小学数学 北师大版 六年级下册 总复习《探索规律》教案

《探索规律》教学设计
教学目标：
知识技能：探索数与数之间的规律。探索图形与图形之间的规。探索给定的情境中隐含的规律和变化趋势
过程与方法：经历探索数与数之间，图形与图形之间的规律，验证规律的过程。培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观：使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系，培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习兴趣。
学情分析：探索规律是重要的数学学习内容，小学数学学习涉及的主要是数之间的隐含规律，图形之间的隐含规律，生活中隐含的规律。教材中呈现的几种规律类型，学生并不陌生，之前没有系统学习从哪里入手探寻未知的规律，需要教师引导学生总结和尝试应用探索规律的一般思路。学生经过六年的学习也已经具备了一定的探究能力、总结概括能力、尝试多角度解决问题的能力，教师只需要适度点拨，通过自学和合作学习就能完成本课的学习任务。
教学重点：探索数与数之间、图形与图形之间、生活中蕴含的规律。能用语言和运算符号描述、表示规律。
教学难点：探索、猜想、验证、归纳等能力的培养。用语言和运算符号描述发现的规律。
教学准备：课件，搜集生活中蕴含的数学规律。
教学过程：
1． 激趣导入
老师最近迷上了魔术，学会了一种神奇的魔术读心术。给你们表演一下吧！选一个小助手，请你心里默默想一个数，悄悄告诉大家，不让老师知道。现在请大家根据老师的指示默默的计算。先把这个数加上6，再乘三，在减9，再除以3，再减去心里想的那个数，最后加上4.等于几呢？老师知道了，计算的结果是7对吗？
其实不是老师会魔术，而是老师掌握了数学运算游戏中的规律。规律是大自然客观存在的，今天这节课老师要和同学们一起带着善于观察的双眸，去开启规律之门吧。
2． 合作探索
1.观察是探索规律的基本功（板书：观察），所以现在我们就来观察一张数表空格中都缺了哪些数呢？试着猜测一下，并且说说猜测的理由。（板书：猜测）
课件展示数表
（引导学生有顺序的观察，发现可以试填的部分）
预设：观察的方向角度可能有：横、竖、斜等，猜测关注的规律可能有：看差、看平方、看倍数，再加以验证。
通过学生的发言和教师的提炼，总结出探索规律的一般步骤：观察——猜测——验证
2．师：从整体上观察，这是一张我们以前见过的什么数表呢？（9x9乘法表）这张乘法表中蕴藏了许多数学规律，有些同学们已经发现了，有些还隐藏在其中，等着你去找到他。现在就请尝试用“先观察—再猜测——后验证”的思路去继续寻找其中的规律。
学习要求：先独立探索规律，尝试用各种方法记录；
然后组内交流，讲清探索的思路和方法；
最后组长带领，梳理成简洁的数学语言。
3．按学习要求的步骤自学与小组合作相结合，教师巡视点拨。
4．汇报。
预设：以小组为单元汇报，其余同学补充。除了刚才找到的规律，还发现数表中的对称排列数列，和成反比的因数关系等等。
5．教师小结：在刚才的探究活动中，同学们或横、或竖或斜等多角度观察切入；又关注差、积、平方数等多途径推理猜测，再运算、绘图等方式验证，说明大家已经掌握了不同探索的金钥匙：有序观察—推理猜测——实践验证，接下来我们拿着这把钥匙去继续探索数与运算中的规律。
3． 巩固应用
1.数与运算中的规律
（1）8，11，14，17，（ ），23，（ ）；
（2）4，9，16，25，（ ），49，64；
（3）1，8，27，（ ），125，（ ）；
（4）1，2，4，（ ），16，（ ），64；
（5）3，6，9，15，（ ），39，（ ）；
（6）2，2，5，4，8，8，（ ），（ ），14，32
（1） 对课前预习情况进行订正。
（2） 学生汇报。根据学生发言情况，引导学生发现探寻数与数之间的规律除了差、积、平方、对称等，还可以关注数据之间的和、商、立方，观察的顺序也不仅仅是相邻的数，也可以相隔。
2. 图形中的规律
引导学生发现周期的特点，总结与周期计算相关的想法。
第20个气球是什么颜色的？第27个呢？请说明理由。
3. 生活中的规律
（1） 过渡语：有规律的图形不仅能美化我们的生活，还能帮我们解决生活中的实际问题。让我们一起看看蕴藏在生活中的数学规律吧。（引导学生学会分析数量关系探寻规律。）
（2） 教师介绍常见的生活中数学规律的例子。
4． 全课总结
这节课我们运用观察—猜测—验证，这一探索规律的一般思路，发现了数字、图形、生活的数学规律，从中感悟到只要有序观察，用心思考就没有发现不了的奥秘。（边总结边完成思维导图板书）
5． 板书设计
以探索规律为主题，观察、猜测、验证为分支的思维导图。