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第十二章简单机械 第2节滑轮
滑轮
滑轮的概念
1、滑轮的定义:周边有槽,能够绕轴转动的小轮;定滑轮:使用滑轮时,轴的位置是固定不动的;
2、定滑轮的作用——改变力的方向,不改变力的大小;定滑轮可以看成一个等臂杠杆,在动力和阻力作用下匀速转动时,动力和阻力的力臂都是定滑轮的半径,动力臂等于阻力臂,由杠杆的平衡条件可知,定滑轮不省力,也不省距离;
滑轮的概念
1、动滑轮:在使用时,轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮;
2、动滑轮的作用:先用弹簧测力计测出滑轮和物体的总重G,再按如图所示的方式将重物竖直向上匀速提起,读出弹簧测力计的示数F,则F=1/2G;动滑轮可以省力一半,但不能改变力的方向;
滑轮的概念
3、关于动滑轮省力一半的理解
动滑轮省力一半可以从下面两个方面来理解:动滑轮可以看成是动力臂为阻力臂2倍的杠杆,如图甲所示,所以动滑轮可以省力一半;从力的平衡的角度认识,如图乙所示,当重物和动滑轮匀速上升或静止时,重物和动滑轮的总重力与两段绳子拉力的合力相平衡,每段绳子只需要承担总重力的一半。
定滑轮与动滑轮的比较
滑轮 定滑轮 动滑轮
钩码重 G G
拉力 大小 F=G(不靠路摩擦) F=1/2G(不考虑摩擦和动滑轮重)
方向 与钩码上升方向相反 与钩码上升方向相同
钩码移动距离 h h
拉力移动距离 s=h s=2h
省力情况 不省力 省一半力
改变力的方向情况 能改变力的方向 不能改变力的方向
实质 相当于一个等臂杠杆 相当于一个省力杠杆,动力臂是阻力臂的2倍
事例 升旗 起重机
滑轮组
1、在实际应用中,人们常常把定滑轮和动滑轮组合在一起,构成滑轮组。使用滑轮组既省力又可以改变力的方向,但同时一定要费距离;
2、使用滑轮组提起重物时,动滑轮上有几段绳子承担物重,提起物体的力就是物重的几分之一(忽略动滑轮的自重、绳重及摩擦),即
忽略绳重和摩擦, 上升h,绳端移动的距离为3h,VF=3V物
忽略绳重和摩擦, 上升h,绳端移动的距离为2h,VF=2V物
确定承担物重的绳子的段数n的方法
采用分离法:在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线,只考虑与动滑轮相连的绳子段数,如图1所示得滑轮组中,承担物重的绳子段数为4,忽略动滑轮的自重、绳重及摩擦时, ,而最后那段从最上面的定滑轮绕下来的绳子只起到改变里的方向的作用,而不承担物重。图2所示得滑轮组中,承担物重的绳子段数为5,忽略动滑轮的自重、绳重及摩擦时, 。
使用滑轮组时,应注意的问题:
①忽略动滑轮的自重、绳重及摩擦,则拉力 ,若考虑动滑轮自重 ,仅忽略绳重与摩擦,则 ;
②若物体升高h,绳子自由端移动的距离s=nh(n为承担物重的绳子段数);
③绳子自由端移动的速度v和物体移动速度v物之间的关系v=nv物;
④滑轮组横放时,动滑轮上有几段绳子拉着物体做匀速直线运动,拉力的大小就是物体所受摩擦力的几分之一。不计绳与滑轮之间的摩擦时, ,此时绳子自由端移动的距离s与物体移动距离s物的关系为s=ns物;
如图所示,用一滑轮组拉着重为G的物体在水平面上做匀速直线运动,物体受到的摩擦力为f,忽略滑轮重、绳重及摩擦,则绳子自由端拉力 。
专项训练练习
1.如图所示,分别用力F1、F2、F3匀速提起重物A,若不计摩擦,关于三个力的大小关系,下列选项中正确的是( )
A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3
C.F2>F1=F3 D.F1<F2<F3
【解答】解:因为定滑轮相当于一等臂杠杆,只能改变力的方向,而不省力,故定滑轮拉同一重物G,不计摩擦,沿三个不同方向,用的拉力大小相等,即F1、F2、F3都等于物体的重力。故A正确,BCD错误。故选:A。
专项训练练习
2.如图,旗杆顶上的滑轮,叙述正确的是( )
A.定滑轮,为了省力
B.定滑轮,为了改变力作用方向
C.动滑轮,为了改变力作用方向
D.动滑轮,为了省力
【解答】解:因为滑轮的轮轴固定在旗杆上,所以该滑轮是个定滑轮,使用定滑轮的优点是可以改变拉力的方向。
故选:B。
专项训练练习
3.如图所示的各种情况中,用同样大小的力F将重物匀速提升,不计绳与滑轮自重、不计摩擦,物重最大的是( )
A.GA B.GB
C.GC D.GD
【解答】解:因为定滑轮的实质是动力臂等于阻力臂的杠杆,所以使用定滑轮不能省力,好处是能够改变力的方向;因为动滑轮的实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆,使用动滑轮的好处是能够省一半的力;如图中所示:设将重物匀速提升的力为F,若不计摩擦和滑轮重,在A中,拉力等于物体重力,F=GA;在B中,拉力等于物体重力的一半,即:F=,所以,GB=2F;在C中,拉力等于物体重力的 ,即:F=,所以,GC=3F;在D中,拉力等于物体重力的一半,即:F=,所以,GD=2F;所以物体重力最大的是C。故选:C。
专项训练练习
4.如图所示,甲、乙两个滑轮组通过细绳悬挂在天花板上,用滑轮组匀速提升重为600N的物体时,悬挂甲、乙两滑轮组的细绳所受的拉力分别为F甲、F乙,已知每个滑轮重30N,不计绳重及滑轮轴间的摩擦,则拉力F甲、F乙的大小分别为( )
A.F甲=630N,F乙=630N B.F甲=660N,F乙=660N C.F甲=900N,F乙=975N D.F甲=975N,F乙=900N
【解答】解:观察滑轮组可知,左图承担总重的绳子股数n1=3,右图承担总重的绳子股数n2=2,不计绳重及滑轮轴间的摩擦,绳端的拉力为:
专项训练练习
同一滑轮组每股绳子承担的力是相同的,则悬挂甲、乙两滑轮组的细绳所受的拉力分别为:
故选:C。
专项训练练习
5.如图所示,用完全相同的四个滑轮和两根细绳组成甲、乙两个滑轮组,在各自的自由端分别施加F1和F2的拉力,在相同时间内将相同的重物竖直匀速提升相同的高度(不计绳重、轮重和一切摩擦)。下列说法正确的是( )
A.拉力F1小于拉力F2
B.甲绳子自由端移动速度小于乙绳的
C.甲、乙两滑轮组均属于费力的机械
D.甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离相等
专项训练练习
【解答】解:A、不计绳重及摩擦,因为拉力F= (G物+G动),n1=2,n2=3,所以绳端的拉力:F1=(G物+G动),F2= (G物+G动),所以F1>F2,故A错误;B、由图知,n甲=2,n乙=3,甲滑轮组绳子自由端移动的速度v甲=2v物,乙滑轮组绳子自由端移动的速度v乙=3v物,所以甲绳子自由端移动速度小于乙绳的自由端移动的速度,故B正确;C、使用动滑轮能够省力,为省力杠杆,故C错误;D、因为绳子自由端移动的距离s=nh,n1=2,n2=3,提升物体的高度h相同,所以s1=2h,s2=3h,则s1≠s2,故D错误;故选:B。
专项训练练习
6.用水平力F1拉动如图所示装置,使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动,物块B在木板A上表面相对地面静止,连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重,滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是( )
A.F1=F2 B.F2<F1<2F2
C.F1=2F2 D.F1>2F2
专项训练练习
(1)动滑轮在水平方向上受到三个力的作用:水平向右的拉力F1,墙壁对它水平向左的拉力F墙,木板A对它水平向左的拉力F木板,由于木板向右匀速运动,所以F1=F墙+F木板,由于同一根绳子各处的拉力相等,所以F木板=1/2F1,由于力的作用是相互的,所以动滑轮对木板A的拉力为F动=F木板=1/2F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①;
(2)物块B在水平方向上受到两个力的作用:绳子对它向左的拉力F2,木板A对它向右的摩擦力fA对B;由于物块B保持静止,所以F2=fA对B;木板A在水平方向上受到三个力的作用:动滑轮对木板向右的拉力F动,物体B对木板向左的摩擦力fB对A,地面对木板向左的摩擦力f地面,由于木板向右匀速运动,所以F动=fB对A+f地面﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由于力的作用是相互的,所以fB对A=fA对B=F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由②③可得F动=F2+f地面,即F1=F2+f地面,也就是F1=2F2+2f地面,所以F1>2F2。故选:D。
专项训练练习
7.如图所示,利用两种方式把吊篮中的人升高,拉动绳子所用的力F1和F2相同,A、B图中人与吊篮的总重分别是G1和G2,则G1和G2的关系是(不计绳子重和摩擦)( )
A.G1>G2 B.G1=G2 C.G1<G2 D.无法确定
【解答】解:图(A)中,绳子的有效段数为4,(B)中绳子的有效段数为3,因不计绳子重和摩擦,则有:
因拉动绳子所用的力F1和F2相同,故
得出:G动+G2<G动+G1,故G1>G2。
故选:A。
专项训练练习
8.如右图,重50牛的物体A通过细绳绕过滑轮与物体B相连,在推力F的作用下整个装置处于静止状态。若物体B重20牛,则墙给A的摩擦力的大小为_____N。
9.如下图所示,A、B两个滑轮中,A是 滑轮,B是 滑轮,它们组合在一起构成一个滑轮组,使用它既可以 ,又可以 ;在不考虑滑轮重和摩擦时,物体与桌面的摩擦力是90N,匀速移动物体,水平拉力F为 N。
专项训练练习
8.【解答】解:因为整个装置处于静止状态。以A为研究对象,在竖直方向,A受到竖直向下的重力同时受到竖直向上的绳子的拉力,重力的大小为50N,根据定滑轮不省力的特点,绳子对A向上的拉力为20N,物体A不下落,是因为A还受到墙对A竖直向上的摩擦力。A在这三个力的作用下保持平衡状态。所以f=G﹣F=50N﹣20N=30N。故答案为:30。
9.【解答】解:
(1)由图可知,A的位置不随物体运动,是定滑轮,B要随物体运动,是动滑轮;两者组成滑轮组,使用它可以可以省力,还可以改变施力的方向;
(2)物体是匀速运动的,是平衡状态,故受到的拉力和摩擦力是一对平衡力,大小相等,都为90N,拉物体的力是由两股绳子承担,不考虑滑轮重和摩擦,绳子自由端的力F=×90N=45N。
故答案为:定;动;省力;改变力的方向;45。
专项训练练习
10.如图所示的滑轮组,把重1000N的货物提高2m,作用在绳子的自由端向上的拉力F是400N,则:
(1)不计摩擦这个滑轮组的动滑轮自重多大?
(2)物体升高0.1m时,绳子的自由端所移动的距离是多少?
【解答】解:(1)由图可知,n=3,不计绳重和摩擦,F= (G轮+G物)即:400N= (G轮+1000N)故动滑轮的重:G轮=200N;(2)物体升高0.1m时,绳子的自由端所移动的距离:s=3h=3×0.1m=0.3m。答:(1)不计摩擦这个滑轮组的动滑轮自重200N;(2)物体升高0.1m时,绳子的自由端所移动的距离是0.3m。
专项训练练习
11.如图所示,在水平路面上的滑轮组拉着一个重为90N的物体,匀速前进,物体受到地面的摩擦力为30N,(1)若物体向前移动1m,则绳子要拉过多少米?(2)绳子自由端的拉力F为多大?(忽略绳重、轮重及机械摩擦)
【解答】解:(1)绳子自由端移动的距离:s绳=ns物=3×1m=3m;(2)绳子自由端的拉力:F=f=×30N=10N。
答:(1)若物体向前移动1m,则绳子要拉过3米;(2)绳子自由端的拉力F为10N。