2021-2022学年华师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式单元达标测试（Word版含答案）

2021-2022学年华师大版七年级数学下册《第8章一元一次不等式》单元达标测试（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．下列式子是不等式的为（　　）
A．4 B．x2+x C．4x＞7 D．x＝3
2．下列各式中，是一元一次不等式组的是（　　）
A． B． C． D．
3．若关于x的不等式组的所有整数解的和是15，则m的取值范围是（　　）
A．5＜m＜6 B．5≤m＜6 C．5＜m≤6 D．5≤m≤6
4．已知：关于x，y的两个不等式x≤m和，若对任意的x、y均满足x＜y，则m的取值范围是（　　）
A．m＜2 B．m＞2 C．m≤2 D．m≥2
5．在平面直角坐标系中，点P（2a﹣4，3﹣a）在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）
A．x＞9 B．x≤19 C．9＜x≤19 D．9≤x≤19
7．若a＜b，则下列结论不成立的是（　　）
A．a+1＜b+1 B．2a＜2b C．﹣ D．a2＜b2
8．如果关于x的不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，那么a的取值范围是（　　）
A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1
9．已知关于x的不等式3（x+1）﹣2mx＞2m的解集是x＜﹣1，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A． B．
C． D．
10．若x＞y，则下列不等式中成立的是（　　）
A．x﹣1＞y﹣1 B．3x＜3y C．﹣2x＞﹣2y D．x+1＜y+1
二．填空题（共10小题，满分40分）
11．如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为　 　．
12．已知x2是非负数，用不等式表示　 　；已知x的5倍与3的差大于10，且小于20，用不等式组表示　 　．
13．不等式组的解集是　 　．
14．满足﹣＜x＜的最大整数是 　 　．
15．x的与3的差大于﹣2，用不等式表示为　 　．
16．若关于x的不等式组无解，则实数m的取值范围是 　 　．
17．如果a＞b，则c　 　0时，ac＜bc（选填“＞”、“＝”、“＜”）．
18．若不等式组无解，则a的取值范围是 　 　．
19．若不等式组无解，则a的取值范围是　 　．
20．若关于x的二元一次方程组的解满足y﹣x＜0，则a的取值范围是　 　．
三．解答题（共6小题，满分40分）
21．已知不等式5﹣3x≤﹣1的最小整数解也是关于x的不等式3（x﹣4）﹣6k＞0的解，求k的取值范围．
22．已知关于x的不等式组．
（1）当k＝﹣2时，求不等式组的解集；
（2）若不等式组的解集是﹣1＜x＜4，求k的范围；
（3）若不等式组有3个整数解，求k的范围．
23．已知＞5，求x的取值范围．
24．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2．求k的取值范围．
25．三千年重庆城一座朝天门，重庆朝天门自古以来就是重庆的开放之门，也是重庆对外的世界之眼．7年前，新加坡在华投资最大单体项目重庆来福士坐落于此，经过7年的发展，2020年10月15日迎来首次亮灯，又将成为重庆面向世界的一张亮眼名片．位于重庆来福士购物中心的某品牌火锅底料最受游客青睐，在来福士亮灯当日，前来购买鸳鸢火锅底料和红汤火锅底料的游客共2000人．
（1）若购买红汤火锅底料的人数不超过购买鸳鸯火锅底料的人数的1.5倍，求至少有多少人选择购买鸳鸯火锅底料？
（2）来福士亮灯当日，该品牌火锅底料决定开展让利促销活动，对红汤火锅底料打八折，鸳鸯火锅底料打七五折，知打折前，买6袋红汤火锅底料和3袋鸳鸯火锅底料需330元；打折后，买50袋红汤火锅底料和40袋鸳鸯火锅底料需要2600元，求打折前红汤火锅底料、鸳鸯火锅底料每袋分别为多少元？
26．某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等．
（1）该商品进价、定价分别是多少？
（2）该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献m元给社会福利事业．该商场为能获得不低于3000元的利润，求m的最大值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：A、4，没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
B、x2+x，没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
C、4x＞7是不等式，故本选项符合题意；
D、x＝3是等式，故本选项不合题意；
故选：C．
2．解：A、分母中含有未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误；
B、含有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误；
C、第一个不等式不含未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误；
D、符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组，故本选项正确．
故选：D．
3．解：解不等式组得：1≤x＜m，
∵所有整数解的和是15，15＝1+2+3+4+5，
∴不等式组的整数解为1、2、3、4、5，
∴5＜m≤6；
故选：C．
4．解：≤y﹣1，
1+y≤3y﹣3，
﹣2y≤﹣4，
∴y≥2，
∵对任意的x、y均满足x＜y，
∴m＜2，
故选：A．
5．解：∵点P（2a﹣4，3﹣a）在第二象限，
∴，
解得：a＜2，
表示在数轴上，如图所示：
，
故选：B．
6．解：依题意得：，
解得：9＜x≤19．
故选：C．
7．解：A．若a＜b，不等式两边同时加上1得：a+1＜b+1，结论成立，A项错误，
B．若a＜b，不等式两边同时乘以2得：2a＜2b，结论成立，B项错误，
C．若a＜b，不等式两边同时乘以﹣得：﹣，结论成立，C项错误，
D．若a＜b，如果a和b都为负数，则a2＞b2，结论不成立，D项正确，
故选：D．
8．解：∵不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，
∴a＜0，
故选：A．
9．解：不等式3（x+1）﹣2mx＞2m变形为：
（3﹣2m）x＞﹣（3﹣2m），
∵关于x的不等式3（x+1）﹣2mx＞2m的解集是x＜﹣1，
∴3﹣2m＜0，
解得：m＞，
在数轴上表示：
故选：C．
10．解：∵x＞y，
∴x﹣1＞y﹣1，原变形正确，故本选项符合题意；
B、∵x＞y，
∴3x＞3y，原变形错误，故本选项不符合题意；
C、∵x＞y，
∴﹣2x＜﹣2y，原变形错误，故本选项不符合题意；
D、∵x＞y，
∴x+1＞y+1，原变形错误，故本选项不符合题意；
故选：A．
二．填空题（共10小题，满分40分）
11．解：∵表示﹣1的点是空心圆点，表示2的点是实心圆点，
∴该不等式组的解集为﹣1＜x≤2．
故答案为：﹣1＜x≤2．
12．解：x2是非负数，用不等式表示x2≥0；
x的5倍与3的差大于10，且小于20，用不等式组表示．
13．解：，
由①得，x＜3，
由②得，x＞﹣1，
故此不等式组的解集为：﹣1＜x＜3．
故答案为：﹣1＜x＜3．
14．解：∵2＜＜3，
∴满足﹣＜x＜的最大整数是2，
故答案为：2．
15．解：由题意可得：x﹣3＞﹣2．
故答案为：x﹣3＞﹣2．
16．解：∵关于x的不等式组无解，
∴实数m的取值范围是m≤11，
故答案为：m≤11．
17．解：∵a＞b，又知：ac＜bc；
所以，根据不等式的基本性质3可得：c＜0．
18．解：∵不等式组无解，
∴a的取值范围是a≤8，
故答案为：a≤8．
19．解：，
由①得，x＜1+a，
由②得，x＞2a﹣1，
由于不等式组无解，则2a﹣1≥1+a
解得：a≥2．
故答案为：a≥2．
20．解：在方程组中，
①﹣②，得：y﹣x＝a+1，
∵y﹣x＜0，
∴+1＜0，
解得：a＜﹣2，
故答案为a＜﹣2．
三．解答题（共6小题，满分40分）
21．解：解不等式5﹣3x≤﹣1得x≥2，
∴不等式5﹣3x≤﹣1的最小整数解是2，
解关于x的不等式3（x﹣4）﹣6k＞0得x＞2k+4，
由题意可知2k+4＜2，
解得k＜﹣1．
22．解：（1）当k＝﹣2时，1﹣k＝1﹣（﹣2）＝3，
∴原不等式组解得：，
∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤3；
（2）当不等式组的解集是﹣1＜x＜4时，
1﹣k≥4，
解得：k≤﹣3；
（3）由x＞﹣1，当不等式组有三个整数解时，
则不等式组的整数解为0、1、2，
又∵x＜4且x≤1﹣k，
∴2≤1﹣k＜3，
解得：﹣2＜k≤﹣1．
23．解：∵，
∴，
解①得：x＞﹣，
解②得：x＜﹣，
由大小小大中间找，可知：．
24．解：，
∵①+②得：3x+3y＝3k﹣3，
∴x+y＝k﹣1，
∵关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，
∴k﹣1＞2，
∴k的取值范围是k＞3．
25．解：（1）设选择购买鸳鸯火锅底料的有x人，则选择购买红汤火锅底料的有（2000﹣x）人，
依题意，得：2000﹣x≤1.5x，
解得：x≥800．
答：至少有800人选择购买鸳鸯火锅底料．
（2）设打折前红汤火锅底料每袋m元，鸳鸯火锅底料每袋n元，
依题意，得：，
解得：．
答：打折前红汤火锅底料每袋35元，鸳鸯火锅底料每袋40元．
26．解：（1）设该商品的进价为x元/件，则定价为（x+100）元/件，
依题意，得：5×[0.8（x+100）﹣x]＝6×（x+100﹣50﹣x），
解得：x＝100，
∴x+100＝200．
答：该商品的进价为100元/件，定价为200元/件．
（2）购进商品的数量为10000÷100＝100（件）．
依题意，得：（200×0.7﹣100﹣m）×100≥3000，
解得：m≤10．
答：m的最大值为10．