝9，
答：这四个数中，最小的数为9．
故答案为：9．
12．解：设乙行了x小时．有两种情况：
①两人没有相遇相距9千米，
根据题意得到：5+（5+4）x＝35﹣9，
∴x＝；
②两人相遇后相距9千米，
根据题意得到：5+x（5+4）x＝35+9，
∴x＝；
答：乙行了或小时．
13．解：设BC的长为x，AB的长为y，长方形②的长为a，宽为（a﹣），
由题意可得，④与①两块长方形的周长之差是：[2（a﹣）+2（x﹣a）]﹣{[x﹣（a﹣）]×2+2a]}＝10．
故答案是：10．
14．解：t秒时，点P表示的数是﹣6+4t，点C表示的数是3t，点Q表示的数是10+t，
∴PC＝|（﹣6+4t）﹣3t|＝|t﹣6|，QC＝|10+t﹣3t|＝|10﹣2t|，
∵点C到点P，点Q的距离相等，
∴|t﹣6|＝|10﹣2t|，
解得t＝或4．
故答案为：或4．
15．解：由题意得①当x≤4时，
4*（4*x）＝4*（4x），
当4≥4x时，4*（4x）＝4＝256，
解得x＝1．
当4＜4x时，4*（4x）＝4x+1＝256，
解得x＝3．
②当x＞4时，4*（4*x）＝4*（4x）＝16x＝256，
解得x＝16．
故答案为：1，3，16．
16．解：设该商品打了x折，
根据题意，得：120×﹣80＝80×20%，
解得x＝8，
答：该商品打了8折，
故答案为：8．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．解：（1）去括号得：4x﹣4﹣1＝3x﹣6，
移项合并得：x＝﹣1；
（2）去分母得：4x+2﹣5x+1＝6，
移项合并得：﹣x＝3，
解得：x＝﹣3．
18．解：由4y﹣7＝1+2y解得y＝4，
再由﹣m＝5（y﹣m）与方程4y﹣7＝1+2y的解相同，得
2﹣m＝5（4﹣m），
解得m＝，
代入2m+1＝10．
19．解：（1）2*（﹣3）＝2×（﹣3）+（﹣3）＝﹣6+（﹣3）＝﹣9；
2*3＝6+3＝9，
1*9＝9+9＝18；
故答案为：﹣9；18；
（2）（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1，理由如下：
（a﹣3）*2＝2a﹣6+2＝2a﹣4，
（a﹣3）*1＝a﹣3+1＝a﹣2，
2a﹣4﹣（a﹣2）
＝2a﹣4﹣a+2
＝a﹣2，
∵a＜2，
∴a﹣2＜0，
∴（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1；
（3）方程2*（x﹣a）＝x*5可变形为2x﹣2a+x﹣a＝5x+5，
解得x＝，
方程x+3＝b的解为x＝b﹣3，
∵这两个方程的解相同，
∴＝b﹣3，
∴3a+2b＝1，
∴6a+4b＝2（3a+2b）＝2．
20．解：设应调至甲地段x人，则调至乙地段（29﹣x）人，
根据题意得：28+x＝2（15+29﹣x），
解得：x＝20，
所以：29﹣x＝9，
答：应调至甲地段20人，则调至乙地段9人．
21．解：（1）若一班有a（a＞40）人，则方案一需付30a×0.8＝24a元钱，
方案二需付30（a﹣5）×0.9＝27（a﹣5）元钱．
故答案是：24a；27（a﹣5）；
（2）由题意可得，
方案一的花费为：41×30×0.8＝984（元），
方案二的花费为：（41﹣5）×0.9×30＝972（元），
∵984＞972，
∴若二班有41名学生，则他该选选择方案二；
（3）设一班有x人，根据题意得
x×30×0.8＝（x﹣5）×0.9×30，
解得x＝45．
答：一班有45人．
22．解：（1）方案一：（270+450）×80%×90%＝518.4（元），
方案二：买鞋子费用为450×85%＝382.5（元），买衣服除去抵用券后费用为270﹣3×30＝180（元），
一共应付款：382.5+180＝562.5（元），
∵518.4＜562.5，
∴选择方案一更合算；
（2）∵衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%，
∴衣服和鞋子的进价是（270+450）÷（1+50%）＝480（元），
而518.4＞480，562.5＞480，
∴这两种优惠方案商店都是赚了；
（3）设小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为x元，根据题意得：
（450+x）×80%×90%＝450×85%+x﹣3×30，
解得x＝112.5，
答：小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为112.5元．
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．已知x＝﹣1是关于x的方程2x+3a＝7的解，则a的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．5
2．已知方程，则式子11+2（）的值为（ ）
A． B． C． D．
3．在解关于x的方程＝﹣2时，小冉在去分母的过程中，右边的“﹣2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（ ）
A．x＝﹣12 B．x＝﹣8 C．x＝8 D．x＝12
4．小明在某月的日历中圈出相邻的四个数，算出这4个数的和是42，那么这4个数在日历上的位置可能是（ ）
A． B． C． D．
5．某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，可列方程为（ ）
A．2×600x＝1000（22﹣x） B．2×1000x＝600（22﹣x）
C．600x＝2×1000（22﹣x） D．1000x＝2×600（22﹣x）
6．妞妞和馨月都有一个比自己大3岁的姐姐，若妞妞姐姐的年龄是馨月姐姐的3倍，且妞妞的年龄是磬月年龄的m倍，则所有满足要求的正整数m的值的和为（ ）
A．11 B．15 C．20 D．24
7．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（ ）元
A．288 B．296 C．312 D．320
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若x＝2是关于x的方程3x﹣4＝﹣a的解，则a2021的值为 ．
10．|x﹣3|＝5，则x＝ ．
11．在一本挂历上用正方形圈住四个数，这四个数的和为52，则这四个数中，最小的数为 ．
12．两村相距35千米，甲、乙两人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行驶了 小时．
13．如图，长方形ABCD是由4块小长方形拼成，其中②③两长方形的形状与大小完全相同，且长与宽的差为，则小长方形④与小长方形①的周长的差是 ．
14．已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣6、0、10，点P、C、Q分别从点A、O、B出发沿数轴向右运动，速度分别是每秒4个单位长度，每秒3个单位长度，每秒1个单位长度，设t秒时点C到点P，点Q的距离相等，则t的值为 ．
15．在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a≥b时，a*b＝ab；当a＜b时，a*b＝ab．根据这个法则，方程4*（4*x）＝256的解是x＝ ．
16．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，然后在广告上写“优惠酬宾，打折促销”，结果仍赚了20%，
则该商品打了 折．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．解方程：
（1）4（x﹣1）﹣1＝3（x﹣2）
（2）﹣＝1．
18．已知关于y的方程﹣m＝5（y﹣m）与方程4y﹣7＝1+2y的解相同，求2m+1的解．
19．定义一种新运算：m*n＝mn+n，如4*3＝4×3+3＝15．请解决下列问题：
（1）直接写出结果：2*（﹣3）＝ ；1*（2*3）＝ ．
（2）若a＜2，比较（a﹣3）*2与（a﹣3）*1的大小，并说明理由．
（3）若关于x的方程2*（x﹣a）＝x*5的解与方程x+3＝b的解相同，求6a+4b的值．
20．抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？
21．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》．由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员打8折；
方案二：打9折，有5人可以免票．
（1）若一班有a（a＞40）人，则方案一需付 元钱，方案二需付 元钱；（用含a的代数式表示）
（2）若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？
（3）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
22．某商店为迎接新年举行促销活动，促销活动有以下两种优惠方案：
方案一：购买一件商品打八折，购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；
方案二：购买一件商品打八五折，折后价格每满100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的价格．（注：两种优惠只能选择其中一种参加）
（1）小明想购买一件标价270元的衣服和一双标价450元的鞋子，请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算．
（2）如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%，那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了？为什么？
（3）如果小明已决定要购买标价为450元的鞋子，又想两种方案的优惠额相同，那么小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为多少元？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：由题意将x＝﹣1代入方程得：﹣2+3a＝7，
解得：a＝3．
故选：C．
2．解：，
去分母得：2﹣18（x﹣）＝5，
移项得：﹣18（x﹣）＝3，
系数化为1得：x﹣＝﹣，
∴11+2（）
＝11+2×
＝．
故选：B．
3．解：把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得，
2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣2，
6＝6+3a﹣2，
6﹣6+2＝3a，
a＝，
∴原方程为：＝﹣2，
去分母，得2（2x﹣1）＝3（x+）﹣2×6，
去括号，得4x﹣2＝3x+2﹣12，
移项，得4x﹣3x＝2﹣12+2，
把系数化为1，得x＝﹣8．
故选：B．
4．解：设第一个数为x，根据已知：
A、由题意得x+x+7+x+6+x+8＝42，则x＝5.25不是整数，故本选项不合题意．
B、由题意得x+x+1+x+2+x+8＝42，则x＝7.75不是整数，故本选项不合题意．
C、由题意得x+x+1+x+7+x+8＝42，则x＝6.5是整数，故本选项符合题意．
D、由题意得x+x+1+x+6+x+7＝42，则x＝7是正整数，故本选项符合题意．
故选：D．
5．解：设安排x名工人生产螺钉，则（22﹣x）人生产螺母，
由题意得：2×600x＝1000（22﹣x），
故选：A．
6．解：设磬月的年龄是x岁，则妞妞的年龄是mx岁，
根据题意得：mx+3＝3（x+3），
整理得：（m﹣3）x＝6，
则x＝，
∵m、x均为正整数，
∴m﹣3＝1，2，3，6，
∴m＝4，5，6，9，
∴4+5+6+9＝24．
故选：D．
7．解：假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则：一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，工作量为x，再增加3人和他们一起做4小时的工作量为（x+3），故可列式，
故选：D．
8．解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，
当0＜x＜100时，x＝90；
当100≤x＜350时，0.9x＝90，
解得：x＝100；
∵0.9y＝270，
∴y＝300．
∴0.8（x+y）＝312或320．
所以至少需要付312元．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：把x＝2代入方程3x﹣4＝﹣a得：3×2﹣4＝﹣a，
解得：a＝﹣1，
所以a2021＝（﹣1）2021＝﹣1，
故答案为：﹣1．
10．解；根据|x﹣3|＝5，∴x﹣3＝5或x﹣3＝﹣5，
当x﹣3＝5时，x＝8；
当x﹣3＝﹣5时，x＝﹣2．
故答案为：8，﹣2．
11．解：设这四个数中最小的数为x，则其他三个数分别为：x+1，x+7，x+8，
由题意得x+x+1+x+7+x+8＝52，
解得x＝9，
答：这四个数中，最小的数为9．
故答案为：9．
12．解：设乙行了x小时．有两种情况：
①两人没有相遇相距9千米，
根据题意得到：5+（5+4）x＝35﹣9，
∴x＝；
②两人相遇后相距9千米，
根据题意得到：5+x（5+4）x＝35+9，
∴x＝；
答：乙行了或小时．
13．解：设BC的长为x，AB的长为y，长方形②的长为a，宽为（a﹣），
由题意可得，④与①两块长方形的周长之差是：[2（a﹣）+2（x﹣a）]﹣{[x﹣（a﹣）]×2+2a]}＝10．
故答案是：10．
14．解：t秒时，点P表示的数是﹣6+4t，点C表示的数是3t，点Q表示的数是10+t，
∴PC＝|（﹣6+4t）﹣3t|＝|t﹣6|，QC＝|10+t﹣3t|＝|10﹣2t|，
∵点C到点P，点Q的距离相等，
∴|t﹣6|＝|10﹣2t|，
解得t＝或4．
故答案为：或4．
15．解：由题意得①当x≤4时，
4*（4*x）＝4*（4x），
当4≥4x时，4*（4x）＝4＝256，
解得x＝1．
当4＜4x时，4*（4x）＝4x+1＝256，
解得x＝3．
②当x＞4时，4*（4*x）＝4*（4x）＝16x＝256，
解得x＝16．
故答案为：1，3，16．
16．解：设该商品打了x折，
根据题意，得：120×﹣80＝80×20%，
解得x＝8，
答：该商品打了8折，
故答案为：8．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．解：（1）去括号得：4x﹣4﹣1＝3x﹣6，
移项合并得：x＝﹣1；
（2）去分母得：4x+2﹣5x+1＝6，
移项合并得：﹣x＝3，
解得：x＝﹣3．
18．解：由4y﹣7＝1+2y解得y＝4，
再由﹣m＝5（y﹣m）与方程4y﹣7＝1+2y的解相同，得
2﹣m＝5（4﹣m），
解得m＝，
代入2m+1＝10．
19．解：（1）2*（﹣3）＝2×（﹣3）+（﹣3）＝﹣6+（﹣3）＝﹣9；
2*3＝6+3＝9，
1*9＝9+9＝18；
故答案为：﹣9；18；
（2）（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1，理由如下：
（a﹣3）*2＝2a﹣6+2＝2a﹣4，
（a﹣3）*1＝a﹣3+1＝a﹣2，
2a﹣4﹣（a﹣2）
＝2a﹣4﹣a+2
＝a﹣2，
∵a＜2，
∴a﹣2＜0，
∴（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1；
（3）方程2*（x﹣a）＝x*5可变形为2x﹣2a+x﹣a＝5x+5，
解得x＝，
方程x+3＝b的解为x＝b﹣3，
∵这两个方程的解相同，
∴＝b﹣3，
∴3a+2b＝1，
∴6a+4b＝2（3a+2b）＝2．
20．解：设应调至甲地段x人，则调至乙地段（29﹣x）人，
根据题意得：28+x＝2（15+29﹣x），
解得：x＝20，
所以：29﹣x＝9，
答：应调至甲地段20人，则调至乙地段9人．
21．解：（1）若一班有a（a＞40）人，则方案一需付30a×0.8＝24a元钱，
方案二需付30（a﹣5）×0.9＝27（a﹣5）元钱．
故答案是：24a；27（a﹣5）；
（2）由题意可得，
方案一的花费为：41×30×0.8＝984（元），
方案二的花费为：（41﹣5）×0.9×30＝972（元），
∵984＞972，
∴若二班有41名学生，则他该选选择方案二；
（3）设一班有x人，根据题意得
x×30×0.8＝（x﹣5）×0.9×30，
解得x＝45．
答：一班有45人．
22．解：（1）方案一：（270+450）×80%×90%＝518.4（元），
方案二：买鞋子费用为450×85%＝382.5（元），买衣服除去抵用券后费用为270﹣3×30＝180（元），
一共应付款：382.5+180＝562.5（元），
∵518.4＜562.5，
∴选择方案一更合算；
（2）∵衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%，
∴衣服和鞋子的进价是（270+450）÷（1+50%）＝480（元），
而518.4＞480，562.5＞480，
∴这两种优惠方案商店都是赚了；
（3）设小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为x元，根据题意得：
（450+x）×80%×90%＝450×85%+x﹣3×30，
解得x＝112.5，
答：小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为112.5元．