2.4科学测量：用单摆测量重力加速度基础巩固（Word版含答案）

2.4科学测量：用单摆测量重力加速度基础巩固2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第一册
一、选择题（共15题）
1．某学生用单摆测定重力加速度，测得数值偏大些，可能是下列哪些原因引起的（ ）
A．量摆长时没有把小球半径算进去
B．摆球的质量测得不准确
C．摆角小，使周期变小
D．应当测振动30次的时间求其周期，结果把29次当作30次计算周期
2．某同学利用单摆测量重力加速度，为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是（　　）
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆细线要轻
C．实验时须使摆球可旋转
D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
3．利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为（　　）
A．单摆的摆球质量偏大
B．测量摆长时，只考虑了摆线长，忽略了小球的半径
C．测量周期时，把n次全振动误认为是n+1次全振动
D．测量周期时，把n次全振动误认为是n-1次全振动
4．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，下列做法正确的是（　　）
A．摆线要选择伸缩性大些的，并且尽可能短一些
B．摆球要选择质量大些、体积小些的
C．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
D．拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回摆到开始位置时停止计时，记录的时间作为单摆周期的测量值
5．在一次做“探究单摆周期T与摆长L的关系”实验中，在测量单摆周期时，摆球通过最低点时开始计时并记数为0次，则到摆球第N次通过最低点所用时间为t，摆线长度为l，某同学根据测量数据绘制出图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．摆球直径 B．单摆周期的平方（）与摆线长度l成正比。
C．当地重力加速度大小为 D．当地重力加速度大小为
6．在用单摆测量重力加速度的实验中，测出摆长和次全振动的时间，从而测定重力加速度。若测出的值偏小，则可能的原因是（　　）
A．摆球质量偏大
B．把次全振动记录为次
C．将从悬点到摆球上端的长度当作摆长
D．将从悬点到摆球下端的长度当作摆长
7．学生通过学习知道北京的重力加速度约为，赤道上的重力加速度约为，学生想到利用自由落体运动相关知识测量达州的重力加速度，一频闪照相机的频闪周期为，如图所示为学生用该照相机拍得的一张小钢珠自由下落过程中的频闪照片（已旋转为水平放置），现已在刻度尺上标出小钢珠影像在不同时刻所在的位置，根据该学生的实验数据可知（所有数据保留2为小数）（　　）
A．达州的重力加速度约为
B．达州的重力加速度约为
C．照相机拍摄左边第一个小钢珠影像时，小钢珠的速度为零
D．理论上讲，连续曝光时间内相邻位移差值与频闪周期成正比
8．在用单摆测定重力加速度的实验中，若测得g值偏小，可能是由于（　　）
A．计算摆长时，只考虑悬线长，未加小球半径
B．计算摆长时，将悬线长加上小球直径
C．测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动
D．单摆振动时，振幅较小
9．用图示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。操作正确的是（　　）
A．实验中应该在摆球摆动到最低点时开始计数
B．组装单摆时，应该选用长度为30cm左右的细线
C．组装单摆时，应该选用直径约为1.8cm的塑料球
D．摆长测定后，摆动计数过程中摆线松动，对测量结果没影响
10．如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两单摆的摆长不相等
B．甲摆的机械能比乙摆的大
C．在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆
D．由图像可以求出当地的重力加速度
11．关于单摆，下列说法正确的是（　　）
A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置，当摆球运动到平衡位置时，合力为零
B．如果有两个大小相同的带孔塑料球和带孔铁球，任选一个即可
C．将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期变小
D．在用单摆测重力加速度实验中，若摆长值忘记加摆球半径，则测量值偏小
12．马玲同学周末用单摆测当地的重力加速度，将单摆固定好，用米尺测绳长，用游标卡尺测摆球直径，用秒表测出50个周期的时间然后算出周期T。改变摆长l，重复实验，得到多组实验数据后，在坐标纸上做出如图所示的图像。下列叙述正确的是（　　）
A．图像不过原点的原因可能是误将绳长加摆球直径当成摆长
B．如果马玲同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），则用此图像算出的重力加速度偏小
C．如果马玲同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），则用此图像算出的重力加速度不受影响
D．图像的斜率等于重力加速度
13．用单摆测重力加速度的实验中，测出的重力加速度的值大于当地的重力加速度，下列原因中可能的是（　　）
A．振幅太小导致测得的周期偏小
B．计算摆长时，只考虑线长，没有加上摆球半径
C．将n次全振动误记为（n－1）次全振动
D．将n次全振动误记为（n＋1）次全振动
14．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g为( )
A． B． C． D．
15．某同学为了估算地球的质量，用摆长为L的单摆做小振幅摆动，测得周期为T，若地球半径为r，则地球质量为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共4题）
16．某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示。由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺。于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)。
17．某实验小组用如图甲所示的单摆测定当地的重力加速度。
（1）实验室有如下器材可供选用：
A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约2 cm的均匀铁球
D．直径约5 cm的均匀木球
E．秒表
F．时钟
G．最小刻度为毫米的米尺
顺利完成该实验，需要从上述器材中选择__________（填写器材前面的字母）；
（2）某同学用游标卡尺测量小球的直径d，其示数如图乙所示，于是小球的直径d＝_______cm；
（3）其他同学还测出了细线的长度L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________（用d、L、n、t表示）
18．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学测出多组摆长L与周期T的数据，并输入计算机生成如图所示的T2－L图像，计算机显示图线的斜率为k，根据T2－L图像__________（填写“能”或“不能”）求出当地的重力加速度，如填写“能”，写出重力加速度的表达式g=__________。
19．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.20 cm；用20分度的游标卡尺测得小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动40次所用的时间。则
（1）小球直径为______cm
（2）如果他在实验中误将41次全振动记为40次，测得的g值______（填“偏大”或“偏小”或“准确”）
（3）他以摆长（L）为横坐标、周期的二次方（T2）为纵坐标作出了T2－L图线，由图象测得的图线的斜率为k，则测得的重力加速度g=______。（用题目中给定的字母表示）
（4）若他用一个摆长为90.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过______cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）
三、综合题（共3题）
20．单摆是常见的一种简谐运动，如图所示。已知质量为m的摆球，摆长为l，完成N次全振动的时间是t，请根据以上数据完成以下问题：
（1）画出摆角为θ时，小球的受力图，并求出此刻回复力的大小和方向（可在图中画出）；
（2）当地重力加速度g是多大；
（3）很多同学认为直接测量一次全振动时间既简单又节省时间，你同意这个观点吗？请简要分析说明。
21．北京和广州的两位同学，分别探究单摆的周期T与摆长l的关系，通过网络交流绘制了T2-l图像，如图（a）所示。
(1)北京的同学所测实验结果可能对应的图像是A和B中的哪一个？请说明理由。
(2)广州的同学还绘制了不同摆长的单摆的板动图像，如图（b）所示。由图可知两单摆摆长之比为多少？
22．李磊同学利用单摆测量重力加速度。他测出摆线长度l=99cm，摆球直径d=2cm。摆动过程中，摆球完成20次全振动的时间为40s，偏离最低点的最大距离A=10cm。若整个摆动过程可视为简谐运动，规定从最低点向右摆动时为正方向。
(1)求李磊同学测出的重力加速度的大小（结果保留两位有效数字）；
(2)从小球经过最低点向右摆动时开始计时，写出摆球的振动方程。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．B
5．C
6．C
7．A
8．A
9．A
10．C
11．D
12．C
13．D
14．D
15．C
16．
17． ACEG 1.86
18． 能
19． 2.990 偏小 7.8cm
20．
（1）摆角为θ时，小球的受力图如图
回复力为
回复力方向如图所示
（2）由题意可知，单摆的周期为
根据单摆周期公式可得
联立解得
（3）不同意，因为多次测量利用累计法可以减小测量误差。
21．
(1)由单摆的周期公式
整理可得
由此图像可知
由于北京的重力加速度大于广州的重力加速度，则T2-l图像的斜率更小，所以B对应的是北京同学测得的结果；
(2)由单摆的板动图像可知，a和b 的周期之比为
由单摆的周期公式
解得
则摆长与周期的平方成正比，所以为
22．(1)；(2)
答案第1页，共2页