苏教版六年级下学期数学 面积的变化（课件）(共21张PPT)

(共21张PPT)
数学是一种会不断进化的文化 - 魏尔德
数学是一种别具匠心的艺术 - 哈尔莫斯
数学是一切知识中的最高形式
柏拉图
面积的变化
苏教版六年级下册
大长方形与小长方形长的比是（ ）：（ ），
1
1
3
3
宽的比是（ ）：（ ），
面积的比是（ ）：（ ）。
测量课本48页两个长方形的长和宽，确定对应边长的比，再算一算你所估计的大长方形与小长方形面积的比是否正确。
1厘米
3厘米
9厘米
3厘米
3厘米
1厘米
9厘米
3厘米
大、小长方形的面积的比是长（或宽）的 的比。
平方
把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。
1、上面的图形分别是按几比几放大的？
2、放大后与放大前图形面积的比各是多少？
活动要求：
1、量：量出各图形中所需要的边长，底，高及半径的长度，并标出数据。
2、算：算出图形放大后与放大前对应边长的比， 图形放大后与放大前面积的比。
3、填：把表格填写完整。
1、上面的图形分别是按几比几放大的？
2、放大后与放大前图形面积的比各是多少？
放大前 放大后 放大后与放大前的比
正方形 边长/cm
面积/cm2
三 角 形 底/cm
高/cm
面积/cm2
圆形 半径/cm
面积/cm2
1
3
3:1
1
9
9:1
2
4
2:1
1
2
2:1
1
4
4:1
0.5
2
4:1
0.25
4
16:1
比较每个图形放大后与放大前的长度的比和面积的比，你能发现什么规律？
把一个图形按 n∶1放大，
放大后与放大前对应边长的比是n∶1，
放大后与放大前 面积 的比是 。
我知道啦！
n2∶1
小组互议 迁移规律
把平面图形按一定的比例缩小，边长和面积之间有这样的规律吗 可以结合前面的图形数据进行探究。
比如把一个长方形按1:2缩小,对应边的是( ):( ),面积比是( ):( ).
又如把一个三角形按1:3缩小，……
把一个图形按 1∶ n 缩小，
缩小后与缩小前对应边长的比是1∶ n ，
缩小后与缩小前 面积 的比是 。
我知道啦！
1∶ n2
在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。
1.把一个正方形按3:1的比放大后，放大后的正方形面积是原正方形面积的（ ）倍。
1.如果把一个图形按1∶ m 的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积比是（ ）。
9
1∶ m2
判断是非我最棒！
1.把一个长方形按4:1的比放大后，放大后与放大前的面积比是16:1。（ ）
2.把一个三角形按1:3的比缩小后，缩小后与缩小前面积的比是1:9。（ ）
3.把一个面积是4平方分米的长方形按5:1的比放大后，放大后的面积是20平方分米。（ ）
√
×
√
图2是把图1按2:1的比例放大后得到的，它的面积（ ）平方厘米。
10平方厘米
？平方厘米
图1
图2
40
4CM
2CM
6CM
3CM
放大后与放大前对应边的比是( ):( ),
长方形按( ):( )放大,
放大后与放大前 面积的比是( ):( )。
3
2
3
2
4
9
寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。
要认真观察、比较数据，才能发现规律。
大正方体是小正方体按比例放大后得到的，放大后与放大前正方体的棱长比是（ ）：（ ），体积比是（ ）：（ ）。
2厘米
4厘米
２
１
８
１
谢谢！