2.2 简谐运动的描述 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2 简谐运动的描述 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 380.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 16:18:21 | ||
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文档简介
2.2 简谐运动的描述
一、单选题
1．一个质量为的小球和弹簧的劲度系数为k的弹簧组成竖直方向的弹簧振子，振动周期最接近于（ ）
A． B． C． D．
2．如图甲所示， 弹簧振子以 点为平衡位置， 在两点之间做简谐运动，取 到 为正方向，振子的位移 随 时间 的变化如图C所示，下列说法正确的是（ ）
A． 时， 振子在 点右侧 处
B． 和 时，振子的加速度完全相同
C． 时， 振子的速度方向为负方向
D． 到 的时间内， 振子的速度逐渐减小
3．关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是（ ）
A．运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍
B．运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍
C．运动个周期，位置可能不变，路程一定等于振幅的3倍
D．运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍
4．如图甲所示，弹簧振子中小球运动的最左端M（最右端N）与平衡位置O间的距离为l，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中x0应为l
B．0～t1时间内小球由M向O运动
C．t1～时间内小球由M向O运动
D．0～时间内与～T时间内小球运动方向相同
5．弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s，第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为（ ）
A．0.53 s B．1.4 s C．3 s D．2 s
6．如图甲所示，悬挂在天花板上的轻弹簧下端连着物体M，M和物体N又通过轻绳相连，M、N两物体的质量相等，并且都处于静止状态。时刻轻绳断裂，不计空气阻力，之后M偏离平衡位置的位移x随时间t变化的关系如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A．时刻M的回复力最大
B．时刻弹簧的形变量为0
C．时刻弹簧的弹性势能最大
D．时刻M的加速度与重力加速度大小相等，方向相反
二、多选题
7．弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在弹簧振子向着平衡位置运动的过程中___________。
A．弹簧振子所受的回复力逐渐减小
B．弹簧振子相对平衡位置的位移逐渐减小
C．弹簧振子的速度逐渐增大
D．弹簧振子的速度逐渐减小
E．弹簧振子的加速度逐渐增大
8．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t=0时刻振子的位移x=-0.1 m；时刻x=0.1 m；t=4 s时刻x=0.1 m。该振子的振幅和周期可能为（ ）
A．0.1 m， B．0.1 m，2.5 s C．0.1 m，8 s
D．0.2 m， E．0.2 m，8 s
9．一弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，t=0时刻振子的位移x=-0.1 m；t=1.2 s时刻振子刚好第2次经过x=0.1 m的位置且速度为零。下列有关该振子的运动问题的说法正确的是（ ）
A．振幅为0.1 m
B．周期为1.2 s
C．1.2 s内的路程是0.6 m
D．t=0.6 s时刻的位移为0.1 m
E．t=0到t=1.2 s时间内的位移是0.2 m
10．如图（a），轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。一物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连。物块从开始下落到最低点的过程中，位移-时间（x-t）图像如图（b）所示，其中t1为物块刚接触薄板的时刻，t2为物块运动到最低点的时刻。弹簧形变在弹性限度内空气阻力不计。则（ ）
A．t2时刻物块的加速度大小比重力加速度小
B．t1~时间内，有一时刻物块所受合外力的功率为零
C．t1~t2时间内，物块所受合外力冲量的方向先竖直向下后竖直向上
D．图（b）中OA段曲线为抛物线的一部分，AB段曲线为正弦曲线的一部分
三、填空题
11．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是________（选填“OC”“AC”或“CO”），从A点直接运动到C点的过程中，振子位移变________（选填“小”或“大”），速度变________（选填“小”或“大”）。
12．如图甲所示，将一质量为m、边长为L、质量分布均匀的正方体木块放在水桶内，木块静止时有一半浮在水面上，现将木块缓慢下压至木块上表面与水面平齐后由静止释放并开始计时，木块的重心相对于水面的位移随时间变化的关系如图乙所示，已知重力加速度为g，忽略木块运动过程中水面高度的变化，时刻木块向___________（选填“上”或“下”）运动，时刻水对木块的浮力为___________。
13．某弹簧振子的振动图像如图，由此图像可得该弹簧振子做简谐运动的公式是_______cm，从开始经过1.2s振子通过的路程为_______cm。
四、解答题
14．一个小球在平衡位置点附近做简谐运动，若从点开始计时，经过小球第一次经过点，再继续运动，又经过它第二次经过点；求该小球做简谐运动的可能周期。
15．如图，质量分别为和的A、B两物体叠放在一起，A在B的上方，弹簧的两端分别与B和墙栓接在一起弹簧的劲度系数为，A、B间的动摩擦因数为0.2，地面光滑，弹簧始终在弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使A、B一起做简谐运动而不发生相对滑动，物体A的最大振幅为多少？
16．弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。A、B相距14cm。t=0时刻振子处于A点，经过t1=2s，振子第一次到达B点。规定A到B为正方向，求：
(1)振子振动的周期；求物块振动的位移表达式；
(2)振子在t2=9s内通过的路程；
(3)振子在B点的加速度大小与它距O点4cm处的P点的加速度大小的比值。
17．一位同学在研究某水平弹簧振子振动特性的过程中绘制出的弹簧振子的位移时间图像如图所示，请根据图中标注的数据，求：
（1）该弹簧振子位移时间的函数表达式（用正弦函数表示，振子初相位取值范围为：）；
（2）该弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程、时振子的位移以及0~6s内振子的位移。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
弹簧振子的振动周期为
接近于。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A．在0～0.4s内，振子做变速运动，不是匀速运动，所以t=0.2s时，振子不在O点右侧6cm处，根据数学知识可知此时振子的位移为，故A错误；
B．t=0.4s和t=1.2s时，振子的位移最大，由知加速度最大，但方向不同，故B错误；
C．由乙图可知，t=0.8s时，振子位移为0，说明振子正通过平衡位置，振子的速度负向最大，故C正确；
D． 到 的时间内， 振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，故D错误。
故选C。
3．A
【详解】
A．运动一个周期，振子完成一次全振动，回到起始位置，故位置一定不变，路程是振幅的4倍，故A正确；
B．例如：振子从一端开始运动，经过半个周期，则振子恰好到达另一端点，位置变化，故B错误；
C．若从最大位移处与平衡位置之间的某点开始运动，运动周期时由于速度不是均匀变化的，路程并不等于振幅的3倍，故C错误；
D．只有振子振动一个周期时，路程才等于振幅的4倍，例如：振子回到出发点，但速度反向，则不是一个周期，路程不等于振幅的4倍，故D错误。
故选A。
4．A
【详解】
A．结合题图甲、乙两图可知t1时刻小球的位移为正值且最大，小球位于N点，x0应为l，A正确；
B．0～t1时间内位移为正值且逐渐增大，小球由O向N运动，B错误；
C．t1～时间内位移为正值且逐渐减小，小球由N向O运动，C错误；
D．0～时间内小球先沿正方向运动到最大位移处，再沿负方向运动到位移为零处，～T时间内小球先沿负方向运动到负的最大位移处，再沿正方向运动到位移为零处，D错误。
故选A。
5．A
【详解】
如图甲所示：
设O为平衡位置，OB（OC）代表振幅，振子从O→C所需时间为。因为简谐运动具有对称性，所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等，故
=0.3s+s=0.4s
解得
T=1.6s
如图乙所示：
若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M'与点M关于点O对称，则振子从点M'经过点B到点M'所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等，即0.2s。振子从点O到点M'、从点M'到点O及从点O到点M所需时间相等，为
s
故周期为
T=0.5s+s≈0.53s
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
A．由x-t图像可知时刻M处于平衡位置，此时回复力为零，故A错误；
B．时刻M处于平衡位置，即物块M能自由静止的位置，则此时弹簧处于伸长状态，故B错误；
C．因为 时刻弹簧处于负向最大位移处，且根据对称性，此时的加速度与正向最大位移处的加速度相等，由题意开始时物体加速度满足
而M、N两个物体等质量，故
所以解得
方向竖直向上，故在负向最大位移处加速度也为g，且方向竖直向下，故此时满足
故此时
即此时弹簧处于原长，故时刻弹簧的弹性势能为零，而时刻物块处于正向最大位移处，故此时M的加速度与重力加速度大小相等，方向相反，故C错误，D正确。
故选D。
7．ABC
【解析】
【详解】
弹簧振子向着平衡位置运动的过程中，相对平衡位置的运动位移逐渐减小，根据
可知回复力与位移成正比，则回复力逐渐减小，加速度也逐渐减小，但弹簧振子向着平衡位置运动的过程中一直加速，所以速度不断增加，综上所述，选项ABC正确，而选项DE错误。
故选ABE。
8．ADE
【解析】
【详解】
ABC．若振子的振幅为0.1m
则周期最大值为s，选项A正确，BC错误；
D．若振子的振幅为0.2m，由简谐运动的对称性可知，当振子由x=-0.1m处运动到负向最大位移处再反向运动到x=0.1m处，再经n个周期时所用时间为s，则
所以周期的最大值为s，且t=4 s时刻x=0.1 m，故选项D正确；
E．若振子的振幅为0.2 m，当振子由x=-0.1 m经平衡位置运动到x=0.1 m处，再经n个周期时所用时间为s，则
所以此时周期的最大值为8 s，且t=4 s时，x=0.1m，故选项E正确。
故选ADE。
9．ACE
【解析】
【详解】
AE．t=1.2s时刻振子处在正向最大位移处，得t=0时刻在负向最大位移处，则振幅为0.1m，此过程的位移为0.2m，AE正确；
B．由于是第二次到正向最大位移处，所以
1.5T=1.2s
可得T=0.8s，B错误；
C．一个周期经过的路程是4个振幅，1.2s内的路程为6A，即0.6m，C正确；
D．0.6s为，t=0.6 s时刻振子位于平衡位置，位移为零，D错误。
故选ACE。
10．BCD
【解析】
【详解】
C．对物体在运动过程中受力分析：在未接触薄板之前即t1之前，物体只受重力，物体做自由落体运动，x-t图像为抛物线，在接触薄板之后即t1之后，开始时物体受的向下的重力大于向上的弹力，则合力竖直向下，由于弹力增大重力不变，所以物体向下做加速度变小的加速运动，之后物体受的重力小于弹力，则合力竖直向上，物体向下做加速度增加的减速运动，则t1~t2时间内，物块所受合外力冲量的方向先竖直向下后竖直向上，故C正确；
ABD．在t1~t2时间内有一临界点，即重力与弹力大小相等的点，此时合力为零，在该段物体以临界点为平衡位置做简谐运动，AB段曲线为正弦曲线的一部分，但因为A点物体速度不为零，B点速度为零，所以临界点的位置更靠近A点，物体所受合力为零的点在t1~时间内，该段时间内一定有一时刻物块所受合外力的功率为零，B点加速度大于A点加速度，而A点加速度为g，所以t2时刻的加速度大小大于g，故A错误，BD正确。
故选BCD。
11． OC 小 大
【详解】
O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，位移的起点在平衡位置，故振子离开平衡位置的位移是OC，从A点直接运动到C点的过程中，振子位移变小，衡位置，故速度变大。
上 0
【解析】
【详解】
木块缓慢下压至与水面平齐后由静止释放，并开始计时，此时物体重心位于处，之后向上运动，时刻重心到达最高点，故时刻木块向上运动。时刻木块的重心距水面的高度为，故木块全部在水面上，水对木块的浮力为0。
13． 2sin(2.5πt) 12
【详解】
由振动图像可知A=2cm，T=0.8s，则有
则该弹簧振子做简谐运动的公式为
时间是t=1.2s，因为周期为T=0.8s，所以
14．或16s
【解析】
【详解】
若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图1所示。得到振动的周期为
若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2，振动的周期为
T=4×（3s+2s×）=16s
15．6cm
【详解】
两个木块组成的系统一起做简谐运动时，两者之间存在相对运动趋势，产生静摩擦力，木块B对A的静摩擦力提供A的回复力，当两木块之间的静摩擦力达到最大时，系统的振幅达到最大，设为A，根据牛顿第二定律，
对A有
μmg=mam
对整体有
kA=（m+M）am
联立解得振动的最大振幅为
A=0.06m=6cm
16．(1)4s；；(2)63cm；(3)7：4
【详解】
(1)振子从B到C所用时间2 s，为周期T的一半，振子运动的周期
T=2t1
解得
T=4s
设振幅为A由题意知
BC=2A=14cm
解得
A=7cm
物块振动的位移表达式为
(2)振子在1个周期内通过的路程为4A
故在t2=9s内通过的路程
s==63cm
(3)根据牛顿第二定律可得振子的加速度
所以
aB：aP=xB：xP=7：4
17．（1）；（2）0.8m，0.2m，-0.2m
【解析】
【详解】
（1）由图像可知，振子的周期为
又角速度为
由图像可得简谐运动的位移随时间变化的关系式为
（2）由简谐运动的周期性，一个周期内通过的路程为，所以该弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为
由图像可知，时振子的位移为
由于弹簧振子做周期运动，故0~6s内的时间，则有
所以振子的位移为-0.2m。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．一个质量为的小球和弹簧的劲度系数为k的弹簧组成竖直方向的弹簧振子，振动周期最接近于（ ）
A． B． C． D．
2．如图甲所示， 弹簧振子以 点为平衡位置， 在两点之间做简谐运动，取 到 为正方向，振子的位移 随 时间 的变化如图C所示，下列说法正确的是（ ）
A． 时， 振子在 点右侧 处
B． 和 时，振子的加速度完全相同
C． 时， 振子的速度方向为负方向
D． 到 的时间内， 振子的速度逐渐减小
3．关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是（ ）
A．运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍
B．运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍
C．运动个周期，位置可能不变，路程一定等于振幅的3倍
D．运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍
4．如图甲所示，弹簧振子中小球运动的最左端M（最右端N）与平衡位置O间的距离为l，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中x0应为l
B．0～t1时间内小球由M向O运动
C．t1～时间内小球由M向O运动
D．0～时间内与～T时间内小球运动方向相同
5．弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s，第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为（ ）
A．0.53 s B．1.4 s C．3 s D．2 s
6．如图甲所示，悬挂在天花板上的轻弹簧下端连着物体M，M和物体N又通过轻绳相连，M、N两物体的质量相等，并且都处于静止状态。时刻轻绳断裂，不计空气阻力，之后M偏离平衡位置的位移x随时间t变化的关系如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A．时刻M的回复力最大
B．时刻弹簧的形变量为0
C．时刻弹簧的弹性势能最大
D．时刻M的加速度与重力加速度大小相等，方向相反
二、多选题
7．弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在弹簧振子向着平衡位置运动的过程中___________。
A．弹簧振子所受的回复力逐渐减小
B．弹簧振子相对平衡位置的位移逐渐减小
C．弹簧振子的速度逐渐增大
D．弹簧振子的速度逐渐减小
E．弹簧振子的加速度逐渐增大
8．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t=0时刻振子的位移x=-0.1 m；时刻x=0.1 m；t=4 s时刻x=0.1 m。该振子的振幅和周期可能为（ ）
A．0.1 m， B．0.1 m，2.5 s C．0.1 m，8 s
D．0.2 m， E．0.2 m，8 s
9．一弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，t=0时刻振子的位移x=-0.1 m；t=1.2 s时刻振子刚好第2次经过x=0.1 m的位置且速度为零。下列有关该振子的运动问题的说法正确的是（ ）
A．振幅为0.1 m
B．周期为1.2 s
C．1.2 s内的路程是0.6 m
D．t=0.6 s时刻的位移为0.1 m
E．t=0到t=1.2 s时间内的位移是0.2 m
10．如图（a），轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。一物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连。物块从开始下落到最低点的过程中，位移-时间（x-t）图像如图（b）所示，其中t1为物块刚接触薄板的时刻，t2为物块运动到最低点的时刻。弹簧形变在弹性限度内空气阻力不计。则（ ）
A．t2时刻物块的加速度大小比重力加速度小
B．t1~时间内，有一时刻物块所受合外力的功率为零
C．t1~t2时间内，物块所受合外力冲量的方向先竖直向下后竖直向上
D．图（b）中OA段曲线为抛物线的一部分，AB段曲线为正弦曲线的一部分
三、填空题
11．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是________（选填“OC”“AC”或“CO”），从A点直接运动到C点的过程中，振子位移变________（选填“小”或“大”），速度变________（选填“小”或“大”）。
12．如图甲所示，将一质量为m、边长为L、质量分布均匀的正方体木块放在水桶内，木块静止时有一半浮在水面上，现将木块缓慢下压至木块上表面与水面平齐后由静止释放并开始计时，木块的重心相对于水面的位移随时间变化的关系如图乙所示，已知重力加速度为g，忽略木块运动过程中水面高度的变化，时刻木块向___________（选填“上”或“下”）运动，时刻水对木块的浮力为___________。
13．某弹簧振子的振动图像如图，由此图像可得该弹簧振子做简谐运动的公式是_______cm，从开始经过1.2s振子通过的路程为_______cm。
四、解答题
14．一个小球在平衡位置点附近做简谐运动，若从点开始计时，经过小球第一次经过点，再继续运动，又经过它第二次经过点；求该小球做简谐运动的可能周期。
15．如图，质量分别为和的A、B两物体叠放在一起，A在B的上方，弹簧的两端分别与B和墙栓接在一起弹簧的劲度系数为，A、B间的动摩擦因数为0.2，地面光滑，弹簧始终在弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使A、B一起做简谐运动而不发生相对滑动，物体A的最大振幅为多少？
16．弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。A、B相距14cm。t=0时刻振子处于A点，经过t1=2s，振子第一次到达B点。规定A到B为正方向，求：
(1)振子振动的周期；求物块振动的位移表达式；
(2)振子在t2=9s内通过的路程；
(3)振子在B点的加速度大小与它距O点4cm处的P点的加速度大小的比值。
17．一位同学在研究某水平弹簧振子振动特性的过程中绘制出的弹簧振子的位移时间图像如图所示，请根据图中标注的数据，求：
（1）该弹簧振子位移时间的函数表达式（用正弦函数表示，振子初相位取值范围为：）；
（2）该弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程、时振子的位移以及0~6s内振子的位移。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
弹簧振子的振动周期为
接近于。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A．在0～0.4s内，振子做变速运动，不是匀速运动，所以t=0.2s时，振子不在O点右侧6cm处，根据数学知识可知此时振子的位移为，故A错误；
B．t=0.4s和t=1.2s时，振子的位移最大，由知加速度最大，但方向不同，故B错误；
C．由乙图可知，t=0.8s时，振子位移为0，说明振子正通过平衡位置，振子的速度负向最大，故C正确；
D． 到 的时间内， 振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，故D错误。
故选C。
3．A
【详解】
A．运动一个周期，振子完成一次全振动，回到起始位置，故位置一定不变，路程是振幅的4倍，故A正确；
B．例如：振子从一端开始运动，经过半个周期，则振子恰好到达另一端点，位置变化，故B错误；
C．若从最大位移处与平衡位置之间的某点开始运动，运动周期时由于速度不是均匀变化的，路程并不等于振幅的3倍，故C错误；
D．只有振子振动一个周期时，路程才等于振幅的4倍，例如：振子回到出发点，但速度反向，则不是一个周期，路程不等于振幅的4倍，故D错误。
故选A。
4．A
【详解】
A．结合题图甲、乙两图可知t1时刻小球的位移为正值且最大，小球位于N点，x0应为l，A正确；
B．0～t1时间内位移为正值且逐渐增大，小球由O向N运动，B错误；
C．t1～时间内位移为正值且逐渐减小，小球由N向O运动，C错误；
D．0～时间内小球先沿正方向运动到最大位移处，再沿负方向运动到位移为零处，～T时间内小球先沿负方向运动到负的最大位移处，再沿正方向运动到位移为零处，D错误。
故选A。
5．A
【详解】
如图甲所示：
设O为平衡位置，OB（OC）代表振幅，振子从O→C所需时间为。因为简谐运动具有对称性，所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等，故
=0.3s+s=0.4s
解得
T=1.6s
如图乙所示：
若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M'与点M关于点O对称，则振子从点M'经过点B到点M'所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等，即0.2s。振子从点O到点M'、从点M'到点O及从点O到点M所需时间相等，为
s
故周期为
T=0.5s+s≈0.53s
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
A．由x-t图像可知时刻M处于平衡位置，此时回复力为零，故A错误；
B．时刻M处于平衡位置，即物块M能自由静止的位置，则此时弹簧处于伸长状态，故B错误；
C．因为 时刻弹簧处于负向最大位移处，且根据对称性，此时的加速度与正向最大位移处的加速度相等，由题意开始时物体加速度满足
而M、N两个物体等质量，故
所以解得
方向竖直向上，故在负向最大位移处加速度也为g，且方向竖直向下，故此时满足
故此时
即此时弹簧处于原长，故时刻弹簧的弹性势能为零，而时刻物块处于正向最大位移处，故此时M的加速度与重力加速度大小相等，方向相反，故C错误，D正确。
故选D。
7．ABC
【解析】
【详解】
弹簧振子向着平衡位置运动的过程中，相对平衡位置的运动位移逐渐减小，根据
可知回复力与位移成正比，则回复力逐渐减小，加速度也逐渐减小，但弹簧振子向着平衡位置运动的过程中一直加速，所以速度不断增加，综上所述，选项ABC正确，而选项DE错误。
故选ABE。
8．ADE
【解析】
【详解】
ABC．若振子的振幅为0.1m
则周期最大值为s，选项A正确，BC错误；
D．若振子的振幅为0.2m，由简谐运动的对称性可知，当振子由x=-0.1m处运动到负向最大位移处再反向运动到x=0.1m处，再经n个周期时所用时间为s，则
所以周期的最大值为s，且t=4 s时刻x=0.1 m，故选项D正确；
E．若振子的振幅为0.2 m，当振子由x=-0.1 m经平衡位置运动到x=0.1 m处，再经n个周期时所用时间为s，则
所以此时周期的最大值为8 s，且t=4 s时，x=0.1m，故选项E正确。
故选ADE。
9．ACE
【解析】
【详解】
AE．t=1.2s时刻振子处在正向最大位移处，得t=0时刻在负向最大位移处，则振幅为0.1m，此过程的位移为0.2m，AE正确；
B．由于是第二次到正向最大位移处，所以
1.5T=1.2s
可得T=0.8s，B错误；
C．一个周期经过的路程是4个振幅，1.2s内的路程为6A，即0.6m，C正确；
D．0.6s为，t=0.6 s时刻振子位于平衡位置，位移为零，D错误。
故选ACE。
10．BCD
【解析】
【详解】
C．对物体在运动过程中受力分析：在未接触薄板之前即t1之前，物体只受重力，物体做自由落体运动，x-t图像为抛物线，在接触薄板之后即t1之后，开始时物体受的向下的重力大于向上的弹力，则合力竖直向下，由于弹力增大重力不变，所以物体向下做加速度变小的加速运动，之后物体受的重力小于弹力，则合力竖直向上，物体向下做加速度增加的减速运动，则t1~t2时间内，物块所受合外力冲量的方向先竖直向下后竖直向上，故C正确；
ABD．在t1~t2时间内有一临界点，即重力与弹力大小相等的点，此时合力为零，在该段物体以临界点为平衡位置做简谐运动，AB段曲线为正弦曲线的一部分，但因为A点物体速度不为零，B点速度为零，所以临界点的位置更靠近A点，物体所受合力为零的点在t1~时间内，该段时间内一定有一时刻物块所受合外力的功率为零，B点加速度大于A点加速度，而A点加速度为g，所以t2时刻的加速度大小大于g，故A错误，BD正确。
故选BCD。
11． OC 小 大
【详解】
O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，位移的起点在平衡位置，故振子离开平衡位置的位移是OC，从A点直接运动到C点的过程中，振子位移变小，衡位置，故速度变大。
上 0
【解析】
【详解】
木块缓慢下压至与水面平齐后由静止释放，并开始计时，此时物体重心位于处，之后向上运动，时刻重心到达最高点，故时刻木块向上运动。时刻木块的重心距水面的高度为，故木块全部在水面上，水对木块的浮力为0。
13． 2sin(2.5πt) 12
【详解】
由振动图像可知A=2cm，T=0.8s，则有
则该弹簧振子做简谐运动的公式为
时间是t=1.2s，因为周期为T=0.8s，所以
14．或16s
【解析】
【详解】
若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图1所示。得到振动的周期为
若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2，振动的周期为
T=4×（3s+2s×）=16s
15．6cm
【详解】
两个木块组成的系统一起做简谐运动时，两者之间存在相对运动趋势，产生静摩擦力，木块B对A的静摩擦力提供A的回复力，当两木块之间的静摩擦力达到最大时，系统的振幅达到最大，设为A，根据牛顿第二定律，
对A有
μmg=mam
对整体有
kA=（m+M）am
联立解得振动的最大振幅为
A=0.06m=6cm
16．(1)4s；；(2)63cm；(3)7：4
【详解】
(1)振子从B到C所用时间2 s，为周期T的一半，振子运动的周期
T=2t1
解得
T=4s
设振幅为A由题意知
BC=2A=14cm
解得
A=7cm
物块振动的位移表达式为
(2)振子在1个周期内通过的路程为4A
故在t2=9s内通过的路程
s==63cm
(3)根据牛顿第二定律可得振子的加速度
所以
aB：aP=xB：xP=7：4
17．（1）；（2）0.8m，0.2m，-0.2m
【解析】
【详解】
（1）由图像可知，振子的周期为
又角速度为
由图像可得简谐运动的位移随时间变化的关系式为
（2）由简谐运动的周期性，一个周期内通过的路程为，所以该弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为
由图像可知，时振子的位移为
由于弹簧振子做周期运动，故0~6s内的时间，则有
所以振子的位移为-0.2m。
答案第1页，共2页
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