2021--2022学年人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元检测（Word版含答案）

第十六章二次根式单元检测
一、单选题
1．下列各式中，是二次根式有（　　）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若a，b为实数，且|a+1|0，则（ab）2021的值是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
3．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
6．估计的值应在（ ）
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间
7．已知一个长方形面积是，宽是，则它的长是（　　）
A．3 B． C．2 D．4
8．化简：（2a﹣3b）＝（ ）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣
9．下列二次根式能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
10．若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
11．对于已知三角形的三条边长分别为,,，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：，其中,若一个三角形的三边长分别为,,，则其面积（ ）
A． B． C． D．
12．如图是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
13．当x__时，在实数范围内有意义．
14．化简：＝_____；＝_____．
15．计算：____．
16．已知数轴上A、B两个点之间的距离是，点A所对应的实数是，那么点B所对应的实数是______．
17．比较大小：______．（填“>”或“=”或“<”）．
18．如图，的面积为，的平分线与垂直，垂足为点，，那么的面积为______．
三、解答题
19．先化简，再求值：，其中．
20．若x，y都是实数，且，求的立方根．
21．计算题
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
22．同学们学过数轴知道数轴上点与实数一一对应，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．
(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；
(2)若原点为O且，求P的值．
23．阅读并解答问题：
……
上面的计算过程叫做“分母有理化”，仿照上述计算过程，解答下列问题：
(1)将的分母有理化；
(2)已知，，求的值；
(3)计算
24．先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及一次根式的性质化去一层根号．
例如：
．
解决问题：化简下列各式
(1)；
(2)．
试卷第1页，共3页
答案
1．B
2．C
3．A
4．C
5．B
6．C
7．C
8．D
9．B
10．D
11．A
12．C
13．＞
14． ，
15．
16．或
17．<
18．
19． 433
20．5．
21．(1)
(2)﹣39
(3)3
(4)1＋
22．(1)点A表示-，点C表示：，点P的值为
(2)点P的值为或．
23．(1)
(2)
(3)
24．(1)
(2)
答案第1页，共2页