小学数学 北师大版 六年级下册 总复习《图形的运动》教案

《图形的运动》教学设计
【教学内容】：
义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学十二册回顾整理—图形的位置与变换：图形与变换的复习与整理。
【教材简析】：
这部分教材是对图形的位置与变换进行系统的整理，复习的主要内容包括对称、平移、旋转及轴对称图形。了解图形的变换，对学生认识丰富多彩的现实世界、形成初步的空间观念，以及感受和欣赏图形的美都是十分重要的。
【教学目标】：
1.通过复习与整理，使学生进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征;学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换；并复习整理了图形的相似（放大与缩小）。
2.通过不同的图形，让学生从不同的角度来描述图形的变换方式，沟通知识间的联系与区别。
3、整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。
4.在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。
【教学重难点】：整理完善知识结构，形成知识网络。综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。
【课时安排】：本复习内容分为三个课时，本节课是第一课时，关键在引导学生进行整理。
【教学准备】多媒体课件、课堂练习卡、同学们事先整理的整理单
【教学过程】：
一、开门见山，揭示课题：
师：同学们，前面几节课我们一起整理和复习了有关平面图形的知识，今天，这节课继续整理和复习图形与变换的知识。
【设计意图】导入开门见山，直奔主题，这样可以节省有限的课堂时间，并且让学生明白我们这节课的复习任务，以任务驱动学生的方式引导学生投入复习中。
二、回忆整理，再现旧知
1、整理、复习轴对称图形
（1）出示整理小提示1
师：让我们一起来看看第一个整理小提示吧！
什么是轴对称图形？在我们学过的平面图形中，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称轴？
（2）展示学生的整理单
哪位同学愿意把你的整理与大家分享（展示学生作业）
【教学预测】：学生的整理可能只会依据问题来进行回答，文字表述式的居多，图表式较少。学生的整理可能不太全面，特别是“角”是轴对称图形，可能许多同学都没想到。
【利用策略】：展示学生作品时，先展示文字描述式的，再展示图表式的，这样便以进行比较；而对于学生没有罗列齐全的，教师可以给予适当的提示，用“还有补充的吗？”“他的整理全面吗？”来引导学生思考。
（3）思考：我们要判断一个图形是否是轴对称图形，应当如何进行判断呢？我们应当如何找到一个图形的对称轴呢？
（4）练习：
下面请同学们做出判断，下面哪些图形是轴对称图形，哪些不是？（全班用手势判断）如何画出这些轴对称图形的对称轴呢？请同学们动手画一画。（学生画，画完后课件展示）
【教学预测】：在练习中，因为有了刚才的整理，大部分同学都能准确地判断地轴对称图形及对称轴，问题可能会出现在第五个图形上。
【利用策略】：展示作品，引发冲突，为什么第五个图形有的同学认为是轴对称图形，有的认为不是呢？哪位同学来说一说你的判断依据。学生在互动交流中，思维得到碰撞，最后明白要量一量三角形的三条边是否相等，如果有两条相等，那就是等腰三角形，有一条对称轴，如果三条都相等，那就是等边三角形，有三条对称轴线；如果三条都不相等，那就是不等边三角形，没有对称轴，所以今后在判断三角形时，要特别细心。
【设计意图】：依据学生平时的学习表现，发现学生对于轴对称图形的知识掌握得较好，因此利用整理小提示1，帮助学生有效地进行整理，并及时进行巩固练习，为后面图形的四种变换方式做好铺垫。
2、整理图形的变换方式
（1）出示整理小提示2
.师：对于轴对称图形的整理大家完成得很不错，那对于图形变换的整理大家完成得如何呢？让我们看看整理小提示吧！（课件展示）
（2）展示学生的整理，让他说说自己的想法。
哪位同学想把你的整理与大家交流（请几位同学说一说）
（3）对比发现
师：几位同学的整理各有千秋，但我们都发现他们几位认为图形的变换方式有哪几种呢？（平移、旋转、轴对称）
今天老师给大家带来了一些美丽的图案，让我们一起来欣赏吧！
【教学预测】：在整理图形的变换方式中，学生们只会整理到三种变换方式，没有意识到放大与缩小也是一种变换方式。
【利用策略】：教师出示四幅图，其中有意识的一幅是放大与缩小的，同学们认真看一看，这幅图是运用哪种变换方式画出来的？使学生明确放大与缩小也是一种变换方式，体会图形的相似。
（4）观察图形，描述变换
你能从图形变换的角度来描述一下，这些图形是如何进行变换的吗？（学生说
请学生交流描述方式。（在描述的同时课件及时播放）
（5）引导思考：刚才同学们在描述中，每种变换方式都是如何进行描述的，抓住了哪些变换的要素？（组织交流，适时板书）
（6）对比观察，区分异同
现在请同学们认真观察，对比思考“不同的变换方式中，变换前的图形与变换后的图形，比较，什么变了，什么不变？”
（7）分类：如果按照我们整理出来的表格来进行分类，你认为图形的变换方式可以分为几类？哪几类？你是依据什么进行分类的？
（8）小结：同学们真善于学习，不但能准确地把握不同变换方式的描述要素有所不同，而且在对比中发现图形变换时形状、大小、位置是如何进行变换的，我们共同整理出了一个表格，这是一种很好的整理思路与方法，希望同学们在今后的整理与复习中可以借鉴。也相信通过今天的整理，同学们今后在解决图形变换的问题时，能抓住要素，关注变与不变，提高解决这类问题的正确率。
【教学预测】：在图形变换方式的描述中，个别同学会表述不完整，如旋转没有把握绕一个点，沿哪个方向，旋转几度。在对比观察，区分异同中，一部分同学不能准确地发现。特别是对于放大与缩小这一变换方式，形状不变，大小变了，位置与变了，会有一部分同学不清楚。
【利用策略】：优势互补，共同提高。利用学生之中的资源，当学生回答不全面时，请一些比较优秀的学生来补充，并说明理由。在优生的介绍中，帮助学困生更好地理解。
【设计意图】：通过六年的学习，学生已在不同学段学习了图形变换的知识，所存在脑子中的也是一些零散的记忆，教师通过整理小提示2，引导学生课前做好整理，而课上教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示4幅观赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学习热情，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对小学阶段所学的平移、轴对称、旋转的特征系统地进行整理。并且在交流中，注重数学思想的渗透，让学生在对比观察中发现不同变换方式的要素，及不同变换方式之间的相同点与不同点，渗透“变与不变”的思想，整个的整理过程运用表格形式进行，直观明了，这为学生今后整理时提供了一个样本。
三、巩固应用，深化认识
1、完成练习卡中的第二题
（1）以直线MN为对称轴，作出图形
A的轴对称图形得到图形B。
（2）将图形A绕点O顺时针旋转90度，
再向下平移1格得到图形C。
（3）将图形B向下平移6格，再向右平
移3格得到图形D。
【设计意图】：本练习题的设计，有三种变换方式都在用到，这样可以全面检测学生对所学知识的掌握情况，第二课时的练习做个前测，能使第二课时的练习更有针对性。
四、运用提高，发展思维
1、它们的面积一样吗？为什么？
（1） 学生独立完成
（2） 讲评
（3） 小结：这些图形的形状虽然不同，但我们通过平移和旋转进行变换，知道
它们的面积是相等的。图形的平移与旋转给我们解决问题带来了方便。
2、设计美丽的图案
其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中。欣赏由一个基本图形变换而成的图案。
今天要请你们当一回小小设计家，利用一个直角三角形，通过图形的变换来设计一个美丽的图案。
【设计意图】：这两个题目的设计，把数学与生活紧紧联系在一起，学生们不但能感受到图形变换在生活中的应用，它能设计出美丽的图案，装点我们的生活，还可以帮我们解决数学中的实际问题，丰富学生对图形变换作用的认识，激发学生更好地掌握本知识的欲望。
五、评价小结、提升学力：
谈话：同学们，今天复习课的内容已经结束，通过这节课的复习，你有些什么收获？回顾一下我们是怎样进行复习的？
【设计意图】：通过对本课整理的回顾，重点引导学生关注我们是如何进行整理的，提升整理复习的意义，掌握整理的一些策略，提高学生今后的学习能力。
板书设计
图形的变换
图形变换 变换的特征 变换的要素
形状 大小 位置
平移 不变 不变 变 方向 距离
旋转 不变 不变 变 中心 方向 角度
轴对称 不变 不变 变 对称轴
放大与缩小 不变 变 变 比
……