10.3电势差与电场强度的关系同步练习（Word版含答案）

10.3 电势差与电场强度的关系 同步练习
一、单选题
1．关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A．在电场中某点电势等于零，则该点电场强度一定为零，
B．电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减少
C．根据公式Uab=Ed可知，在匀强电场中a、b 间的距离越大，电势差就越大
D．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从这点移动到零势位置时静电力所做的功
2．关于电场强度、电势、电势差、电势能，下列叙述正确的是（ ）
A．以点电荷为圆心，为半径的球面上，各点的场强都相同
B．以点电荷为圆心，为半径的球面上，各点的电势都相同
C．正电荷在电场力作用下沿电场线方向移动一段距离电势能不一定增大
D．静电平衡中的导体内部的电势低于表面电势，故导体内为有电势差
3．如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，电场力做的功为1.5J．则下列说法正确的是( )
A．粒子在A点和B点时的动能和电势能之和相等
B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5J
C．粒子在A点的动能比在B点少0.5J
D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5J
4．带电金属棒周围电场线的分布如图所示，A、B是电场中的两点，OA>OB．下列说法正确的是
A．A点的电势高于B点的电势
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．负电荷从A点至B点，电场力一直做正功
D．负电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能
5．如图所示，实线是标出方向的电场线，虚线是一个带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，M、N是轨迹上的两个点。下列说法正确的是（　　）
A．粒子一定带负电
B．粒子一定从M点向N点运动
C．粒子在M点的加速度大小小于其在N点的加速度大小
D．粒子在M点的电势能大于其在N点的电势能
6．如图所示，匀强电场中有M、N、P、Q四个点，它们分别位于矩形的四个顶点上，其中N、P两点电势相等。则下列说法中正确的是（　　）
A．电子由N点运动到P点，静电力做正功
B．电子由N点运动到P点，静电力做负功
C．电子由M点运动到N点，静电力做功为零
D．电子由M点运动到Q点，静电力做功为零
7．如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC＝2m．已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q＝﹣1×10﹣6C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10﹣5J，由B移到C的过程中电场力做功6×10﹣6J，下列说法正确的是（　　）
A．B、C两点的电势差UBC＝3V
B．该电场的场强为2V/m
C．正电荷由C点移到A点的过程中，电势能减少
D．A点的电势低于B点的电势
8．如图所示，a、b、c是电场中的三个点，其电势分别为φa、φb、φc，关于φa、φb、φc的比较，下列说法中正确的是 ( )
A．φa<φb<φc B．φa>φb>φc
C．φa=φb=φc D．φa=φb>φc
9．如图所示，真空中xOy平面直角坐标系内存在方向平行纸面的匀强电场，A、B、C为其中的三点，A点与坐标原点O重合，BC=2L。已知电子从A点运动到B点时，动能减小；质子从B点运动到C点时克服电场力做功W，，设该匀强电场的场强方向与x轴正向夹角为，则下列判断正确的是（　　）
A．可能为30°，该匀强电场的场强可能为
B．一定为30°，该匀强电场的场强一定为
C．A点的电势比C点的电势高
D．A点的电势比C点的电势低
10．在轴上的A、B两点分别固定着、两个点电荷，两个点电荷连线上各点的电势随坐标变化的关系图象如图所示，已知AC＜CB，则下列说法正确的是（　　）
A．和为等量的异种点电荷
B．的电荷量大于的电荷量
C．在AB间，电子在C点右侧的电势能大于在C点左侧的电势能
D．在AB间，质子从C点分别向左右两侧移动相等的距离，电场力做的功大小相等
11．如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1cm的圆与两坐标轴的交点,已知A、B、C三点的电势分别为.由此可得D点的电势为
A．3V B．6V C．12V D．9V
12．电场中电场线、电势能及电势的判断，下列说法正确的是（　　）
A．电场中电势降低的方向即电场线方向
B．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
C．若在E点的电势能为负值，则E点电势为负值
D．若在A点的电势能比在B点的大，则A点电势高于B点电势
13．如图所示，A、B、C为直角三角形的三个顶点，，AB边的长度为a，O、P、Q三点分别为所在边的中点，匀强电场与直角三角形所在平面平行。将一带电量为q（）的点电荷从A点移到B点的过程中，电场力做功为W，从A点移到C点的过程中，克服电场力做功为2W。下列选项中正确的是（　　）
A．Q、P两点电势相等 B．匀强电场的场强大小为
C．匀强电场的方向由Q点指向B点 D．A、P两点间电势差为
14．如图甲所示x轴上固定两个点电荷、（位于坐标原点O），轴上有M、N、P三点，间距MN=NP．、在轴上产生的电势φ随x变化关系如图乙．则
A．M点电场场强大小为零
B．N点电场场强大小为零
C．M、N之间电场方向沿x轴负方向
D．一正试探电荷从P移到M过程中，电场力做功
15．关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　）
A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的电场强度有关
B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
C．将正点电荷从电场强度为零的一点移动到电场强度为零的另一点，静电力做功为零
D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，电场强度方向都指向电势降低最快的方向
二、多选题
16．已知氢原子的能级图如图所示，一群处于能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射下图电路阴极K的金属，只能测得1条电流随电压变化的图像如图所示。电子电荷量为，则下列说法正确的是（　　）
A．阴极金属的逸出功为12.09
B．题述光电子能使处于能级的氢原子电离
C．若第三张图中饱和电流为，则1s内最少有个氢原子发生跃迁
D．当电压表示数为3V时，到达A极的光电子的动能
17．如图所示，匀强电场中的三个点A．B．C构成一个直角三角形，，，．把一个带电量为的点电荷从A点移到到B点电场力不做功；从B点移动到C点电场力做功为．若规定C点的电势为零，则（ ）
A．该电场的电场强度大小为
B．C、B两点间的电势差为
C．A点的电势为
D．若从A点沿AB方向飞入一电子，其运动轨迹可能是乙
18．如图所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点．一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如图所示．则 (　　 )
A．Q2带正电
B．Q2带负电
C．该试探电荷从b到a的过程中电势能增大
D．该试探电荷从b到a的过程中电势能减小
19．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA=5V、φB=－5V，φC=15V，由此可以判断（　　）
A．场强的方向由C指向B
B．场强的方向垂直AD连线斜向下
C．场强的大小为10V/m
D．场强的大小为V/m
三、解答题
20．如图所示，两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，两极板间距离为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场．一个带电粒子(质量为m，电荷量为＋q，可视为质点)从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘．忽略重力和空气阻力的影响．求：
(1)两极板间的电场强度大小E.
(2)该粒子的初速度大小v0.
(3)该粒子落到负极板时的末动能Ek.
21．如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左，静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧虚线所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；QN=2d、PN=3d，离子重力不计。
(1)求圆弧虚线对应的半径R的大小；
(2)若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；
(3)若从A点静止释放离子的电荷量为2q，其他不变，此离子还是否仍能从P点进入上方的矩形电场区域？若不能，请说明理由；若能，计算打到NQ上的位置。
22．如图所示，匀强电场的电场强度为30N/C，A、B、C是电场中同一条电场线上的三个点，相邻两个点的距离均为10cm。
(1)以C点为零电势点，求A、B两点的电势；
(2)A、B、C三点中哪个点的电势最高？哪个点的电势最低？
23．如图所示是一非匀强电场某一电场线上有三点，且，比较和的大小。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
试题分析：在电场中某点电势等于零，则该点电场强度不一定为零，例如在等量异种电荷连线的中垂线上各点，选项A错误；正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减少，选项B错误；根据公式Uab=Ed可知，在匀强电场中沿电场线方向的距离越大，电势差就越大，选项C错误；电荷在电场中某点的电势能，等于把它从这点移动到零势位置时静电力所做的功，选项D正确；故选D．
考点：电场强度；电势及电势能
【名师点睛】明确电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系，但二者相互关联；公式U=Ed中的d为沿电场强度方向的距离；电荷在某点的电势能是由该点电势和电荷决定．
2．B
【解析】
【详解】
试题分析：点电荷为圆心，为半径的球面上，各点的电场强度大小相同，但方向不同，故A错误；以点电荷为球心的球面是一个等势面，即各点的电势相等，故B正确；正电荷在电场力作用下沿电场线方向移动一段距离，若电场力做负功，则电势能一定增大，故选项C错误；处于静电平衡的导体，整个导体是一个等势体，导体表面的电势一定与导体内部的电势相等，故D错误．
考点：电势、电势能
【名师点睛】以点电荷Q为中心为半径的球面上各点的场强大小相等，关键的问题是：电场强度是矢量，是有方向的．属于基础题目．
3．D
【解析】
【详解】
A、 带电粒子在电场中受到重力和电场力作用，粒子在A点和B点时的重力势能、动能和电势能的总和相等，故A错误；
B、电场力做的功为1.5J，电势能减小1.5J，即粒子在A点的电势能比在B点多1.5J，故B错误；
C、由题得到总功为W= 2J+1.5J= 0.5J，由动能定理得知动能减小0.5J，即粒子在A点的动能比在B点多0.5J，故C错误；
D、由能量守恒定律分析可知：电势能减小1.5J，机械能增加1.5J，即粒子在A点的机械能比在B点少1.5J，故D正确；
故选D．
【点睛】
带电粒子在电场中受到重力和电场力作用，其重力势能、动能和电势能的总和不变，电场力做的功为1.5J，电势能减小1.5J．根据总功，由动能定理分析动能的变化，由能量守恒定律分析机械能的变化．
4．D
【解析】
【详解】
由电场线的特点可知，金属棒两侧的电场是对称的，由于OA＞OB，故OA之间的电势差大于OB之间的电势差，根据沿电场线的方向电势降低可知，A点的电势低于B点的电势，故A错误；根据电场线的疏密表示电场的强弱可知，B点的电场强度大．故B错误；负电荷在电势高位置的电势能小，所以负电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能；由于不知道负电荷从A点至B点的运动的路径，所以不能判断出电场力是否一直做正功．故C错误，D正确，故选D.
【点睛】根据电场线的疏密程度判断电场强度的大小；根据沿着电场线，电势逐渐降低来判断电势的高低；正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大．
5．A
【解析】
【详解】
A．由粒子的轨迹可知，粒子所受的电场力大致向左，则粒子一定带负电，选项A正确；
B．根据运动轨迹不能确定粒子是否一定从M点向N点运动，选项B错误；
C．M点的电场线较N点密集，则M点场强较大，粒子在M点受电场力较大，则粒子在M点的加速度大小大于其在N点的加速度大小，选项C错误；
D．粒子从M点到N点电场力做负功，在电势能变大，即粒子在M点的电势能小于其在N点的电势能，选项D错误。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
ABD．匀强电场中N、P两点电势相等，则N、P两点处在同一等势面上，M、Q两点处在同一等势面上，电势也相等，所以电子由N点运动到P点或由M点运动到Q点，静电力做功均为零，选项AB错误，D正确；
C．根据匀强电场等势面相平行可知M、N两点电势不相等，所以电子由M点运动到N点，静电力做功不为零，选项C错误。
故选D。
7．B
【解析】
【分析】
根据电势差的定义式求B、C两点的电势差，匀强电场的电场线为相互平行间隔相等的平行线，而等势线与电场线垂直，由题意知AB连线上一定有一点的电势与C点相等，故可以找到一条等势线，根据电场线与等势线的特点可确定电场线的方向，再根据公式求出电场强度；
【详解】
A、由B移到C的过程中电场力做功，则B、C两点的电势差为：
，故A错误；
B、同理可知：，由于，则可知：，在AB连线取一点D为该线中点，所以，由于，则，所以C、D电势相等，所以CD连线为等势线，而三角形ABC为等腰三角形，所以电场强度方向沿着AB方向，由A指向B．因为，由几何关系得：，所以，所以该电场的场强为，故B正确；
C、由于，根据得：正电荷由C移到A的过程中，电场力做负功，所以电势能增加，故C错误；
D、点电荷由A移到B的过程中，电势能增加，知电场力做功，A、B两点的电势差，所以A点的电势高于B点的电势，故D错误．
【点睛】
本题的关键在于找出等势面，然后才能确定电场线，要求学生明确电场线与等势线的关系，能利用几何关系找出等势点，再根据等势线的特点确定等势面，知道公式应用时为沿着电场线方向的距离．
8．B
【解析】
【详解】
顺着电场线方向，电势必定降低，则有φa＞φb＞φc；
A．φa<φb<φc，与结论不相符，选项A错误；
B．φa>φb>φc，与结论相符，选项B正确；
C．φa=φb=φc，与结论不相符，选项C错误；
D．φa=φb>φc，与结论不相符，选项D错误；
9．A
【解析】
【详解】
AB．电子从A点运动到B点时，动能减小，则可知电场力做负功，由动能定理得
解得
质子从B点运动到C点时克服电场力做功，电场力做负功，由动能定理得
解得
联立方程得
则可知CB中点D的电势与A点电势相等，即A与BC中点D的连线为等势面，过B作AD的垂线BE，可知电场方向由E指向B，由于题目只给出BC=2L，则该匀强电场的场强方向与x轴正向夹角不确定，假如，由几何关系可得
电场强度为
故A正确，B错误；
CD．由电势差与电势的关系可得
即A点的电势比C点的电势低，故CD错误。
故选A。
10．C
【解析】
【详解】
A．沿电场线方向电势逐渐降低，由图知为正电荷、为负电荷，由图可知，C处的电势为0，由于AC＜CB，故的电荷量小于的电荷量，AB项错误；
C．在间，电子在点右侧的电势能为正，电子在点左侧的电势能为负，C项正确；
D．在间，质子从点分别向左右两侧移动相等的距离，向左移动时电场力做的功大小大于向右移动时电场力做的功大小，D项错误。
故选C。
11．D
【解析】
【分析】
在匀强电场中，沿着同一方向，每前进相同的距离，电势的降低相等；先求解出D点的电势，然后找出等势面，进一步求解A、D连线中点的电势．
【详解】
在匀强电场中，沿着同一方向，每前进相同的距离，电势的降低相等；
故：φA-φB=φD-φC
代入数据，有：15-3=φD-（-3）
解得：φD=9V
故D正确，ABC错误．
故应选：D．
【点睛】
本题关键记住“在匀强电场中，沿着同一方向，没前进相同的距离，电势的降低相等”的结论．
12．D
【解析】
【详解】
A．电场中电势降低最快的方向即为电场线方向，A错误；
B．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电势能增加，电场力做负功，B错误；
C．若在E点的电势能为负值，根据
则在E点电势为正值，C错误；
D．根据电势能公式
可得，若在A点的电势能比在B点的大，则A点电势高于B点电势，D正确。
故选D。
13．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据匀强电场的特点，平行的线段其电势差与线段的长度成正比，则Q、P两点电势为
所以Q、P两点电势不相等，则A错误；
D．A、P两点间电势差为
所以D错误；
C．设B点的电势为0，则有
，
在BA的延长线上取一点D，DA=AB，则有
连接DQ则DQ为等势线，由几何关系可知，DA垂直于QB，则匀强电场的方向由Q点指向B点，所以C正确；
B．匀强电场的场强大小为
所以B错误；
故选C。
14．B
【解析】
【详解】
A．因场强等于沿场强方向上单位距离上的电势差，则在x轴上各个点的场强大小等于图像的斜率，在M点处，图像的斜率不为零，所以电场强度不为零，故A错误．
B．在N点处，图像的斜率为零，所以电场强度为零，故B正确．
C．设一个带正电的试探电荷从M点移动到N点，由于电势减小，所以电势能会减小，此过程电场力做正功，M、N之间电场方向沿x轴正方向，故C错误．
D．由图乙知，所以正试探电荷在PN之间电势能的变化量的绝对值小于在NM之间电势能的变化量的绝对值，根据功能关系可知电场力做功，故D错误．
15．D
【解析】
【详解】
A．电势差的大小决定于电场线方向上两点间距和电场强度，所以A错误；
B．在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离负电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，所以B错误；
C．场强为零，电势不一定为零，电场中肯定存在场强都为零、电势又不相等的两个点，在这样的两个点之间移动电荷，电场力将做功，所以C错误；
D．沿电场方向电势降低，而且降低的速度最快，所以D正确。
故选D。
16．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题可知，该群氢原子只有从第3能级跃迁到第一能级的光子照射金属发生光电效应，所以光子能量为12.09eV，结合光电流图像，其遏止电压为1.6V，所以光电子的最大初动能为1.6eV，根据光电效应方程得
A错误；
B．光电子的最大初动能大于使处于能级的氢原子电离所需要的能量。B正确；
C．1s内发出的光电子数目为
C错误；
D．因为光电子具有初动能，所以当正向电压为3V时，到达阳极的动能不小于3eV。D正确。
故选BD。
17．BD
【解析】
【详解】
C、点电荷从A移动到B点电场力不做功，说明A、B两点的同一等势面上，从B点移动到C点电场力做功为，说明电场强度的方向垂直AB边向上．则A点的电势，故选项C错误；
B、C、B两点间的电势差为，故选项B正确；
A、该电场的电场强度大小为，故选项A错误；
D、电子从A点沿AB方向飞入，受力方向将沿电场线方向的反方向，故粒子将向左下偏转，运动轨迹的大致图像如图中乙所示，故选项D正确．
点睛：本题考查电势差与电场强度的关系、带电粒子在电场中的运动、等势面、电势能，注重理解能力和分析综合能力．
18．BC
【解析】
【详解】
分析：根据图乙描述的速度-时间图象可知，检验电荷减速，由于检验电荷带正电，Q1也带正电，由此可以判断出Q2的电性，后来加速说明Q1形成的电场大于Q2形成的电场，由此可以判断Q1、Q2电量的大小，根据电场力做功情况可以判断电势能的变化．
解：由图乙可知，检验电荷先减速运动，若Q2为正该电荷将一直加速，故Q2为负，后来检验电荷又加速运动，由于检验电荷为正，这说明正电荷Q1比负电荷Q2形成的电场强度大，所以电荷量Q1＞Q2，故A错误，B正确；
从b到a过程中，由图乙可知，电荷减速，故电场力做负功，因此电势能增大，故C正确，D错误．
故选BC．
19．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由题意
φA=5V
φB=-5V
φC=15V
则BC连线的中点D的电势为
则φD=φA，AD为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可知场强的方向垂直于AD连线斜向下，故A错误，B正确；
CD．场强的大小为
故C错误，D正确。
故选BD。
20．(1)； (2)；(3)Uq
【解析】
【详解】
（1）两极板间的电压为U，两极板间的距离为d，所以电场强度大小为
E＝
（2）带电粒子在极板间做类平抛运动，在平行于极板方向上有
L＝v0t
在垂直于极板方向上有
d＝at2
根据牛顿第二定律可得
a＝
而
F＝Eq
所以
a＝
解得
v0＝.
（3）根据动能定理可得
Uq＝Ek－mv02
解得
Ek＝Uq
21．(1) ；(2) ；(3) 打在NQ的中点
【解析】
【详解】
(1)离子在加速电场中加速，根据动能定理，有
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
解得
(2)离子做类平抛运动
d=vt
3d=at2
由牛顿第二定律得
qE=ma
得
(3)根据动能定理得
2qU＝mv2
根据牛顿第二定律得
联立得
即在均匀辐向分布的电场里运动的半径不变。
故仍能从P点进入上方的矩形电场区域。
离子做类平抛运动
3d＝at2
由牛顿第二定律得
2qE=ma
x=vt=d
即打在NQ的中点。
22．(1)；；(2) A点电势最高，C点电势最低。
【解析】
【分析】
【详解】
(1)以C点为零电势点，正电荷q从A点或B点沿电场线移动距离d到C点，静电力做正功，有
电荷q在A点或B点的电势能，根据电势定义，有
所以
(2)以C点为零电势点，A、B、C三点的电势分别为6V、3V、0，，故A点电势最高，C点电势最低。
23．
【解析】
【分析】
【详解】
由电场线分布可知，段上任一点的电场强度都大于段上任一点的电场强度，故段电场强度的平均值大于段电场强度的平均值，又
，
故
答案第1页，共2页
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