10.2电势差同步练习（Word版含答案）

10.2 电势差 同步练习
一、单选题
1．一细圆环上均匀分布着负电荷。M、N是圆环轴线上的两个点，它们到圆心O的距离MO＞NO，M、N两点电场强度的大小和电势分别用EM、EN和、表示，则（　　）
A．EM＜EN B．EM＞EN C．＜ D．＞
2．位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点．则下列说法正确的是( )
A．P、O两点的电势关系为φP<φO
B．P、Q两点电场强度的大小关系为EPC．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零
D．若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做负功
3．如果在某电场中将C的电荷由A点移到B点，电场力做功为J，那么（ ）
A．A、B两点间的电势差是
B．A、B两点间的电势差是
C．若在A、B两点间移动C的电荷，电场力将做的功
D．若在A、B两点间移动的电荷，电场力将做的功
4．如图所示，OA是点电荷电场中的一条电场线，场源电荷在O点，A是该电场线上一点，B点是空间的一点，AB与OA夹角θ=60°，OA=AB，C是AB的中点，D是OA的中点，则下列说法正确的是（）
A．A点和B点电势不同
B．A点和B点电场强度相同
C．一个负的点电荷沿AB从A点运动到B点，电势能一直减小
D．—个正的点电荷从A点移到D克服电场做功比从A点移到C克服电场力做功多
5．把一个电量q=10﹣5C的正电荷从A移到B，电场力做功为﹣1.0×10﹣3J，则A、B两点的电势差是（ ）
A．100V B．﹣100V C．0.01V D．﹣0.01V
6．如图所示，某一平面内的M、N、P三点处于一直角三角形的顶点，在此平面内有匀强电场，∠M=30°，MN边长为4cm，M、N、P三点的电势分别为。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度由M指向N方向
B．电场强度大小为
C．电子在N点电势能比在P点的低5eV
D．电子由N点运动到MP的中点电场力做正功
7．关于电场下列说法中正确的是
A．电场强度反映了电场的力的性质，但电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力无关
B．电场力对电荷做正功时，该电荷的电势能增大
C．电场中某点电场强度的方向与试探电荷在该点所受的静电力方向相同
D．点电荷是一种理想物理模型，电子总是可以作为点电荷处理
8．如图所示，某一竖直平面内电场线的分布如图实线所示，已知该平面内A、O的连线水平且为等势线，且与电场线上两点C、D的连线垂直，一带电油滴在O点处于静止状态，则（　　）
A．若将油滴置于A处，仍能静止
B．油滴在C点的电势能一定比在D点的小
C．若将油滴从C点释放，将沿电场线运动至D点
D．若将油滴从D点释放，油滴在D点的加速度沿电场线的切线向上
9．静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线x轴上的两点B、C的电场强度分别为和，下列说法中正确的有（　　）
A．大于
B．B点的电场强度方向沿x轴正方向
C．B点的电势低于C点的电势，UBC为正值
D．负电荷沿x轴从B点移到C点的过程中，静电力先做正功，后做负功
10．在一正点电荷形成的电场中，A、B、C三点的电势分别为、、，电场强度的大小分别为EA、EB、EC。已知=，B为A、C连线的中点，则（　　）
A．<，EAEA C．>，EB>EC D．>，EB11．如图，P、Q、M、N为菱形的四个顶点。若已知该空间存在一方向与此菱形平面平行的匀强电场，则（　　）
A．P、Q、M、N四点中至少有两点电势相等
B．P、Q、M、N四点可能位于同一等势面上
C．P、Q间的电势差一定与 N、M间的电势差相等
D．P、Q间的电势差一定与Q、M间的电势差相等
12．关于静电场，下列说法正确的是(　　)
A．在电场中，电势越高的地方，负电荷在该点具有的电势能越大
B．由公式U＝Ed可知，在匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比
C．在电场中电场强度大的地方，电势一定高
D．任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向
二、多选题
13．如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上．下列判断正确的是（　 ）
A．三个等势面中，c的电势最高
B．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大
C．带电粒子在P点的动能与电势能之和比在Q点的小
D．带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b
14．如图所示，矩形ABCD所在平面内存在一正点电荷Q，AB=2BC，A点和B点的电势相等，C点和AB中点的电势相等，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B点电场强度大小相等
B．C点电势比D点电势高
C．将正试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势能先增大后减小
D．将正试探电荷从B点沿直线移动到D点，电势能一直减小
15．有一个与匀强电场平行的扇形，圆心角，半径，其中、D、将圆弧四等分。已知，，，以下说法正确的是（　　）
A．电场方向为
B．场强大小为
C．将带电粒子沿直线移动到的过程中，电场力不做功
D．连线为其中一个等势面
16．如图所示，一光滑绝缘斜面固定在水平桌面上，斜面倾角θ=30°，斜面底端固定一挡板P，一轻质绝缘弹簧下端固定在挡板上，在空间存在沿斜面向上的匀强电场，质量为m、电荷量为q（q＞0）的物块从A点由静止开始下滑，加速度大小为g（g为重力加速度），下滑L到达B点与弹簧接触，又下滑x后到达最低点C。整个运动过程中物块所带电量保持不变，不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，则带电物块在由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的电场强度为
B．带电物块的机械能减少了
C．带电物块的电势能增加了
D．弹簧的弹性势能增加了
17．将电势零点选定在无穷远处，在真空中距静止的点电荷q的距离为r处的电势为如，其中k为静电力常量。如图所示，两个电荷量大小为Q的等量异种点电荷固定在相距为L的两点，现将电荷量为q的正点电荷从两固定点电荷连线上的A点，沿以电荷+Q为圆心、半径为R的半圆ABC移到C点。将+q从A移到C的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．半圆ABC上各点的电势相等 B．A、B、C三点的电势依次升高
C．点电荷q的电势能减少了 D．点电荷q的电势能增加了
18．如图所示,有一四面体abcd,cd底面abc,ab=bc=ac=cd=10cm,e为ab的中点．空间中存在匀强电场把一个电荷量q=2.0×10C的正电荷从c点移到e点电场力做功W=2×10J,而将其从d点分别移到a点b点电场力做功均为零已知c点电势=-2V.则
A．电场强度的方向由ce
B．电场强度的大小为V/m
C．a点的电势为-12V
D．cb中点的电势为-5V
19．如图所示，相距为2d的A、B两个点电荷固定于竖直线上，电荷量分别为+Q和-Q。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，与AB连线间的距离为d，C、D是细杆上与A、B等高的两点，O点是CD中点。一个质量为m、电荷量为+q的带电小球P（可视为点电荷，放入电场后不影响电场的分布）穿过细杆，由C点静止开始释放，向下运动到O点时速度大小为v。已知静电力常量为k，重力加速度为g。则（　　）
A．C、D两点电势φC=φD
B．C、D两点的电场强度大小相等
C．O点处的电场强度大小E=
D．小球P经过D点时的速度大小为2v
三、解答题
20．有一个带电荷量q=－1.5×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4J的功，问：
(1) AC间电势差为多少？
(2)如以B点电势为零，则AC两点的电势为多少？电荷在A点的电势能为多少？
21．如图所示，在电场强度E为2.5×104V/m的匀强电场中，将某一电荷量为-4×10-4 C的带负电的点电荷由A点移到B点，已知A、B两点间距离为4cm，两点连线与电场方向成60度角，求：
（1）A、B两点间的电势差UAB；
（2）电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB；
22．某电场的电场线分布如图所示，电荷量的电荷，在电场力作用下从P点移到Q点，电场力做功为．
（1）P、Q两点哪点电势高？高多少？
（2）对于P、Q两点，该电荷在哪点电势能较大？该电荷从P点移到Q点电势能改变了多少？
（3）在图中标出电场线方向．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据场强的叠加，在轴线上各点的场强为所有电荷的合场强，在MN连线上，因竖直向相互抵消为0，合场强为各部分电荷场强的水平向分量之和，N点距离小，但各部分的场强方向与水平向的夹角大，水平分量不一定大，故不能确定M与N的场强的大小，AB错误；
CD．在O点右侧场强方向水平向左，左侧场强方向水平向右，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，N点与关于O点的对称的点的电势相等，所以N点的电势低于M点，C错误，D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
试题分析：根据电场叠加，由图象可知ab、cd两中垂线上各点的电势都为零，所以P、O两点的电势相等．故A错误．电场线的疏密表示场强的大小，根据图象知EP＞EQ，故B错误；四个点电荷在O点产生的电场相互抵消，场强为零，故在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零，故C正确．P、Q电势相等，所以a、c两点电势相等，若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做功为零．故D错误．
故选C.
考点：电场强度；电势及电势能
【名师点睛】本题的关键要掌握电场线的分布情况，能根据曲线的弯曲方向可知粒子的受力方向．根据电场线的方向确定场源电荷的正负．电势的高低看电场线的指向，沿着电场线电势一定降低．电场线的疏密表示场强的大小，根据电势高低判断功的正负．
3．A
【解析】
【详解】
由电场力做功W=qU，电势差，Ａ对；B错；若移动的电荷，电场力做功，C对；D错；
4．D
【解析】
【详解】
AB.由几何关系可知，A、B两点离O等距，电势相等，电场强度大小相等，方向不同，因此电场强度不同，A、B项错误；
C.由电场线的方向可知，场源电荷带正电，一个负电荷沿AB从A运动到B，电势先升高后降低因此电势能先减小后增加，C项错误；
D.由几何关系可知，D点比C点离O点近，因此AD电势差比AC电势差大，因此一个正的点电荷从A点移到D克服电场做功比从A点移到C克服电场力做功多，D项正确．
5．B
【解析】
【详解】
试题分析：根据电势差公式U=求解a、b两点的电势差．
解：A、B两点的电势差：V
故选B
【点评】电势差是反映电场本身的能的性质的物理量，根据电势差公式U=求解时要代入正负号
6．B
【解析】
【详解】
如图所示，作MP的中点A，连接NA并延长，作MB垂直于NA。
AD．根据匀强电场的特点，可知N和A点的电势相等，即NA为等势线，电子由N点运动到MP的中点电场力不做功，电场方向为由B指向M，AD错误；
B．由图可知
，
根据场强公式得
B正确；
C．电子带负电，所以电子在N点电势能比在P点的高5eV。C错误。
故选B。
7．A
【解析】
【分析】
（1）空间中某点的电场强度由电场本身决定，与试探电荷的带电量和试探电荷受到的电场力无关；（2）电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，做负功，电势能增加；
（3）物理学中规定，电场中某点电场强度的方向与正的试探电荷在该点所受的静电力方向相同；
（4）电子能否做点电荷处理，由所研究的具体问题决定．
【详解】
A、电场强度反映了电场本身的性质，电场强度与放入电场中的试探电荷所受电场力无关，由电场本身的性质决定，A正确；
B、电场力对电荷做正功时，根据可知，，即电势能减小，B错误；
C、电场中某点电场强度的方向与正的试探电荷在该点所受的静电力方向相同，与负的试探电荷在该点受力方向相反，故C错误；
D、电子能否做点电荷处理，由所研究的具体问题决定，若研究电子的尺寸大小，自旋特点时，电子就不能被看成点电荷，D错误
故本题选A．
【点睛】
本题考查学生对电场中基础知识的掌握情况，包括电场中力的性质和能的性质．
8．B
【解析】
【详解】
A．由题可知，带电油滴在O点处于静止状态，说明在O点的电场力与重力相等，由电场线的分布可知，A点的电场强度大于O点电场强度，即
则带电油滴在A点的电场力大于重力，则油滴不会处于静止状态，故A错误；
B．根据带电油滴在O点的电场力竖直向上，若油滴带负电，则电场方向向下，则
根据电势能公式
可知
若油滴带正电，则电场方向向上
同理可得
故B正确；
C．带电油滴受到重力和电场力的作用，由于电场的方向为电场线的切线方向，可知二者的合力的方向时刻在变化，其合力的方向不沿着电场线，根据曲线运动条件可知，油滴也不会沿电场线由C点运动到D点，故C错误；
D．由于油滴受重力和电场力共同作用，所以油滴在D点释放时的加速度方向一定不可能在电场线的切线方向上，故D错误。
故选B。
9．D
【解析】
【详解】
A．电场强度的大小等于图象斜率的大小，可知点的电场强度的大小为
点的电场强度的大小为
即等于，故A错误；
B．根据顺着电场线方向电势逐渐降低，可知沿轴从到0，电势升高，电场的方向沿轴负方向，即点的电场强度方向沿轴负方向，故B错误；
C．从图像上可知点的电势低于点的电势，所以有
为负值，故C错误；
D．沿轴从点移到点的过程中，电势先增大后减小，根据可知负电荷沿轴从点移到点的过程中电势能先减小后增大，所以静电力先做正功，后做负功，故D正确；
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
ABCD．在一正点电荷形成的电场中，因为A、C两点的电势=，所以A、C两点在以点电荷为球心的同一个球面上（等势面），而A、C连线的中点B到点电荷的距离比A（或C）到点电荷的距离小，所以B点的电场强度和电势比A点（或C点）的大，故C正确，ABD错误。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
A．过点做的垂线，交与点，当电场方向垂直于，则为一条等势线，匀强电场中，各等势线互相平行，则P、Q、M、N四点电势都不相等，故A错误；
B．匀强电场的等势面是与电场方向垂直的平面，则P、Q、M、N四点不可能位于同一等势面上，故B错误；
C．由图可知，与平行且相等，则与沿电场线方向的距离相等，根据
可知
故C正确；
D．如果电场方向垂直于，则为等势线，则
则电场线与不垂直，则不是等势线，则
故D错误。
故选C。
12．D
【解析】
【详解】
A.根据
知在电场中，电势越高的地方，负电荷在该点具有的电势能越小，故A错误．
B.由公式
可知在匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间沿电场方向的距离成正比，故B错误．
C.电场强度与电势无关，电场强度大，电势不一定高．故C错误．
D.顺着电场线方向电势降低，而且电场强度的方向总是指向电势降低最快的方向，故D正确．
13．BD
【解析】
【详解】
A．带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此在点的电场线的方向下方，根据沿电场线电势降低，可知等势线的电势最高，等势线的电势最低，故A错误；
B．根据带电粒子受力情况可知，若粒子从到过程，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故带电粒子在点具有的电势能比在点具有的电势能大，故B正确；
C．只有电场力做功，所以带电粒子在点的动能与电势能之和与在点的相等，故C错误；
D．电场的方向总是与等势面垂直，所以点的电场线的方向与该处的等势面垂直，而带正电粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同，加速度的方向又与受力的方向相同，所以带电粒子在点的加速度方向垂直于等势面，故D正确。
14．AC
【解析】
【详解】
A． 因为A点和B点的电势相等，点电荷一定在AB的垂直平分线上，C点和AB中点M的电势相等，点电荷一定在CM的垂直平分线上，那么点电荷一定在上述两个垂直平分线的交点N上，N点恰好是CD的中点。A点和B点到点电荷的距离相等，则A、B点电场强度大小相等，A正确；
B． C点和D点到点电荷的距离相等，则C点电势等于D点电势，B错误；
C．将正试探电荷从A点沿直线移动到C点，试探电荷与点电荷的距离先减小后增大，斥力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，C正确；
D．将正试探电荷从B点沿直线移动到D点，试探电荷与点电荷的距离先减小后增大，斥力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D错误。
故选AC。
15．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AD．如图所示
连接AB，及OC、OD、OF交点分别为I、H、G，由几何关系可得
AI=IG=GB，
恰好把AB三等分，根据匀强电场电势差的等分法，可知
则
则连线为其中一个等势面，并且电场强度方向由B指向O，AD错误；
B．由匀强电场的电场强度公式
则场强大小为
B正确；
C．由电场力做功的公式
由于 ，所以将带电粒子沿直线移动到的过程中，电场力不做功，C正确。
故选BC。
16．AD
【解析】
【详解】
A．在下滑过程中根据牛顿第二定律可得
解得
故A正确；
B．在整个下滑过程中
滑块重力做功为
则克服电场力和弹力做功为
则滑块的机械能减少了，故B错误；
CD．电场力做功
故电势能增加；
克服弹簧弹力做功为，弹性势能增加，故C错误，D正确；
故选AD。
17．BD
【解析】
【详解】
AB．+Q电荷单独在A、B、C三点产生的电势相等且为正，即
-Q电荷单独在A、B、C三点产生的电势大小关系为
根据电势的叠加可得
故A错误，B正确；
CD．A点的电势为
C点的电势为
则A、C间的电势差为
UAC=φA-φC=
质子从A移到C，电场力做功为
是负功，所以质子的电势能增加，故C错误，D正确。
故选BD。
18．BC
【解析】
【详解】
把一个电荷量的正电荷从c点移到e点电场力做功，根据：V=10V，从d点分别移到a点、b点电场力做功均为零，表明，匀强电场的等势面为平面，可得⊿abd恰为一等势面．连接ce和de，过c点作de的垂线交于点m，如图所示，由数学关系可得cm垂直平面abd，再由匀强电场的电场线与等势面垂直进一步得出该匀强电场的方向由c指向m点，选项A错误；
由几何关系可得：cm的长度dcm=cm，匀强电场：V/m，选项B正确；，，可得：，选项C正确；cb中点的电势为:，选项D错误．故选BC.
【点睛】
注意在应用求解电势差时要注意各个物理量的符号；求解电场强度时，要注意d是沿电场线方向的距离.
19．BC
【解析】
【详解】
A．由等量异号电荷电场线分布可知，C点电势高于D点电势，故A错误；
B．由电场强度的叠加可知CD两点的电场强度大小相等，故B正确；
C．正点电荷Q在O点产生的场强大小为
负点电荷Q在O点产生的场强大小为
如图所示
由电场强度的叠加可得O点处的电场强度
故C正确；
D．从C到O与从O到D重力及电场力做功相同，从C到O过程，根据动能定理有
从O到D过程，根据动能定理有
联立解得，故D错误。
故选BC。
20．(1)UAC=-200V (2) φA=400V, φC=600V, EPA＝ 6×10 4J
【解析】
【详解】
(1)AB两点间的电势差
BC两点间的电势差
AC间的电势差UAC=UAB+UBC=400-600=-200V
(2)由UAB=φA-φB得
φA=UAB+φB=400+0V=400V
φC=φB-UBC=0-(-600V)=600V
具有的电势能为EPA＝qφA＝ 1.5×10 6×400J＝ 6×10 4J
21．（1）UAB= 500 V （2）-0.2J
【解析】
【详解】
(1)根据匀强电场的电势差与电场强度的关系由图可知A、B两点间的电势差为：
(2)电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功为：
答：(1)A、B两点间的电势差UAB=500V．
(2)电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB= -0.2J．
22．（1）Q点电势高，高600V （2）P点电势能大， （3）向左，见解析
【解析】
【详解】
(1)负点电荷在电场力作用下，从P到Q，电场力做正功，电势能减小，所以Q点的电势比P点的高，
解得Q点比P点高800V。
(2)由于该点电荷带负电，所以在P点的电势能大，从P点到Q点，电场力做正功，电势能减小，所以电势能变化了。
(3)电场线方向如图所示。
答案第1页，共2页
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