北师大版六年级上数学二分数混合运算单元综合练（含答案）

北师大版六年级年级上 二 分数混合运算 单元综合练
一、选择题
1．林叔叔录一份稿件，第一分钟录入了96个字，比第二分钟录入的字数少，第二分钟录入了（ ）个字。
A．106 B．118 C．108 D．116
2．60的相当于80的（ ）。
A． B． C． D．
3．甲数减去它的后是,则甲数是(　　)．
A． B． C． D．
4．下面的式子中与的结果相等的是（ ）。
A． B． C．
5．下面各组分数大小的比较中，第（ ）组是错误。
A．1＜1＜ B．＜＜ C．1＜1＜1
6．小东看一本漫画书，第一天看了16页，第二天看的页数是第一天的，第三天看的页数是第二天的，第三天看了（ ）页。
A．10 B．12 C．14 D．16
7．把5千克糖平均分成10份，每份是（ ）．
A．千克 B．千克 C． D．
8．中心小学五年级有学生200人，是四年级学生人数的，六年级的学生人数比四年级学生人数多，六年级一共有多少人？列式正确的是（　　）。
A．200××（1＋） B．20÷×
C．200÷×＋180 D．200÷×（1＋）
二、填空题
9．（1）一根绳子长米，剪去它的，剪去了( )米。
（2）一根绳子长米，剪去一些后还剩它的，剪去了( )米。
（3）一根绳子长米，剪去米，剩下( )米。
10．一件工程，甲独做8小时完成，乙独做10小时完成，甲、乙二人合作( )小时可完成。
11．一块布长12m，用去，还剩多少米？把( )看作单位“1”，剩下的占它的( )，求剩下多少米，就是求( )的( )是多少。列式：( )。
12．一根绳子的长度等于这根绳子的加上米，这根绳子长( )米。
三、判断题
13．煤场有10吨煤，用去后，又增加，这时煤厂的煤是10吨。( )
14．一根2米长的线，用去后，还剩米。( )
15．一件商品120元，价格上涨又下降，现价仍是120元。( )
16．通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少，说明水的质量是冰的。( )
四、解答题
17．我国铁路新投入运营的“动车组”列车的时速为200千米,比特快列车的时速快,特快列车的时速是多少千米
18．有一堆糖果，其中甲种糖占，再放入16块乙种糖后，甲种糖占现在总数的。这堆糖中有多少块甲种糖？
19．甲乙两个电视机厂合作生产一批彩色电视机，甲厂先生产6天，完成了生产计划的。接着甲乙两厂合作生产6天，完成了全部任务。已知乙厂每天生产120台，求这批彩色电视机的总台数。
20．一根竹竿直插入水底，竹竿湿了30厘米，然后将竹竿倒过来，再插入水底，这一次竹竿湿的部分比它的长12厘米，求竹竿全长多少厘米？
21．疫情期间，科技馆实行限流入馆的措施。上午最多允许400人入馆，下午比上午少。下午最多允许多少人入馆？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
把第二秒录入的字数看作单位“1”，第一分钟比第二分钟录入的字数少。第一分钟录入是第二分钟的（1－），求单位“1”，用第一分钟录入的数字÷（1－），即可解答。
【详解】
96÷（1－）
＝96÷
＝96÷
＝108（个）
故答案为：C
【点睛】
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
2．A
【解析】
【分析】
用乘法求出60的为：60×，再用它除以80，据此列式解答。
【详解】
60×÷80
＝30÷80
＝
故答案为：A
【点睛】
求一个数的几分之几用乘法；求一个数相当于另一个数的几分之几用除法。
3．C
【解析】
【详解】
略
4．B
【解析】
【分析】
利用分数混合运算法则计算，即可解答问题。
【详解】
原式：
A．
B．
C．
故答案为：B
【点睛】
本题重点考查分数四则混合运算计算法则，熟练掌握法则，灵活运用即可。
5．A
【解析】
【分析】
同分母分数比大小，分子大的分数大；同分子分数比大小，分母大的分数小；带分数大于真分数；整数部分相同的带分数，分数部分大的分数大；据此解答。
【详解】
A．＜1＜1，该选项错误；
B．＜＜，该选项正确；
C．整数部分相同，只比较分数部分，＜＜，所以1＜1＜1。该选项正确；
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查分数大小的比较方法。
6．B
【解析】
【分析】
根据分数乘法的意义，第一天看了16页，第二天看的页数是第一天的，第二天看16×页；第三天看的页数是第二天的，第三天看了16××，依此解答。
【详解】
16××
＝20×
＝12（页）
答：第三天看了12页。
故答案为：B。
7．B
【解析】
【详解】
略
8．D
【解析】
把四年级学生人数看作单位“1”，五年级有学生200人，是四年级学生人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出四年级学生人数，六年级的学生人数比四年级学生人数多，六年级学生人数相当于四年级的（1+），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出六年级学生人数。
【详解】
200÷×（1+）
＝200××
＝250×
＝300（人）
故选：D。
【点睛】
此题属于基本的分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解答。
9．
【解析】
【分析】
（1）将这根绳子看成单位“1”，剪去部分占这根绳子的，求剪去的长度，用乘法；
（2）将这根绳子看成单位“1”，剩下的长度占这根绳子的，则剪去部分占（1－），求剪去部分长度，用乘法；
（3）用减法直接计算即可。
【详解】
（1）×＝（米）
（2）×（1－）
＝×
＝（米）
（3）－＝（米）
【点睛】
解题时要明确分数带单位表示具体的数量，不带单位表示整体的几分之几。
10．
【解析】
【分析】
根据题目可知，单位“1”是这个工程，根据公式：工作总量÷工作时间＝工作效率，把数代入即可求出甲、乙的工作效率，之后求出甲、乙的工作效率之后，用总量除以甲、乙的效率和即可求出工作时间。
【详解】
1÷8＝
1÷10＝
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
【点睛】
本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。
11． 布长（12m） 布长（12m） 12×（1－）
【解析】
【分析】
把这块布的全长看成单位“1”，用去，还剩的长度就是它的（1－），剩下的长度就是12米的（1－），用乘法即可求出剩下的长度。
【详解】
一块布长12m，用去，把这块布长看作单位“1”，剩下的占它的1－＝，求剩下多少米，就是求这块布长的是多少，列式：12×（1－）。
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
12．
【解析】
【分析】
根据题意，设这根绳子长为x米，这根绳子的是x米，再加上米，等于绳子的长度，列方程：x＝x＋，解方程，即可解答。
【详解】
解：设这根绳子长为x米
x＝x＋
x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
13．×
【解析】
【分析】
先求出用去后，还剩煤多少吨，即10×（1－）＝9（吨），再求又增加后煤厂的煤是多少，即9×（1＋）＝9.9（吨）。即可判断。
【详解】
10×（1－）＝9（吨）
9×（1＋）＝9.9（吨）
故答案为：错误。
【点睛】
本题主要考查求一个数的几分之几是多少，解题时注意单位“1”的变化。
14．×
【解析】
【分析】
将这根线的长度看成单位“1”，用去后，还剩下（1－），根据分数乘法的意义，求出剩下的长度即可判断。
【详解】
2×（1－）
＝2×
＝（米）
米≠米
故答案为：×
【点睛】
解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
15．×
【解析】
【分析】
将原价当做单位“1”，先提价出售，提价后是原价的（1＋）；后来又降价，是在提价后价格的基础上降价，所以把原价的（1＋）看作单位“1”，现价是原价的（1＋）×（1－），根据分数乘法的意义求现价，然后做出正确的判断。
【详解】
120×（1＋）×（1－）
＝120××
＝150×
＝112.5（元）
因为现价是112.5元，所以现价仍是120元是错误的。
故答案为：×
【点睛】
完成本题要注意第一次降价的分率与第二次提价的分率的单位“1”是不同的。
16．×
【解析】
【分析】
根据体积相等的冰的质量比水的质量少，可知是以水的质量为单位“1”，冰的质量就是水的1－＝，水的质量是冰的几分之几，就让1÷即可。
【详解】
1÷（1－）
＝1÷
＝
故答案为：错误
【点睛】
此题考查的是分数除法应用题，解题的关键是单位“1”的确定。
17．160千米
【解析】
【详解】
200÷=160(千米)
18．9块
【解析】
【分析】
根据题意，把甲种糖果数看作单位“1”。放入乙种糖之前，甲种糖占糖果总数的，可知乙种糖占糖果总数的，可得：乙种糖是甲种糖：÷＝；放入乙种糖之后：甲种糖占现在糖果总数的，可知乙种糖占糖果总数的，进而可得乙种糖是甲种糖的：÷＝3倍。因此，乙种糖增加的量占甲种糖的：3－＝，所以甲种糖的数量＝乙种糖增加的量÷。
【详解】
16÷[（1－）÷－（1－）÷]
＝16÷[÷－÷]
＝16÷（3－）
＝16÷
＝9（块）
答：这堆糖中有9块甲种糖。
【点睛】
解答此题时，单位“1”糖果总数发生了变化，可以根据已知条件将甲种糖果数这个不变的量看作单位“1”，是解答此题的关键。
19．1440台
【解析】
【分析】
完成任务时，甲厂共生产了6＋6＝12天，完成这批电视机的＋＝，则乙厂6天完成这批电视机的1－＝。已知乙厂每天生产120台，则6天生茶120×6＝720台，是这批电视机的，根据分数除法的意义，求这批电视机的数量，用720÷计算；据此解答。
【详解】
1－（＋）
＝1－
＝
120×6÷
＝720÷
＝1440（台）
答：这批彩色电视机有1440台。
【点睛】
本题主要考查分数四则复合应用题，找出与已知量对应的分率是解题的关键。
20．144厘米
【解析】
【分析】
根据题意，竹竿两头湿了，共湿了30×2＝60厘米，设竹竿的全长为x厘米，它的长是x厘米，再加上12厘米，正好等于湿了的长度，列方程：x＋12＝30×2，解方程，即可解答。
【详解】
解：设竹竿全长为x厘米。
x＋12＝30×2
x＝60－12
x＝48
x＝48÷
x＝48×3
x＝144
答：竹竿全长144厘米。
【点睛】
本题考查方程的实际应用，关键明确竹竿两头都湿了，根据题意，列方程，解方程。
21．320人
【解析】
【分析】
将上午入馆的人数看成单位“1”， 下午比上午少，则下午是上午的1－＝，求下午入馆人数，用400×计算即可。
【详解】
400×（1－）
＝400×
＝320（人）
答：下午最多允许320人入馆。
【点睛】
本题主要考查求比一个数多/少几分之几的实际应用。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页