青岛版七年级数学下册10.2二元一次方程的解法-代入法 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
10.2.1 二元一次方程组的解法
1：二元一次方程。
　　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
3：二元一次方程组的解。
2：二元一次方程组。
由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组
使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相
等的两个未知数的值（即两个方程的公共解）。
知识回顾
1你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？
（1）
（2）
用含ｘ的式子表示ｙ为_______________.
用含ｙ的式子表示ｘ为_______________.
2.已知二元一次方程
练一练：用y表示x
提示：表示哪一个字母，就是要把哪个字母的系数化为1，按解方程的方法步骤就可以完成，常用移项，系数化为1.
6
x = 4y
x
y
+ 2y = 6
x
4y
学习目标
1、掌握用代入法解二元一次方程组。
2、归纳代入法解二元一次方程组的思路和 步骤。
（1）怎样求由本章“情境导航”得到的二元一次方程组的解呢？
能把它转化成一元一次方程就好办了！
请同学们想一想怎么解？
课堂活动-观察与思考
（2）我们怎样解决上面的方程组呢？首先回忆如何用含有y或x的代数式来表示x或y即用一个未知量来代替另一个未知量。
由方程②，用关于 x 的代数式表示另一个未知数 y，得y = 6 100 + x. ③
如果用方程③中的代数式 6 100 + x 代替方程①中的 y，那么就可以得到一个关于 x 的一元一次方程
x +（6 100 + x）= 7 300 ．
解这个一元一次方程，得 x = 600 ．
再将 x = 600代入方程③，得 y = 6 700 ．
（3）检验一下， 是二元一次方程组的解吗？
是
（4）在解得 x = 600 后，为了求出 y，能将它代入方程①或方程②吗？对于方程①，②，③而言，代入哪一个方程求解更简便一些？
③
（5）你能概括一下上面解法的主要思路吗？
课堂活动-观察与思考
例 解方程组
解：
由②得，y=x+6100 ③
把③代入①得：
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
4、写出方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
变
代
求
写
｛
①
②
x+(x+6100)=7300
解这个方程，得 X=600
把x=600代入 ③，
得 y=6700
｛
x=600
y=6700
这种解法是将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入到另一个方程中，从而转化为一元一次方程. 这种解法叫做代入消元法，简称代入法（substitution method）.
课堂活动-观察与思考
解二元一次方程 组可以分为下几个步骤.
1．将方程组中的一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来．
2．把得到的式子代入另一个方程，得到一元一次方程，并求解．
３．把求得的解代入方程，求另一未知数的解。
４．两解合并 。
（2019秋 越秀区校级期中）解二元一次方程组
，把②代入①，结果正确的是（ ）
A．2x-x+3=5
B．2x+x+3=5
C．2x-（x+3）=5
D．2x-（x-3）=5
C
针对训练
分析
例 解方程组（1）
2y – 3x = 1
x = y - 1
解：
①
②
把②代入①得：
2y – 3（y – 1）= 1
解之得 y = 2
把y = 2代入②，得
x = y – 1 = 2 – 1 = 1
∴方程组的解是
x = 1
y = 2
2 y – 3 x = 1
x = y - 1
(y-1)
直接代入法
{
18x=y+9
y=17x
解：
由①得：
x =
③
把③代入②得：
5· -4y = 31
将y= – ４代入③，得
x = ３
变
代
求
写
解这个方程，得
y= – ４
所以　
x =３
y = -４
3x=1-2y ①
5x-4y=31②
例1 解方程组
变形代入法
解方程组
{
2x+5y=16 ①
8x-7y=10 ②
解：由①，得 2x=16-5y ③
把③代入②，得 4（16-5y）-7y=10
解之得 y=2
把y=2代入③，得 x=3
∴
{
x=3
y=2
整体代入法
针对练习{
9x+12y=22 ①
5x-6y=8 ②
{
6x+7y=-19 ①
6x-5y=17 ②
1．今天我们学到了解二元一次方程组的哪种方法？
2．解二元一次方程组的基本思路是什么？
3．解二元一次方程组的主要步骤有哪些？
代入消元法
消元，把“二元”化为“一元”
概括为：①变、②代、③求、
写
知识小结
4、思想方法：转化思想、代入消元思想、
方程（组）思想.
1.（2019秋 沙坪坝区校级月考）解二元一次方程组 时，用代入消元法整体消去4x，得到的方程是（　　）
A．2y=-2 B．2y=-36 C．12y=-36D．12y=-2
B
2.方程组，将②代入①得关于x的方程为______
x+2x=8
达标检测
3 . 已知 是二元一次方程组
的解，则 a= ，b= 。
4.已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，
求a和b的值.
3
1
bx+ay = 5
ax+by = 7
a=1
b=1
5、解方程组
6、已知（2x+3y- 4）+∣x+3y-7∣=0
则x= ，y= 。
2
－3
解：由②得,y =－1－4x ③
把③代入①得,2x－3(－1－4x )= 7
解得,x=
把x= 代入③得 y=－1－4× =
∴原方程组的解为
①
②
解:由①得, ③
把③代入②得,
解得,
把 代入③得,
∴原方程组的解为