小学数学 北师大版 六年级下册 四 正比例和反比例4.3《画一画》教案
文档属性
| 名称 | 小学数学 北师大版 六年级下册 四 正比例和反比例4.3《画一画》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 14:49:34 | ||
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文档简介
【教学内容】 北师大版小学数学六年级下册第四单第3节《画一画》教学（第44页）及相应练习的内容。
【教材分析】 教材安排《画一画》这一内容，一是让学生进一步认识正比例，以及正比例中两个相关联的量之间的关系；二是通过让学生在方格纸上描出成正比例的量所对应的点并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值，从而认识正比例图像的特点。主要意图是引导学生运用已有的知识，用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系，鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时，所绘成的图像是一条直线，在此基础上，鼓励学生利用图，进行一些估计，解决一些问题，为以后进一步学习正比例函数打下一定的基础。
【学情分析】《画一画》这一内容是在学生学习了《变化的量》和《正比例》这两节内容以后安排的，学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量，而且体会了这些变量之间的关系，认识了正比例及其意义，能初步判断两个相关联的两是不是成正比例，感受了正比例在生活中的应用，学生对正比例的认识有了一定的基础。
【教学目标】 知识目标：1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。 能力目标：1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 2、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题 情感目标：1、培养学生善于思考和积极参与的良好习惯； 2、培养学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
教学重点：1.在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。 2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
教学难点：1.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 2.利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题 突破重难点设想：以自主合作的方式进行学习，通过积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动，经历整个知识的探究与形成过程。从而加深知识的理解，提高知识的应用能力。
【课前准备】 教师准备: 多媒体课件
学生准备:方格纸
【教学过程】
一.复习导入
复习旧知。
课件出示： （1）什么样的两个量叫作成正比例的量？
（2）判断下面的量是否成正比例。
2.导入新课，明确学习目标。
师：我们已经知道了正比例的意义，并且学会了判断两个相关联的量是否成正比例，那么我们能否用图象的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系呢？这节课，我们就一起来探究这个问题。
设计意图：先通过复习进一步理解正比例的意义及巩固判断两个量是否成正比例的方法，再直接揭示学习内容，使学生明确本节课的学习任务。
二.探究新知
1.认识正比例图象。
（1）课件出示教材44页表格。 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如表。 组织学生把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。 （学生口头回答，教师课件完成）
（2）观察、交流。
①从上表中，你发现了什么？想到了什么？
预设
生1：我发现看电影的人数和所付票费是两个相关联的量，人数扩大到原来的2倍，票费也扩大到原来的2倍，票费随人数的变化而变化。
生2：我发现看电影的人数和所付票费的比值是一定的。
生3：我想到了这两个量成正比例关系。
生4：我想到了是否可以用图象来表示这两个量的关系。
②课件出示教材44页下面的图。 师：根据表格，请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说下图中各点的含义。 [引导学生结合数对知识，说出图中各点的含义，如点（4，8）表示人数是4时，所需票费是8元]
（3）操作、汇报。 连接图上各点，你发现了什么？ （所描的点在同一条直线上）
（4）明确正比例图象的特点。 当两个变量成正比例关系时，所绘成的图象是一条直线。 2.点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100，200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？ （小组内交流后汇报）
设计意图：让学生先填表判断全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费是否成正比例，再将这组数据用“描点法”画在方格纸上，用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系。促使学生在合作探究中认识并掌握正比例图象的特点，提高学生学习数学及应用数学的能力。
三.反馈应用
1.课件出示教材45页“练一练”1题。
（1）乘船的人数与所付船费如表。 说一说你从表中获得的信息，并把上表填写完整。 （指名汇报）
（2）把表中的数据用下图表示。
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？（这些点都在同一条直线上）
（4）点（8，40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
（5）根据图象判断，5个人乘船所需的船费是多少钱？付船费35元，乘船的人数是多少？ （5个人乘船所需的船费是25元；付船费35元，乘船的人数是7人）
2.出示课堂活动卡。
四.课堂总结 通过这节课的学习，你获得了哪些知识？
五.布置作业 教材45页“练一练”2题。
【板书设计】
画一画
方法：填表格→描点→连线
应用：直线→找点→求值
正比例的图象是一条直线。
【教学反思】
一、对正比例图像的学习，把它看做是理解正比例意义的一种途径，通过分析图像，更好的理解成正比例的两个量之间的变化规律，进行函数思想的渗透。所以在教学时，我没有简单地停留在描点、连线和机械叙述等技能训练上，而是引导学生观察图像、分析图像，加深了对正比例意义的理解，减少学生枯燥的学习，节省了时间。
二、让学生亲身经历图像形成的全过程。课堂中引导学生用“描点法”画出表示正比例关系的图像，通过观察帮助学生体会成正比例的量的变化规律，进而掌握利用图像由一个量的数值估计另一个量的数值的方法，使学生能逐步利用正比例关系的图像解决实际问题。
总之，课堂效果反应良好。
【教材分析】 教材安排《画一画》这一内容，一是让学生进一步认识正比例，以及正比例中两个相关联的量之间的关系；二是通过让学生在方格纸上描出成正比例的量所对应的点并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值，从而认识正比例图像的特点。主要意图是引导学生运用已有的知识，用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系，鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时，所绘成的图像是一条直线，在此基础上，鼓励学生利用图，进行一些估计，解决一些问题，为以后进一步学习正比例函数打下一定的基础。
【学情分析】《画一画》这一内容是在学生学习了《变化的量》和《正比例》这两节内容以后安排的，学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量，而且体会了这些变量之间的关系，认识了正比例及其意义，能初步判断两个相关联的两是不是成正比例，感受了正比例在生活中的应用，学生对正比例的认识有了一定的基础。
【教学目标】 知识目标：1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。 能力目标：1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 2、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题 情感目标：1、培养学生善于思考和积极参与的良好习惯； 2、培养学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
教学重点：1.在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。 2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
教学难点：1.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 2.利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题 突破重难点设想：以自主合作的方式进行学习，通过积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动，经历整个知识的探究与形成过程。从而加深知识的理解，提高知识的应用能力。
【课前准备】 教师准备: 多媒体课件
学生准备:方格纸
【教学过程】
一.复习导入
复习旧知。
课件出示： （1）什么样的两个量叫作成正比例的量？
（2）判断下面的量是否成正比例。
2.导入新课，明确学习目标。
师：我们已经知道了正比例的意义，并且学会了判断两个相关联的量是否成正比例，那么我们能否用图象的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系呢？这节课，我们就一起来探究这个问题。
设计意图：先通过复习进一步理解正比例的意义及巩固判断两个量是否成正比例的方法，再直接揭示学习内容，使学生明确本节课的学习任务。
二.探究新知
1.认识正比例图象。
（1）课件出示教材44页表格。 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如表。 组织学生把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。 （学生口头回答，教师课件完成）
（2）观察、交流。
①从上表中，你发现了什么？想到了什么？
预设
生1：我发现看电影的人数和所付票费是两个相关联的量，人数扩大到原来的2倍，票费也扩大到原来的2倍，票费随人数的变化而变化。
生2：我发现看电影的人数和所付票费的比值是一定的。
生3：我想到了这两个量成正比例关系。
生4：我想到了是否可以用图象来表示这两个量的关系。
②课件出示教材44页下面的图。 师：根据表格，请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说下图中各点的含义。 [引导学生结合数对知识，说出图中各点的含义，如点（4，8）表示人数是4时，所需票费是8元]
（3）操作、汇报。 连接图上各点，你发现了什么？ （所描的点在同一条直线上）
（4）明确正比例图象的特点。 当两个变量成正比例关系时，所绘成的图象是一条直线。 2.点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100，200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？ （小组内交流后汇报）
设计意图：让学生先填表判断全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费是否成正比例，再将这组数据用“描点法”画在方格纸上，用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系。促使学生在合作探究中认识并掌握正比例图象的特点，提高学生学习数学及应用数学的能力。
三.反馈应用
1.课件出示教材45页“练一练”1题。
（1）乘船的人数与所付船费如表。 说一说你从表中获得的信息，并把上表填写完整。 （指名汇报）
（2）把表中的数据用下图表示。
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？（这些点都在同一条直线上）
（4）点（8，40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
（5）根据图象判断，5个人乘船所需的船费是多少钱？付船费35元，乘船的人数是多少？ （5个人乘船所需的船费是25元；付船费35元，乘船的人数是7人）
2.出示课堂活动卡。
四.课堂总结 通过这节课的学习，你获得了哪些知识？
五.布置作业 教材45页“练一练”2题。
【板书设计】
画一画
方法：填表格→描点→连线
应用：直线→找点→求值
正比例的图象是一条直线。
【教学反思】
一、对正比例图像的学习，把它看做是理解正比例意义的一种途径，通过分析图像，更好的理解成正比例的两个量之间的变化规律，进行函数思想的渗透。所以在教学时，我没有简单地停留在描点、连线和机械叙述等技能训练上，而是引导学生观察图像、分析图像，加深了对正比例意义的理解，减少学生枯燥的学习，节省了时间。
二、让学生亲身经历图像形成的全过程。课堂中引导学生用“描点法”画出表示正比例关系的图像，通过观察帮助学生体会成正比例的量的变化规律，进而掌握利用图像由一个量的数值估计另一个量的数值的方法，使学生能逐步利用正比例关系的图像解决实际问题。
总之，课堂效果反应良好。