2.2 法拉第电磁感应定律 基础练习（Word版含答案）

2.2、法拉第电磁感应定律
一、选择题（共16题）
1．如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，电源电动势为E，匀强磁场与导轨平面垂直，阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。t=0时刻，闭合开关S，棒的速度v随时间t变化的图像可能正确的是（　　）
B．
C． D．
2．在电磁感应现象中，下列说法中正确的是（ ）．
A．穿过电路的磁通量有变化时，电路中就会产生感应电流
B．感应电流的磁场方向总是跟原磁场方向相反
C．感应电动势的大小与直导线运动的速度成正比
D．感应电动势的大小与直导线垂直切割磁感线的速度成正比
3．如图所示，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2s，第二次用时0.5s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则
A．第一次线圈中的磁通量变化较大
B．第一次电流表G的最大偏转角较大
C．第二次电流表G的最大偏转角较大
D．若断开开关k，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势
4．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2Wb，则（　　）
A．线圈中感应电动势每秒钟增加2V
B．线圈中感应电动势每秒钟减少2V
C．线圈中无感应电动势
D．线圈中感应电动势保持2V不变
5．如图甲所示，100匝的线圈（为表示绕线方向，图中只画了2匝），其两端 A、B 与一个电压表相连。线圈内有垂直于纸面向里的磁场，线圈内的磁通量随时间的变化规律如图乙所示。在 t=0.1s 时，下列说法中正确的是（　　）
A．线圈内磁通量的变化率是 1.5Wb/s B．线圈内磁通量的变化率是 0.5Wb/s
C．回路中的总电动势为 150V D．回路中的总电动势为 100V
6．如图，∠形框架ABC固定在水平面内，空间存在竖直向下的匀强磁场。光滑导体棒MN垂直于BC放置在框架上，在水平向右的外力作用下沿框架匀速向右滑动，且始终与框架接触良好。已知框架以及MN的电阻均与自身长度成正比。MN经过B点开始计时，I表示电路中的电流，q表示流经B处截面的电量，F表示作用在MN上的外力，P表示电路的电功率。则下列图像一定不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点电势差是(　　)
A．Uab＝0.1 V B．Uab＝－0.1 V
C．Uab＝0.2 V D．Uab＝－0.2 V
8．如图所示，一个绕圆心轴MN匀速转动的金属圆盘，匀强磁场垂直于圆盘平面，磁感应强度为B，圆盘中心C和圆盘边缘D通过电刷与螺线管相连，圆盘转动方向如图所示，则下述结论中正确的是
A．圆盘上的电流由圆心流向边缘
B．圆盘上的C点电势高于D点电势
C．金属圆盘上各处电势相等
D．螺线管产生的磁场，F端为N极
9．如图，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增大时，小球将（ ）
A．沿逆时针方向运动
B．沿顺时针方向运动
C．在原位置附近往复运动
D．仍然保持静止状态
10．如图甲所示，在直角坐标系中，x=至x=3区域内有两个垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小相等但方向相反，磁场区域的宽度均为。高为的正三角形导线框ABC在外力作用下，从图示位置沿x轴正向匀速穿过两磁场区域。以逆时针方向为电流的正方向，以x轴正方向为力的正方向，在图乙中关于感应电流I、线框所受安培力F随x坐标变化的关系图象中，正确的是（　　）
A． B．
C． D
11．如图所示，矩形线框从a由静止下落，在穿越磁场区域时，先后经过b、c、d，由图可知（　　）
A．线框在c处和在a处的加速度一样大 B．线框在b、d处的加速度一定小于g
C．线框完全处在磁场区域内时做匀速直线运动 D．线圈在磁场中下落时始终受到一个竖直向上的阻力
12．如图所示，将一根金属棒折成“凹”形闭合线框，线框各边的尺寸如图所示，线框右侧有两个垂直于纸面、方向相反的并排匀强磁场，磁感应强度大小都为B，宽度均为a。若该线框以速度v水平向右垂直于磁场方向做匀速直线运动，直到线框全部通过磁场区域。线框刚进入磁场的时刻记作t=0时刻，线框中的电流i随时间t的变化关系图像正确的是（线框中电流以逆时针方向为正方向，两磁场都有理想边界）（　　）
A． B．
C． D．
13．水平固定放置的足够长的光滑平行导轨，电阻不计，间距为L，左端连接的电源电动势为E，内阻为r，质量为m的金属杆垂直静放在导轨上，金属杆处于导轨间部分的电阻为R。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中如图所示。闭合开关，金属杆由静止开始沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法正确的是（ ）
A．金属杆的最大速度等于
B．此过程中通过金属杆的电荷量为
C．此过程中电源提供的电能为
D．此过程中金属杆产生的热量为
14．如图所示，两根间距为的光滑金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的右端接有阻值为的电阻，整个装置放在磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直.导轨上有一质量为、电阻也为的金属棒与两导轨垂直且接触良好，金属棒以一定的沿导轨方向的初速度在沿着导轨上滑一段距离后返回，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用.下列说法正确的是（ ）
A．金属棒沿着导轨上滑过程中通过的电荷量
B．金属棒返回时先做匀加速运动，最后做匀速直线运动
C．金属棒沿着导轨上滑过程中，电阻上产生的热量
D．金属棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功
15．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a=1m、b=0.2m、c=0.2m，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B=1.25T的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个电极间的电压U=1V，且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力f=kLv，其中比例系数k=15N·s/m2，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速。下列说法中正确的是（　　）
A．金属板M的电势不一定高于金属板N的电势，因为污水中可能负离子较多
B．污水中离子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响
C．污水的流量（单位时间内流出的污水体积）Q=0.16m3/s
D．为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压强差为Δp=1500Pa
二、填空题
16．水平面中的平行导轨P、Q相距L，它们的右端与电容为C的电容器的两块极板分别相连如图9-9所示，直导线ab 放在P、Q上与导轨垂直相交，磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．若发现与导轨P相连的电容器极板上带负电荷，则ab向_______沿导轨滑动；如电容器的带电荷量为Q，则ab滑动的速度v =_____________.
17．如图所示，将边长为L的正方形闭合线圈，以不同速度v1、v2向右匀速拉出磁场时（v118．电磁感应部分：
（1）下图是“研究电磁感应现象”的一个成功的实验装置，将图中所缺导线连接完整.______
（2）如图所示，将匀强磁场中的线圈（正方形，边长为L）以不同的速度v1和v2匀速拉出磁场，线圈电阻为R，那么两次拉出过程中，外力做功之比W1∶W2＝________.
19．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体棒Oa以点O为中心转动，而另一端a刚好搭在光滑的半圆形金属导轨上，Oa以角速度顺时针匀速转动，在Ob间接入一阻值为R的电阻，导体棒Oa产生的电动势大小为___________；流过电阻R上的电流方向为___________（填写“左到右”或“右到左”）。
综合题
20．如图所示，水平面上两根足够长平行粗糙金属导轨，间距为d，左端接有阻值为R的电阻，整个平面内有竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻为r的金属杆ab搁在导轨上，中点与一根轻质绝缘弹簧相连，弹簧右端固定．将金属杆连同弹簧一起向左拉至伸长量为s处由静止释放，当弹簧第一次恢复原长时金属杆的速度为v，此过程电阻R产生的焦耳热为Q．金属杆始终与导轨垂直且接触良好，与金属导轨间的动摩擦因数为μ．求：
（1）弹簧第一次恢复原长时金属杆的加速度大小和方向．
（2）弹簧初始时的弹性势能．
21．实验小组想要探究电磁刹车的效果，在遥控小车底面安装宽为0.1m、长为0.4m的10匝矩形线框abcd，总电阻为R=2Ω，面积可认为与小车底面相同，其平面与水平地面平行，小车总质量为m=0.2kg.如图是简化的俯视图，小车在磁场外以恒定的功率做直线运动，受到地面阻力恒为f=0.4N，进入磁场前已达到最大速度υ=5m/s，车头(ab边)刚要进入磁场时立即撤去牵引力，车尾(cd边)刚出磁场时速度恰好为零.已知有界磁场宽度为0.4m，磁感应强度为B=1.4T，方向竖直向下．求：
(1)进入磁场前小车所受牵引力的功率P；
(2)车头刚进入磁场时，小车的加速度大小；
(3)电磁刹车过程中产生的焦耳热Q．
22．如图所示，两根足够长的相互平行、间距为d的竖直导轨，它们之间存在垂直两导轨所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，下端连接阻值为R的电阻。一根阻值也为R、质量为m的导体棒PQ从导轨顶端由静止开始下滑，假设棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计一切摩擦和其他电阻，重力加速度大小为g，导体棒下降h高度时速度恰好达到最大。求：
（1）导体棒的最大速度v；
（2）导体棒下降h高度的过程中通过导体棒的电荷量q；
（3）导体棒下降h高度的过程中导体棒产生的热量Q。
23．如图所示，导体棒b在匀强磁场中向右运动，请标出导体棒中的感应电流方向及导体棒在磁场中所受安培力的方向.
( )
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
闭合开关S后，导体棒将受到向右的安培力而向右做加速运动，随着速度的增加，导体棒会切割磁感线产生的感应电动势逐渐变大，因感应电动势方向与原电池的电动势方向相反，可知回路的总电动势逐渐减小，电流逐渐减小，安培力逐渐减小，加速度逐渐减小，最终加速减为零时棒做匀速运动，故图像C符合题意。
故选C。
2．D
【详解】
A．穿过闭合回路的磁通量有变化时，闭合回路中就会产生感应电流，故A错误；
B．根据楞次定律得知，当原来磁场的磁能量增加时，感应电流的磁场跟原来的磁场方向相反，当原来磁场的磁能量减小时，感应电流的磁场跟原来的磁场方向相同，故B错误；
CD．当导线运动方向与磁场方向垂直时，感应电动势的大小与直导线运动的速度成正比，故C错误，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
试题分析：磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故A错误；感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，故B正确，C错误；断开电键，电流表不偏转，知感应电流为零，但感应电动势不为零，故D错误．
4．D
【详解】
由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为
感应电动势是一个定值，不随时间变化，D正确．ABC错误。
故选D
5．B
【详解】
A．根据图像可知磁通量的变化率为
A错误，B正确；
C．根据法拉第电磁感应定律
CD错误。
故选B。
6．A
【详解】
A． 设∠ABC为α，回路电阻：
切割电动势：
E=B（xtanα）v
故电流：
是定值，故A错误符合题意；
B． 由于电流I为恒定电流，故电荷量q=It，故q-t图象是经过坐标原点的直线，故B正确不符合题意；
C． 拉力F与安培力平衡，根据公式FA=BIL，其中
L=x tanα=vt tanα
故拉力F也是均匀增加，故C正确不符合题意；
D． 由于导体棒做匀速直线运动，故拉力的功率等于回路的电功率，根据P=Fv，P-t图象与F-t图象的形状相同，故D正确不符合题意；
故选A。
7．B
【详解】
由于磁场是均匀增强的，而原磁场的方向垂直纸面向里，所以由楞次定律可知，线圈中产生的磁场方向是垂直纸面向上的，再由右手定则可知，线圈中的电流方向沿逆时针方向，故电流由b向右再回到a点，可见，ab间的电势差是负值，所以AC错误；线圈产生的电动势E=10T/s×(0.2m)2/2=0.2V，又因为ab两点正好在线圈的中点上，所分的线圈的两侧电阻相等，故Uab=－E/2=－0.2V/2=﹣0.1V，选项B正确．
8．A
【详解】
将金属圆盘看成由无数金属幅条组成，根据右手定则判断可知：圆盘上的感应电流由圆心流向边缘．故A正确．金属圆盘切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，可知圆盘边缘相当于电源的正极，圆心相当于负极，所以圆盘边缘电势高于圆心的电势，即D点电势高于C点电势，故BC错误．感应电流从下往上通过螺线管，根据安培定则可知，螺线管产生的磁场E端为N极．故D错误．
9．B
【详解】
磁感应强度竖直向下，B增加时，由楞次定律可知，变化的磁场产生的感生电场沿逆时针方向；小球带负电，小球所受电场力沿顺时针方向，即沿顺时针方向加速运动，B正确，ACD错误；故选B．
10．B
【详解】
AB．在范围，线框穿过左侧磁场时，有效切割长度均匀增大，产生的感应电动势均匀增大，所以感应电流均匀增大，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值；在范围，在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度均匀增大，产生的感应电动势增大；在左侧磁场的部分切割磁感线，有效切割长度均匀增大，并且在左侧磁场的部分和在右侧磁场的部分的有效切割长度相等，两个电动势串联，感应电动势是在范围的感应电动势的2倍，所以感应电流是在范围的感应电流的2倍，同时电流方向为顺时针，为负值；在线框穿过左侧磁场时，有效切割长度均匀增大，同时电流方向为逆时针，为正值，故A错误，B正确；
CD．根据可知，在范围，有效切割长度均匀增大，感应电流均匀增大，所以线框所受安培力与有效切割长度的平方成正比，则有线框所受安培力F随x坐标变化的关系图象为抛物线，故C、D错误；
故选B。
11．A
【详解】
ACD．线框在c处磁通量不变，没有感应电流，没有一个竖直向上的阻力，只受重力，加速度是重力加速度，与a处的加速度一样大，不会是匀速运动，故A正确，CD错误；
B．若线框在b、d处速度很大，感应电动势也很大，感应电流很大，安培力也很大，若安培力大于2倍的重力，那么线框在b、d处的加速度大于g，故B错误。
故选A。
12．B
【详解】
在线框刚进入左边磁场时，线框最右边切割磁感线，由右手定则可知感应电流为顺时针方向，此阶段
感应电流
方向顺时针；
在线框最右边进入右边磁场，由右手定则可知感应电流为逆时针方向，感应电动势
中间部分在左边磁场切割磁感线，由右手定则可知感应电流为顺时针方向，感应电动势
所以此阶段的感应电动势
则感应电流
在线框中间部分进入右边磁场，由右手定则可知感应电流为逆时针方向，感应电动势
线框左边部分进入左边磁场，由右手定则可知感应电流为逆时针方向，感应电动势
所以此阶段的感应电动势
方向逆时针；
则感应电流
方向逆时针；
在线框左边部分进入右边磁场，由右手定则可知感应电流为顺时针方向，感应电动势
则感应电流
方向顺时针。
故选B。
13．ABD
【详解】
A．金属杆向右运动时切割磁感应线产生的感应电流与通电电流方向相反，随着速度增大，感应电流增大，则金属杆中的实际电流减小、安培力减小，金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速运动，金属杆速度最大时，产生的感应电动势为E，根据
最大速度为
故A正确；
B．从开始到速度最大的过程中，以向右为正方向，对金属杆根据动量定理，有
其中
联立解得此过程中通过金属杆的电荷量为
故B正确；
C．此过程中电源提供的电能为
故C错误；
D．金属杆最后的动能为
根据能量守恒定律，系统产生的焦耳热为
此过程中金属杆产生的热量为
故D正确。
故选ABD。
14．AD
【详解】
根据法拉第电磁感应定律得，根据闭合电路欧姆定律得，所以导体棒沿着导轨上滑过程中通过R的电量为，A正确；由知，导体棒返回时随着速度的增大，导体棒产生的感应电动势增大，感应电流增大，由知导体棒受到的安培力增大，由牛顿第二定律知，加速度减小，所以导体棒返回时先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动，B错误；根据能量守恒定律知，导体棒沿着导轨上滑过程中回路中产生的总热量为，电阻R上产生的热量为，C错误；根据功能关系可知，导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功等于回路中产生的总热量，即，故D正确．
15．CD
【详解】
A．根据左手定则，知负离子所受的洛伦兹力方向向下，则负离子向下偏转，同理，正离子向上偏转，可知N板带负电，M板带正电，则N板的电势一定比M板电势低，故A错误；
B．由法拉第电磁感应定律得
U=Bcv
与离子浓度无关，故B错误；
C．污水的流速
则流量
故C正确；
D．污水流过该装置时受到的阻力
f=kLv=kav=15×1×4N=60N
为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压力差是60N，则压强差为
故D正确。
故选CD。
16． 左
【详解】
由题意可知，电容器极板上带负电荷，因此因棒的切割，从而产生由a到b的感应电流，根据右手定则可知，只有当棒向左滑动时，才会产生由a到b的感应电流；根据电容器的电容公式Q=CU，可得：，而棒切割磁感线产生感应电动势大小为：，此时U=E，所以ab滑动的速度为：.
17．小于
【详解】
感应电流为
安培力
由于
v1＜v2
故
F安1＜F安2
根据二力平衡，拉力
F=F安
故
F1＜F2
拉力的功率
P=Fv
可得
P1＜P2
18．
【详解】
（1）将图中所缺导线连接完整，如图所示．
（2）根据E=BLv，求出线圈中的感应电动势之比，再求出感应电流之比，根据Q=I2Rt，求出线圈中产生的焦耳热之比，匀速拉出磁场，两次拉出过程中，外力做功等于线圈产生是焦耳热，外力做功之比W1∶W2＝v1∶v2．
19． 左到右
【详解】
导体棒Oa匀速转动，产生的感应电动势为
由右手定则可知，导体棒中的电流由，则流过电阻R上的电流方向为左到右。
20．（1），向左；（2）
【详解】
本题考查电磁感应中能量问题，需应用安培力、牛顿运动定律、能量守恒、串联电路中各电阻热量间关系等知识．
(1)弹簧第一次恢复原长时金属杆所受合力
电路中电流
加速度大小，方向向左．
（2）依据能量守恒，有
又有
代入，得
21．(1) (2) (3)
【详解】
（1）进入磁场前小车匀速运动时速度最大，则有：F=f
牵引力的功率为：P=Fv=fv=2W；
（2）车头刚进入磁场时，产生的感应电动势为：E=NBLv=7V
感应电流的大小为： 车头刚进入磁场时，小车受到阻力、安培力，安培力为F安=NBIL=4.9N小车的加速度
（3）根据能量守恒定律得：Q+f 2s=mv2
可得电磁刹车过程中产生的焦耳热为Q=2.18J
22．（1） （2） （3）
【详解】
（1）当导体棒的速度为零时，速度达到最大则根据受力可知
解得
（2）根据电流定义可知
解得
（3）导体棒下降h高度的过程中，由功能关系可知
解得：
23．
【详解】
图中磁场垂直纸面向里(穿过右手手心)，导体棒垂直磁场向右切割磁感线(右手大拇指指向) ，由右手定则可得ab边产生的感应电流方向向上(四指指向)；再由左手定则可得通电导体棒ab受到的安培力水平向左。
答案第1页，共2页