1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 课堂同步（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 课堂同步（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 716.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 16:36:27 | ||
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文档简介
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 课堂同步
一、单选题
1．坐标原点O处有一粒子源，沿xOy平面向第一象限的各个方向以相同速率发射带正电的同种粒子。有人设计了一个磁场区域，区域内存在着方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，使上述所有粒子从该区域的边界射出时均能沿y轴负方向运动。不计粒子的重力和粒子间相互作用，则该匀强磁场区域面积最小时对应的形状为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，ABCD为一矩形区域，一带电粒子以初速度v0从AB边的中点P，沿纸面垂直于AB边的方向射入。若该区域充满平行于AB边的匀强电场，该粒子经时间t1以速度v1从C点射出；若该区域换成垂直于纸面的匀强磁场，该粒子经时间t2以速度v2从D点射出。不计粒子重力，则（ ）
A．v1>v2，t1C．v1>v2，t1>t2 D．v1t2
3．如图所示，在真空中，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一束质子在纸面内以相同的速度射向磁场区域，质子的电荷量为e，质量为m，速度为，则以下说法正确的是（ ）
A．对着圆心入射的质子的出射方向的反向延长线不一定过圆心
B．从a点比从b点进入磁场的质子在磁场中运动时间短
C．所有质子都在磁场边缘同一点射出磁场
D．若质子以相等的速率从同一点沿各个方向射入磁场，则它们离开磁场的出射方向可能垂直
4．带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图，运动中经过b点，oa=ob=d，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感强度B之比为（ ）
A．v0 B．1 C．2v0 D．
5．如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于（为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，在直角三角形区域（含边界）内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，，，边长，一个粒子源在点将质量为、电荷量为的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，在竖直边界左侧有磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，竖直边界处有一小孔，大量带正电的相同粒子从各种不同方向沿纸面以相同速率从小孔射入磁场。紧贴小孔的下方有一可绕转动的足够长挡板（忽略小孔的大小，认为小孔与转动轴在同一位置），射入磁场的带电粒子能全部打在挡板上。不计粒子重力及其相互作用，当挡板和边界的夹角由0°增大到180°的过程中，从小孔射入的带电粒子击中挡板区域的长度将（ ）
A．不断增大
B．先增大，后减小，其长度变化情况先后对称
C．先增大，后减小，其长度变化情况先后不对称
D．先增大，后不变
8．如图所示，在x轴上方区域存在着范围足够大的垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小。空间坐标（x=0，y=a）处有一粒子源S，某一时刻向平面内各个方向均匀发射N个（N足够大）质量为m、电荷量为q、速度为v0的带正电粒子。则不能到达x轴上的粒子所占比例为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．地磁场可以减少宇宙射线中带电粒子对地球上生物体的危害。为研究地磁场，某研究小组模拟了一个地磁场，如图所示，模拟地球半径为R，赤道剖面外地磁场可简化为包围地球、厚度为d、方向垂直该剖面的匀强磁场（磁感应强度大小为B），d=2R。磁场边缘某处（未画出）有一粒子源，可在赤道平面内以不同速度向各个方向射入某种带正电粒子。研究发现，当粒子速度为2v时，沿半径方向射入磁场的粒子恰不能到达模拟地球。不计粒子重力及大气对粒子运动的影响，且不考虑相对论效应。则（ ）
A．粒子的比荷
B．粒子的比荷
C．速度为v的粒子，到达模拟地球的最短时间为
D．速度为v的粒子，到达模拟地球的最短时间为
10．如图所示，在坐标系xOy内有一垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出）。现使氘核（H）和质子（H）同时从x轴上的N点以相同大小的速度垂直于x轴射入磁场，在磁场中形成I、Ⅱ两种轨迹。不计粒子受到的重力，下列说法正确的是（ ）
A．该匀强磁场的方向垂直坐标系xOy平面向里
B．Ⅰ是氘核（H）的轨迹
C．当轨迹上的粒子第一次运动到a点时，轨迹Ⅱ上的粒子第一次回到N点
D．当轨迹Ⅱ上的粒子第一次运动到b点时，轨迹Ⅰ上的粒子第一次回到N点
11．如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域。氕核和氘核分别以相同的初动能 从平面MN上的P点水平向右射入Ⅰ区。Ⅰ区存在匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向下；Ⅱ区存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。已知氕核、氘核的质量分别为m、2m，电荷量均为＋q，不计氕核和氘核的重力。下列说法正确的是（ ）
A．氕核和氘核第一次进入Ⅱ区时的速度方向相同
B．氘核第一次进入Ⅱ区时的速度大小为
C．氕核在Ⅱ区做匀速圆周运动的半径为
D．氕核和氘核第一次刚出Ⅱ区时的位置相距
12．如图所示，用绝缘细丝线悬挂着的带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，则（ ）
A．当小球每次通过平衡位置时，动能相同
B．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力不相同
C．当小球每次通过平衡位置时，速度相同
D．磁场对摆的周期无影响
三、解答题
13．如图所示，在xOy坐标系所在的平面内，第III象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第IV象限内有一圆形匀强磁场区域，与xx轴分别相切于A（L，0）、C（0，-L）两点。在第II象限内有一未知的矩形匀强磁场区域（图中未画出），此未知矩形区域和IV象限内的圆形区域有完全相同的匀强磁场，一速度大小为v0的带负电粒子从A点沿y轴负方向射入圆形磁场，经C点射入电场，最后从x轴上离O点的距离为2L的P点射出。另一速度大小为的带正电粒子从y轴上的Q点沿与y轴负方向成45°角的方向射入第II象限，而后进入未知矩形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的负电粒子正碰，相碰时两粒子速度方向相反。已知正、负粒子电荷量大小均为q、质量均为m，正、负粒子的重力不计。求：
（1）磁感应强度B的大小和电场强度E的大小；
（2）从A点射入磁场的粒子运动到P点所用的时间；
（3）y轴上的Q点离O点的距离及未知矩形磁场区域的最小面积S。
14．如图，xOy平面内有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电粒子（不计粒子受到的重力）以大小为v0的初速度从y轴上的a点沿x轴正方向进入匀强磁场，其运动轨迹经过x轴上的b点，且。若撤去磁场换一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点沿x轴正方向进入电场，运动轨迹仍能通过b点，求：
（1）粒子在磁场中从a点运动到b点的过程中，速度的偏转角的正弦值为多大？
（2）粒子在磁场中从a点运动到b点的时间？
（3）匀强电场的电场强度大小？
15．某种磁约束模型如图所示，其原理是：在A端圆面上垂直圆面平行发射带电粒子束，理想状态下所有粒子的速度均沿轴线方向运动，粒子束为一半径为R的圆柱形。但由于技术原因，实际在A端沿轴线注入粒子时部分粒子的速度方向并没有沿轴线方向，而是与轴线成一定的夹角θ，导致部分粒子将渐渐远离。为解决此问题，可加与圆柱形同轴的圆柱形匀强磁场，将所有粒子都约束在磁场范围内，已知匀强磁场的磁感应强度为B，带正电粒子的质量为m，电荷量为e，速度偏离轴线方向的角度θ不大于6°，且满足速度方向偏离轴线θ时，速度大小为，不考虑粒子的重力以及粒子间相互作用（tan6°≈0.1），粒子束持续大量发射，每秒发射N个。则：
（1）圆柱形磁场的半径至少为多大；
（2）带电粒子到达荧光屏时可使荧光屏发光，若在距离粒子入射端的地方放置一垂直轴线的足够大的荧光屏，则荧光屏上的亮斑面积多大；
（3）第（2）问中，要使亮斑面积等于圆柱形粒子束横截面积，可在磁场区再加一与磁感应强度同向的匀强电场，求：
①电场强度大小为多少；
②若粒子打到屏上即被吸收，屏受到的水平冲力为多大。
16．在边长为2a的正内存在垂直纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场，有一带正电q，质量为m的粒子从距A点a的D点垂直AB方向进入磁场，如下图所示，求：
（1）粒子速率应满足什么条件，粒子能从AB间射出；
（2）粒子速率应满足什么条件，粒子能从AC间射出。
四、填空题
17．A、B是两种同位素的原子核，它们电荷相同，质量不相等。让A、B以相同的速度先后从S点沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，它们的运动轨迹如图中虚线所示，则A、B的质量大小关系mA_______mB（填“>”“二”或“<”），A、B在磁场中运动的时间大小关系tA_______tB（填“>”“二”或“<”）
18．如图所示，真空中，在两个同心圆所夹的环状区域存在（含边界）垂直于纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，两圆的半径分别为R和3R，圆心为O。质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子从大圆边缘的P点沿半径PO方向以不同的速度垂直射入磁场，粒子重力不计；
（1）若粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为120°，则粒子在磁场中运动的时间t1=_______；
（2）若粒子能进入小圆内部区域，粒子在磁场中运动的速度v2 >________
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．C
5．B
6．A
7．D
8．B
9．AD
10．AD
11．AD
12．AD
13．（1）；；（2）；（3）
14．（1）0.8；（2）；（3）
15．（1）；（2）；（3）①；②
16．（1）；（2）
17． > >
18．
一、单选题
1．坐标原点O处有一粒子源，沿xOy平面向第一象限的各个方向以相同速率发射带正电的同种粒子。有人设计了一个磁场区域，区域内存在着方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，使上述所有粒子从该区域的边界射出时均能沿y轴负方向运动。不计粒子的重力和粒子间相互作用，则该匀强磁场区域面积最小时对应的形状为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，ABCD为一矩形区域，一带电粒子以初速度v0从AB边的中点P，沿纸面垂直于AB边的方向射入。若该区域充满平行于AB边的匀强电场，该粒子经时间t1以速度v1从C点射出；若该区域换成垂直于纸面的匀强磁场，该粒子经时间t2以速度v2从D点射出。不计粒子重力，则（ ）
A．v1>v2，t1
3．如图所示，在真空中，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一束质子在纸面内以相同的速度射向磁场区域，质子的电荷量为e，质量为m，速度为，则以下说法正确的是（ ）
A．对着圆心入射的质子的出射方向的反向延长线不一定过圆心
B．从a点比从b点进入磁场的质子在磁场中运动时间短
C．所有质子都在磁场边缘同一点射出磁场
D．若质子以相等的速率从同一点沿各个方向射入磁场，则它们离开磁场的出射方向可能垂直
4．带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图，运动中经过b点，oa=ob=d，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感强度B之比为（ ）
A．v0 B．1 C．2v0 D．
5．如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于（为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，在直角三角形区域（含边界）内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，，，边长，一个粒子源在点将质量为、电荷量为的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，在竖直边界左侧有磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，竖直边界处有一小孔，大量带正电的相同粒子从各种不同方向沿纸面以相同速率从小孔射入磁场。紧贴小孔的下方有一可绕转动的足够长挡板（忽略小孔的大小，认为小孔与转动轴在同一位置），射入磁场的带电粒子能全部打在挡板上。不计粒子重力及其相互作用，当挡板和边界的夹角由0°增大到180°的过程中，从小孔射入的带电粒子击中挡板区域的长度将（ ）
A．不断增大
B．先增大，后减小，其长度变化情况先后对称
C．先增大，后减小，其长度变化情况先后不对称
D．先增大，后不变
8．如图所示，在x轴上方区域存在着范围足够大的垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小。空间坐标（x=0，y=a）处有一粒子源S，某一时刻向平面内各个方向均匀发射N个（N足够大）质量为m、电荷量为q、速度为v0的带正电粒子。则不能到达x轴上的粒子所占比例为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．地磁场可以减少宇宙射线中带电粒子对地球上生物体的危害。为研究地磁场，某研究小组模拟了一个地磁场，如图所示，模拟地球半径为R，赤道剖面外地磁场可简化为包围地球、厚度为d、方向垂直该剖面的匀强磁场（磁感应强度大小为B），d=2R。磁场边缘某处（未画出）有一粒子源，可在赤道平面内以不同速度向各个方向射入某种带正电粒子。研究发现，当粒子速度为2v时，沿半径方向射入磁场的粒子恰不能到达模拟地球。不计粒子重力及大气对粒子运动的影响，且不考虑相对论效应。则（ ）
A．粒子的比荷
B．粒子的比荷
C．速度为v的粒子，到达模拟地球的最短时间为
D．速度为v的粒子，到达模拟地球的最短时间为
10．如图所示，在坐标系xOy内有一垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出）。现使氘核（H）和质子（H）同时从x轴上的N点以相同大小的速度垂直于x轴射入磁场，在磁场中形成I、Ⅱ两种轨迹。不计粒子受到的重力，下列说法正确的是（ ）
A．该匀强磁场的方向垂直坐标系xOy平面向里
B．Ⅰ是氘核（H）的轨迹
C．当轨迹上的粒子第一次运动到a点时，轨迹Ⅱ上的粒子第一次回到N点
D．当轨迹Ⅱ上的粒子第一次运动到b点时，轨迹Ⅰ上的粒子第一次回到N点
11．如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域。氕核和氘核分别以相同的初动能 从平面MN上的P点水平向右射入Ⅰ区。Ⅰ区存在匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向下；Ⅱ区存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。已知氕核、氘核的质量分别为m、2m，电荷量均为＋q，不计氕核和氘核的重力。下列说法正确的是（ ）
A．氕核和氘核第一次进入Ⅱ区时的速度方向相同
B．氘核第一次进入Ⅱ区时的速度大小为
C．氕核在Ⅱ区做匀速圆周运动的半径为
D．氕核和氘核第一次刚出Ⅱ区时的位置相距
12．如图所示，用绝缘细丝线悬挂着的带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，则（ ）
A．当小球每次通过平衡位置时，动能相同
B．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力不相同
C．当小球每次通过平衡位置时，速度相同
D．磁场对摆的周期无影响
三、解答题
13．如图所示，在xOy坐标系所在的平面内，第III象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第IV象限内有一圆形匀强磁场区域，与xx轴分别相切于A（L，0）、C（0，-L）两点。在第II象限内有一未知的矩形匀强磁场区域（图中未画出），此未知矩形区域和IV象限内的圆形区域有完全相同的匀强磁场，一速度大小为v0的带负电粒子从A点沿y轴负方向射入圆形磁场，经C点射入电场，最后从x轴上离O点的距离为2L的P点射出。另一速度大小为的带正电粒子从y轴上的Q点沿与y轴负方向成45°角的方向射入第II象限，而后进入未知矩形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的负电粒子正碰，相碰时两粒子速度方向相反。已知正、负粒子电荷量大小均为q、质量均为m，正、负粒子的重力不计。求：
（1）磁感应强度B的大小和电场强度E的大小；
（2）从A点射入磁场的粒子运动到P点所用的时间；
（3）y轴上的Q点离O点的距离及未知矩形磁场区域的最小面积S。
14．如图，xOy平面内有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电粒子（不计粒子受到的重力）以大小为v0的初速度从y轴上的a点沿x轴正方向进入匀强磁场，其运动轨迹经过x轴上的b点，且。若撤去磁场换一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点沿x轴正方向进入电场，运动轨迹仍能通过b点，求：
（1）粒子在磁场中从a点运动到b点的过程中，速度的偏转角的正弦值为多大？
（2）粒子在磁场中从a点运动到b点的时间？
（3）匀强电场的电场强度大小？
15．某种磁约束模型如图所示，其原理是：在A端圆面上垂直圆面平行发射带电粒子束，理想状态下所有粒子的速度均沿轴线方向运动，粒子束为一半径为R的圆柱形。但由于技术原因，实际在A端沿轴线注入粒子时部分粒子的速度方向并没有沿轴线方向，而是与轴线成一定的夹角θ，导致部分粒子将渐渐远离。为解决此问题，可加与圆柱形同轴的圆柱形匀强磁场，将所有粒子都约束在磁场范围内，已知匀强磁场的磁感应强度为B，带正电粒子的质量为m，电荷量为e，速度偏离轴线方向的角度θ不大于6°，且满足速度方向偏离轴线θ时，速度大小为，不考虑粒子的重力以及粒子间相互作用（tan6°≈0.1），粒子束持续大量发射，每秒发射N个。则：
（1）圆柱形磁场的半径至少为多大；
（2）带电粒子到达荧光屏时可使荧光屏发光，若在距离粒子入射端的地方放置一垂直轴线的足够大的荧光屏，则荧光屏上的亮斑面积多大；
（3）第（2）问中，要使亮斑面积等于圆柱形粒子束横截面积，可在磁场区再加一与磁感应强度同向的匀强电场，求：
①电场强度大小为多少；
②若粒子打到屏上即被吸收，屏受到的水平冲力为多大。
16．在边长为2a的正内存在垂直纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场，有一带正电q，质量为m的粒子从距A点a的D点垂直AB方向进入磁场，如下图所示，求：
（1）粒子速率应满足什么条件，粒子能从AB间射出；
（2）粒子速率应满足什么条件，粒子能从AC间射出。
四、填空题
17．A、B是两种同位素的原子核，它们电荷相同，质量不相等。让A、B以相同的速度先后从S点沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，它们的运动轨迹如图中虚线所示，则A、B的质量大小关系mA_______mB（填“>”“二”或“<”），A、B在磁场中运动的时间大小关系tA_______tB（填“>”“二”或“<”）
18．如图所示，真空中，在两个同心圆所夹的环状区域存在（含边界）垂直于纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，两圆的半径分别为R和3R，圆心为O。质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子从大圆边缘的P点沿半径PO方向以不同的速度垂直射入磁场，粒子重力不计；
（1）若粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为120°，则粒子在磁场中运动的时间t1=_______；
（2）若粒子能进入小圆内部区域，粒子在磁场中运动的速度v2 >________
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．C
5．B
6．A
7．D
8．B
9．AD
10．AD
11．AD
12．AD
13．（1）；；（2）；（3）
14．（1）0.8；（2）；（3）
15．（1）；（2）；（3）①；②
16．（1）；（2）
17． > >
18．