第1章 功和机械能 训练（Word版含答案）

第1章《功和机械能》训练
一、单选题
1．质量为m的椰子，长熟后会从树上自行掉下来，下落H后落入水中，因受到水的阻力而竖直向下做减速运动，椰子在水中减速下降深度为h后陷入淤泥，忽略空气阻力，重力加速度为g。若以淤泥表面为零势能面，椰子刚落入水中时的机械能可以表示为（　　）
A． B．mgh C．mgH D．无法确定
2．如图所示，上端开口，粗细均匀的U型管的底部中间有一阀门，开始阀门关闭，两管中的水面高度差为h，现将阀门打开，最终两管水面相平，则这一过程中（　　）
A．大气压做正功，重力做负功，水的内能不变
B．大气压不做功，重力做正功，水的内能增大
C．大气压不做功，重力做负功，水的内能增大
D．大气压做负功，重力做正功，水的内能不变
3．如图所示，竖直面内有一质点做匀变速曲线运动，A、B、C、D、E为其运动轨迹上的点，已知B点是运动的最高点，则下列说法中正确的是（　　）
A．D点的加速度比B点的加速度大
B．C点的加速度与速度的夹角为钝角
C．若质点从A运动到E，则速度先减小后增大
D．若质点从E运动到A，则其在A点动能大于在E点动能
4．儿童四轮电动汽车具有高度的仿真性，能很好培养孩子的操作能力，锻炼孩子肢体的协调性，深受少年、儿童和家长的喜爱，如图所示。小明等几位同学利用某品牌的某个型号的一辆小汽车，对其最大功率进行测试．他们由一位同学操控小汽车沿水平直轨道由静止开始运动，3s后达到最大功率，之后功率保持不变，14s时解除动力自由滑行，20s时停止运动，运动过程中的图像如图所示（除3～10s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。已知人与车总质量为50kg，且认为整个运动过程中所受到的阻力不变，结合图像的信息可知（　　）
A．整个运动过程中消耗的电能等于克服阻力做的功
B．小汽车的最大功率为600W
C．前3s内牵引力做的功为225J
D．3～10s时间内克服阻力做的功为1425J
5．如图所示，半球形容器固定在水平面上，AB是其水平直径，O为球心，容器的半径为R，一个质量为m的小物块从A点由静止释放，第一次运动到P点时物块对容器的压力大小等于其重力，OP与水平方向的夹角为37°，重力加速度为g，则物块从A点第一次运动到P点克服摩擦力做功为（　　）
A． B． C． D．
6．太阳能及风能是清洁能源，我国已经建成众多的太阳能及风力发电场。风力发电是利用风的动能推动风力发电机的叶片转动而产生电能的。某地区安装有20台超大型风力发电机，每片扇叶长达，该地区常年的平均风速，风向跟叶片转动的圆面垂直，空气的密度，风力发电机的叶片转动时可形成半径的圆面。已知风力发电机能将通过圆面的空气的动能的转化为电能。则每台风力发电机的发电功率为（　　）
A． B．
C． D．
7．战国时期墨家的著作《墨经》记载了利用斜面提升重物可以省力的方法。如图所示，倾角、长为1m的斜面固定在水平地面上，质量为80kg的滑块静置于斜面底部A处，滑块与斜面之间的动摩擦因数为0.5，现用恒力F沿斜面将滑块拉到斜面顶端B处时，滑块速度大小为1m/s，重力加速度g取，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。将滑块沿斜面拉到距斜面底部0.25m处时拉力F的功率为（　　）
A．260W B．420W C．180W D．360W
8．一质量为m的汽车，其发动机的额定功率为P，汽车在水平路面行驶过程中受到的阻力恒为。若该汽车保持额定功率P从静止启动，经一段时间行驶了位移x时，速度达到最大值，则（　　）
A．在此过程中发动机所做的功为
B．在此过程中发动机所做的功为
C．当速度为时，其加速度为
D．此过程汽车行驶的时间为
9．将一乒乓球竖直向上抛出，乒乓球在运动过程中，它的动能随时间变化的关系的图线如图所示。己知乒乓球运动过程中，受到的空气阻力与速率成正比，重力加速度为。则乒乓球在整个运动过程中加速度的最大值为（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示，从斜面体ABC的底端用一沿斜面向上的恒力F从静止向上推一个物体，推到AB的中点D时，撤去F，物体恰好运动到斜面顶端A点并开始返回。物体从底端到顶端所需时间为t，从顶端滑到底端返回时所需时间也为t，则以下说法中正确的是（　　）
A．物体上滑过程中从B点到D点的加速度大小大于从D点到A点的加速度大小
B．物体上滑过程到D点时的速率和物体返回到B点的速率相等
C．推力F与物体所受摩擦力Ff大小之比为2：1
D．推力F做的功与整个过程中物体克服摩擦力Ff做的功相等
11．如图，一物块用轻质弹簧悬挂在天花板上，用力F竖直向上推物块，使弹簧处于压缩状态，保持物块静止不动。现撤去推力F，在物块向下运动的过程中，若弹簧一直处于弹性限度内，则（　　）
A．弹簧的弹性势能一直减小
B．物块的动能先减小后增大
C．物块的重力势能先增大后减小
D．物块的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大
二、填空题
12．功
（1）功的公式：W＝______，其中F、l、α分别为______、位移的大小、__________。
（2）功是_____（填“矢”或“标”）量．在国际单位制中，功的单位是______，符号是J。
13．质量为 2kg 的小球从高空自由下落，5秒后落地则该小球下落1秒末时的重力做功率是____________，下落的前3秒内重力做功的功率又是多少______________（忽略空气阻力，g取10m/s2）
14．如图所示，质量为的物体（可视为质点）以初速度由底端滑上倾角为的固定斜面，上升的最大高度为，上升过程中其加速度大小为。重力加速度大小为，取斜面底端所在平面为零势能面，在此过程中物体重力势能增加了______，物体上升的高度为______时其动能与重力势能相等。
15．某汽车的质量为kg，额定功率为60kW，它在水平公路上行驶时所受阻力大小恒为N。汽车从静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，它能维持这一过程的时间为_________s；随后汽车又以额定功率运动了一段距离后达到了最大速度，可判断出此过程中它的加速度在逐渐减小，理由是_________________________。
16．小明同学利用如图所示的实验装置，来“探究功与速度的变化关系”。水平面上固定有光滑斜面和光电门，让质量为m小球从斜面上离水平桌面高为h处由静止释放，经过O点的光电门，最终停在水平面上。若挡光片的宽度d，挡光片的挡光时间t，小球运动至挡光片过程中克服摩擦力做功Wf=___________；若测出小球最终运动至挡光时，在桌面滑行的距离为x，则小球与桌面间的摩擦因数=___________（已知重力加速度g）
三、解答题
17．2022年我国北京举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示为简化跳台滑雪的雪道示意图，助滑坡由长度60m的粗糙斜面AB （倾角）和半径25m的光滑圆弧BC组成，两者相切于B点，过圆弧最低点C的切线水平。 CD为足够长的着陆坡（倾角）。一运动员连同滑板（整体可视为质点）从A点由静止滑下，从C点以水平方向速度飞出，运动员从C点飞出到着陆用时，不计空气阻力，重力加速度g= 10m/s2， sin37°=0.6。
（1）运动员在C点的速度大小为多少？
（2）该运动员在斜面AB上的运动时间为多少？
18．如图所示，一质量为m=1.0 kg的物体从半径为R=5.0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）。拉力F大小不变，始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°角。圆弧所对应的圆心角为60°，BO边在竖直方向上。求这一过程中拉力F做的功。（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，π=3.14）
19．第24届冬季奥运会，将于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，北京跳台滑雪赛道“雪如玉”如图甲所示，其简化图如图乙所示，跳台滑雪赛道由助滑道AB，着陆坡BC，减速停止区CD三部分组成。比赛中质量m的运动员从A处由静止下滑，运动到B处后水平飞出，落在着陆坡的C点，已知运动员在空中的飞行时间为4.5s，着陆坡的倾角θ=37°，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）运动员从B点水平飞出的速度；
（2）如果运动员从A点运动到B点的过程中有2%的能量损失，AB的竖直高度h是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
以淤泥表面为零势能面，刚掉落时的机械能为
入水前自由下落过程机械能守恒，故椰子刚落入水中时的机械能可以表示为，A正确。
故选A。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
由于两管粗细相同，作用在液体上的大气压的合力为零，故大气压力不做功。水流动过程中中心下降，重力做正功，水的重力势能减小，减小的重力势能最终转化为水的内能，故水的内能增大，故选B。
3．C
【解析】
【详解】
A．做匀变速运动的物体，加速度大小、方向都不变，A选项错误；
B．由B是最高点可推出B点速度方向与加速度方向垂直，C点速度方向沿轨迹切线方向，若质点从A运动到E，则C点的速度与加速度成锐角，若质点从E运动到A点，则C点的加速度与速度的夹角为钝角，由于不知道质点运动方向，则无法判定，B选项错误；
C．从A运动到E，力与速度的夹角从大于90°到垂直再到小于90°，合外力先做负功后做正功，则速度先减小后增大，C选项正确；
D．从E到A，由动能定理可知，质点在E点动能大于在A点动能，D选项错误。
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
A．整个运动过程中消耗的电能等于克服阻力做的功和产生的焦耳热之和，故A错误；
B．小汽车在14～20s内做匀减速直线运动时，只受阻力作用，根据牛顿第二定律得
匀速时牵引力与阻力相等，根据
代入数据可得
故B错误；
C．在0～3s时间内，有
，，
联立解得
，
在0～3s时间内的位移
因此0～3s时间内牵引力做的功
故C错误；
在3～10s时间内，根据动能定理可得
代入数据解得
故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
由题意可知，小物块在P点处，有
解得
根据动能定理
解得
C正确，ABD错误；
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
设单位时间（）内通过每台风力发电机叶片转动形成圆面的空气的体积为、动能为，则有
解得
选项C正确。
7．B
【解析】
【详解】
对滑块受力分析，根据牛顿第二定律有
根据运动学公式有
联立解得
F＝840N，
将滑块沿斜面拉到距斜面底部0.25m处时，速度大小为
则此时拉力的功率为
故选B。
8．A
【解析】
【详解】
D．汽车先做加速度减小的加速运动，随后做匀速直线运动，则汽车行驶的时间大于，D错误；
C．当达到最大速度时
当速度为时，汽车牵引力为
由牛顿第二定律可知
整理可得
C错误；
AB．全过程由动能定理可得
故发动机做的功为
B错误A正确。
故选 A。
9．A
【解析】
【详解】
乒乓球刚抛出时动能为9E0，此时速度向上最大，所受合力向下最大，是加速度最大的位置，设速度大小为v0，此时有
乒乓球下落过程速度增大，空气阻力增大，当空气阻力增大到等于重力时，乒乓球速度不变，动能不变，由图像可以看出动能为E0，设此时速度大小为v1，此时有
，
联立以上各式可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．B
【解析】
【详解】
A．由于上升时两个阶段中第一上升过程初速度是0，末速度为v，第二上升过程，初速是v，末速度是0，两个阶段位移大小相同，根据和可以知道两个阶段的加速度大小相等，运动时间相等，故A错误；
B．对上升过程，有
对下降过程，有
联立解得
故B正确；
C．第一上升过程，根据牛顿第二定律，有
第二上升过程，根据牛顿第二定律，有
下降过程，根据牛顿第二定律，有
设斜面长为2s，上升时间为2t，对上升第一过程
对下降过程
联立解得
联立解得
故C错误；
D．推力F做的功
克服摩擦力做功
由于，故
故D错误。
故选B。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．初始时刻弹簧处于压缩状态，撤去推力F，在物块向下运动的过程中，弹簧压缩量逐渐减小，后继续向下运动，弹簧会处于伸长状态，因此弹簧的弹性势能先减小后增大，选项A错误；
B．弹簧处于压缩状态时物块所受合力向下，向下加速运动，当弹簧处于伸长状态且向上的弹力等于重力之前物块一直向下加速运动，之后由于向上的弹力大于重力，物块将减速运动，因此物块的动能先增大后减小，选项B错误；
C．在物块向下运动的过程中，高度一直减小，重力势能一直减小，选项C错误；
D．由于物块的重力势能一直减小，根据能量守恒可知物块的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大，选项D正确。
故选D。
12． Flcosα 力的大小 力与位移之间的方向夹角 标 焦耳
【解析】
【详解】
（1）[1][2][3]功的公式
W＝Flcosα
其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移之间的方向夹角。
（2）[4][5]功是标量．在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。
13． 200W 300W
【解析】
【详解】
[1]1s末小球的速度
v1=gt1=10m/s
则此时重力的功率
P=mgv1=20×10W=200W
[2]下落的前3秒内下落的高度
重力做功的功率
14．
【解析】
【分析】
【详解】
[1] 重力做的功为
则重力势能增加了
[2] 上升的最大高度为时，根据动能定理
设上升 时重力势能和动能相等，根据动能定理
解得
15． 由P=Fv知，P不变，速度v变大时，牵引力F变小；再根据F-f=ma，合外力变小，则加速度a也变小
【解析】
【详解】
[1][2]由牛顿第二定律可知
解得
由
可知达到额定功率时的速度为
由
可知
由
可知v变大时，牵引力F减小，由
可知合外力减小，故加速度减小。
16．
【解析】
【分析】
【详解】
[1]小球运动到挡光片时的速度为
从开始运动到达到挡光片的位置由能量关系可知
[2]由于
解得
17．（1） 26m/s ；（2）5s
【解析】
【详解】
（1）运动员从C点飞出到落地过程中做平抛运动，有
解得
（2）运动员由B到C的过程，由动能定理得
代入数据得
运动员从A到B的过程中
解得
18．62.8 J
【解析】
【详解】
将圆弧AB分成很多小段s1、s2、…、sn，拉力在每一小段上做的功为W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以
W1=Fs1 cos 37°
W2=Fs2 cos 37°
…
Wn=Fsn cos 37°
故
WF=W1+W2+…+Wn=F cos 37°（s1+s2+…+sn）=F cos 37°·R=62.8 J
19．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）运动员从B点水平飞出做平抛运动
联立解得
（2）从A点运动到B点的过程中有2%的能量损失，则
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页