2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章分式单元复习训练卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章分式单元复习训练卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 47.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 12:49:53 | ||
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文档简介
华东师大版八年级数学下册
第16章 分式
单元复习训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 上复习课时，李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出：，，，，，其中正确的有( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
2. 若分式有意义，则x的取值应满足( )
A．x≠2 B．x≠－1
C．x＝2 D．x＝－1
3. 把分式中的x 和y都扩大为原来的2倍，则这个分式的值( )
A．不变
B．扩大为原来的2倍
C．缩小为原来的
D．缩小为原来的
4. 分式①，②，③，④中，最简分式有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5. 化简÷的结果是( )
A．a B． C． D．
6. 计算(－)·的结果是( )
A． B．
C．a－b D．a＋b
7. 若x＝2是分式方程－＝2的解，则k的值为( )
A．2 B．1
C．0 D．－1
8. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
9．已知ab≠0，a＋b≠0，则a－1＋b－1等于( )
A．a＋b B．
C． D．
10. 关于x的分式方程＋1＝的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A．－5 B．－4
C．－3 D．－2
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算：(π－3.14)0－＝________.
12. 利用分式的基本性质填写下列各式中未知的分子或分母：(1)＝；(2)＝；
13. 计算：x2÷2y·＝______．
14. 若2x2＋3x－1＝0，则代数式÷(2x＋1－)的值为_______.
15．关于x的分式方程＋＝1的解为正数，则m的取值范围是________．
16．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米＝10－6毫米．某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是_________.
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数，且使分子和分母不含公因式．
(1)；
(2).
18．(8分) 计算：
(1)(a＋2－)·；
(2)÷－.
19．(8分) 有这样一道题：化简：＋÷，小华说：“不论m取什么值，这个题目的结果都一样的．”他说得对吗？谈谈你的看法．
20．(10分) 解方程：
(1)－＝1.
(2)＋＝1.
21．(12分) 小刚家到学校的距离是1 800米．某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车的时间比跑步的时间少4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步平均速度的1.6倍．
(1)求小刚跑步的平均速度；
(2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由．
22．(12分) 阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．
解：由分母为－x2＋1，可设－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b，则－x4－x2＋3＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)．∵对于任意x，上述等式均成立，∴∴∴＝＝＋＝x2＋2＋.这样，分式就被拆分成了一个整式x2＋2与一个分式的和．
解答：(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式；
(2)如果的值为整数，求整数x的值．
参考答案
1-5AACBB 6-10BACDB
11. 9
12．x＋y，2y
13．
14．
15．m＞2且m≠3
16．104
17．解：(1)原式＝.
(2)原式＝.
18. (1)解：原式＝－2a－6.
(2)解：原式＝－.
19．解：小华说得对．理由：原式＝＋·＝＝1.因为结果等于1，所以不论m取什么值，这个题目的结果都是一样的
20．解：(1)去分母，得x2－2x＋2＝x2－x.解得x＝2.检验：当x＝2时，x(x－1)＝2≠0.∴x＝2是原方程的解
(2)去分母，得2＋x(x＋2)＝x2－4.解得x＝－3.经检验当x＝－3时，(x＋2)(x－2)≠0，故x＝－3是原方程的根．
21．解：(1)设小刚跑步的平均速度为x米/分，则小刚骑自行车的平均速度为1.6x米/分，根据题意，得＋4.5＝，解得x＝150，经检验，x＝150是所列方程的根，所以小刚跑步的平均速度为150米/分．
(2)小刚跑步所用的时间为1 800÷150＝12(分)，骑自行车所用的时间为12－4.5＝7.5(分)，因为在家取作业本和取自行车共用了3分，所以小刚从开始跑步回家到赶回学校需要12＋7.5＋3＝22.5(分)．又因为22.5＞20，所以小刚不能在上课前赶回学校．
22. 解：(1)由分母为－x2＋1，可设－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b，则－x4－6x2＋8＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)．∵对于任意x，上述等式均成立，∴∴∴＝＝＋＝x2＋7＋.
(2)＝＝＝2－，∵的值为整数，且x为整数，∴x＋1的值为1或－1或3或－3，故x的值为0或－2或2或－4.
第16章 分式
单元复习训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 上复习课时，李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出：，，，，，其中正确的有( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
2. 若分式有意义，则x的取值应满足( )
A．x≠2 B．x≠－1
C．x＝2 D．x＝－1
3. 把分式中的x 和y都扩大为原来的2倍，则这个分式的值( )
A．不变
B．扩大为原来的2倍
C．缩小为原来的
D．缩小为原来的
4. 分式①，②，③，④中，最简分式有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5. 化简÷的结果是( )
A．a B． C． D．
6. 计算(－)·的结果是( )
A． B．
C．a－b D．a＋b
7. 若x＝2是分式方程－＝2的解，则k的值为( )
A．2 B．1
C．0 D．－1
8. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
9．已知ab≠0，a＋b≠0，则a－1＋b－1等于( )
A．a＋b B．
C． D．
10. 关于x的分式方程＋1＝的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A．－5 B．－4
C．－3 D．－2
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算：(π－3.14)0－＝________.
12. 利用分式的基本性质填写下列各式中未知的分子或分母：(1)＝；(2)＝；
13. 计算：x2÷2y·＝______．
14. 若2x2＋3x－1＝0，则代数式÷(2x＋1－)的值为_______.
15．关于x的分式方程＋＝1的解为正数，则m的取值范围是________．
16．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米＝10－6毫米．某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是_________.
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数，且使分子和分母不含公因式．
(1)；
(2).
18．(8分) 计算：
(1)(a＋2－)·；
(2)÷－.
19．(8分) 有这样一道题：化简：＋÷，小华说：“不论m取什么值，这个题目的结果都一样的．”他说得对吗？谈谈你的看法．
20．(10分) 解方程：
(1)－＝1.
(2)＋＝1.
21．(12分) 小刚家到学校的距离是1 800米．某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车的时间比跑步的时间少4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步平均速度的1.6倍．
(1)求小刚跑步的平均速度；
(2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由．
22．(12分) 阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．
解：由分母为－x2＋1，可设－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b，则－x4－x2＋3＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)．∵对于任意x，上述等式均成立，∴∴∴＝＝＋＝x2＋2＋.这样，分式就被拆分成了一个整式x2＋2与一个分式的和．
解答：(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式；
(2)如果的值为整数，求整数x的值．
参考答案
1-5AACBB 6-10BACDB
11. 9
12．x＋y，2y
13．
14．
15．m＞2且m≠3
16．104
17．解：(1)原式＝.
(2)原式＝.
18. (1)解：原式＝－2a－6.
(2)解：原式＝－.
19．解：小华说得对．理由：原式＝＋·＝＝1.因为结果等于1，所以不论m取什么值，这个题目的结果都是一样的
20．解：(1)去分母，得x2－2x＋2＝x2－x.解得x＝2.检验：当x＝2时，x(x－1)＝2≠0.∴x＝2是原方程的解
(2)去分母，得2＋x(x＋2)＝x2－4.解得x＝－3.经检验当x＝－3时，(x＋2)(x－2)≠0，故x＝－3是原方程的根．
21．解：(1)设小刚跑步的平均速度为x米/分，则小刚骑自行车的平均速度为1.6x米/分，根据题意，得＋4.5＝，解得x＝150，经检验，x＝150是所列方程的根，所以小刚跑步的平均速度为150米/分．
(2)小刚跑步所用的时间为1 800÷150＝12(分)，骑自行车所用的时间为12－4.5＝7.5(分)，因为在家取作业本和取自行车共用了3分，所以小刚从开始跑步回家到赶回学校需要12＋7.5＋3＝22.5(分)．又因为22.5＞20，所以小刚不能在上课前赶回学校．
22. 解：(1)由分母为－x2＋1，可设－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b，则－x4－6x2＋8＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)．∵对于任意x，上述等式均成立，∴∴∴＝＝＋＝x2＋7＋.
(2)＝＝＝2－，∵的值为整数，且x为整数，∴x＋1的值为1或－1或3或－3，故x的值为0或－2或2或－4.