北师大版六年级下小学数学二比例单元综合练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下小学数学二比例单元综合练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 100.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 17:11:37 | ||
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文档简介
北师大版六年级年级下 二 比例 单元综合练
一、选择题
1．用3、7、9、21这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是正确的（ ）．
A．21：3=7：9 B．3：7=9：21 C．9：3=7：21 D．3×21=7×9
2．将一个三角形按1 ：3缩小得到的三角形的面积是原三角形面积的（ ）。
A． B． C．
3．学校花池长120m，宽80m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。
A． B． C． D．
4．已知一个比例的两个外项的积是50，两个内项不可能是（ ）。
A．2和25 B．100和0.5 C．25和25 D．和
5．校园长240米，宽180米，要在长3分米，宽2分米的纸上画校园平面图，选择比较合适的比例尺是（ ）。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶1500
6．图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较（ ）
A．形状相同，大小不变 B．形状不同，大小不变
C．形状相同，大小改变 D．形状不同，大小改变
7．8:20与18:x成比例，则x为（ ）．
A．25 B．35 C．45 D．55
8．能与3∶8组成比例的是（ ）。
A．8∶3 B． ∶ C．0.2∶0.6 D．15∶40
二、填空题
9．把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例________．
10．一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺．
11．把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例( )( )，并求出x＝( )，y＝( )。
12．如果4a＝5b（a、b均不为0），那么。
三、判断题
13．在一幅地图上,用10厘米的线段表示100千米的实际距离,因此这幅地图的比例尺是1∶1000000． ( )
14．解比例10∶50＝x∶40得，x＝8。( )
15．在比例里，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的积一定是1。( )
16．比例尺是图上距离和实际距离的比。( )
四、解答题
17．实验小学是一个长150米,宽100米的长方形,如果将它画在一幅比例尺为1：50的平面图上,长和宽各应画多长
18．李师傅将一根钢条锯成4段，需要9分钟。照这样计算，如果他把这根钢条锯成8段，需要多少时间？（用比例知识解答）
19．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8cm。如果甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，经过几小时两车相遇？
20．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3:2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
21．量一量、算一算、画一画。
（1）图书馆到学校的距离是600m，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）小明家在学校北偏东60°方向1200m处，请在图中标出小明家的位置。
（3）公园在学校西偏南45°方向1500m处，请在图中标出公园的位置。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
略
2．C
【解析】
首先三角形的面积=底×高×，三角形按1 ：3缩小，底缩小到原来的，高缩小到原来的，所以面积缩小为原来的。
【详解】
三角形按1 ：3缩小，底和高都缩小为原来的
×=
故答案为：C
【点睛】
本题考查比例的应用，注意图形的放大和缩小，只改变大小，不改变形状。
3．B
【解析】
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，带入数据即可求出花池的长和宽的图上距离，再与作业本的实际长度比较即可选出合适的答案。
【详解】
120m＝12000cm
80m＝8000cm
选项A，12000×＝60（厘米）
8000×＝40（厘米）
画在作业本上，尺寸过大，不符合实际情况，不合适。
选项B，12000×＝6（厘米）
8000×＝4（厘米）
画在作业本上，尺寸合适。
选项C，12000×＝0.6（厘米）
8000×＝0.4（厘米）
画在作业本上，尺寸过小，不符合实际情况，不合适。
选项C，12000×＝0.12（厘米）
8000×＝0.08（厘米）
画在作业本上，尺寸过小，不符合实际情况，不合适。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考察比例尺的应用，解题时注意单位要统一。
4．C
【解析】
【详解】
略
5．B
【解析】
【分析】
依据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，选择合适的比例尺即可。
【详解】
240米＝2400分米，180米＝1800分米
3∶2400＝1∶800；
2∶1800＝1∶900，由此可知，选择比例尺1∶1000比较合适。
故选择：B
【点睛】
此题考查了比例尺的意义，认真选择即可。
6．C
【解析】
【详解】
【解答】图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较形状相同，大小改变．【分析】此题考察放缩的性质．
7．C
【解析】
【详解】
略
8．D
【解析】
判断两个比是否能组成比例，可以分别求出比值，比值相等的两个比能组成比例，据此解答。
【详解】
3∶8＝3÷8＝，
选项A，8∶3＝8÷3＝，≠，不能组成比例；
选项B，∶＝÷＝，≠，不能组成比例；
选项C，0.2∶0.6＝0.2÷0.6＝，≠，不能组成比例；
选项D，15∶40＝15÷40＝，＝，能组成比例。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查了比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例。
9．1.6:6.4＝0.5:2
【解析】
【分析】
利用比例的基本性质，进行变式．解决此题的关键是熟练掌握比例的基本性质。
【详解】
因为1.6×2＝6.4×0.5，根据比例的基本性质写出比例式。
10．8:1
【解析】
【详解】
4厘米＝40毫米，比例尺是：40:5＝8:1．
考察比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比，要先换算单位．此题易错点是弄清题意，找出实际距离与实际距离．
11． 18∶ 12＝ 12∶x 18∶ 12＝ y∶18 8 27
【解析】
【分析】
根据“左、右两个长方形是中间的长方形分别按比缩小和放大后得到的”，可知左、右两个长方形的长和宽分别与中间的长方形的长和宽的比值相等，据此分别写出比例，解比例即可求得x和y的数值。据此解答。
【详解】
18∶ 12＝ 12∶x
18x＝12×12
18x ＝ 144
x ＝8
18∶ 12＝y∶18
12y＝ 18 ×18
12y＝ 324
y＝ 27
【点睛】
关键是明确按比缩小和放大后得到的长方形的长和宽与原长方形的长和宽的比值相等。
12．
【解析】
【分析】
根据比例的性质，把所给的等式4a＝5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数4就是作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就是作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】
因为4a＝5b，所以a∶b＝5∶4，即。
【点睛】
本题主要考查对比例基本性质的逆运用的掌握程度，需要注意相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
13．√
【解析】
【详解】
略
14．√
【解析】
略
15．√
【解析】
【分析】
比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，那么两个外项的积也是1。
【详解】
在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，那么两个外项的积也是1。
故答案为：√。
【点睛】
此题考查比例基本性质的运用。
16．√
【解析】
【分析】
根据比例尺的概念.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【详解】
根据分析可得：比例尺是图上距离和实际距离的比。说法正确；故答案为：√。
【点睛】
本题考查比例尺的概念，要学会举一反三，灵活运用三者之间的关系。
17．长300厘米 宽200厘米
【解析】
【详解】
略
18．21分钟
【解析】
【分析】
本题可以设把这根钢条锯成8段，需要x分钟，据此可以列的比例式是：，据此解得x即可。
【详解】
设需要x分钟。
解：
x=21
答：需要21分钟。
19．4小时
【解析】
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求得A、B两地的实际距离，再根据路程÷速度和＝相遇时间，列式解答即可。
【详解】
8÷＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷（48＋52）
＝400÷100
＝4（小时）
答：经过4小时两车相遇。
【点睛】
此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系及速度，路程与时间的数量关系。
20．270本
【解析】
【详解】
设科技书有x本
x：180=3：2
解得x=270
21．（1）1∶60000
（2）（3）作图如下：
【解析】
【分析】
（1）用直尺测量图书馆到学校的图上距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，来作答；
（2）根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出小明家到学校的图上距离，再根据方向和度数在图中标出小明家的位置；
（3）根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出公园到学校的图上距离，再根据方向和度数在图中标出公园的位置。
【详解】
（1）图书馆到学校的图上距离是1cm，实际距离是：600m＝60000cm，这幅图的比例尺是1∶60000。
（2）小明家到学校的图上距离：1200×100×＝2（cm）。
（3）公园到学校的图上距离：1500×100×＝2.5（cm）。
（2）（3）作图如下：
【点睛】
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．用3、7、9、21这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是正确的（ ）．
A．21：3=7：9 B．3：7=9：21 C．9：3=7：21 D．3×21=7×9
2．将一个三角形按1 ：3缩小得到的三角形的面积是原三角形面积的（ ）。
A． B． C．
3．学校花池长120m，宽80m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。
A． B． C． D．
4．已知一个比例的两个外项的积是50，两个内项不可能是（ ）。
A．2和25 B．100和0.5 C．25和25 D．和
5．校园长240米，宽180米，要在长3分米，宽2分米的纸上画校园平面图，选择比较合适的比例尺是（ ）。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶1500
6．图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较（ ）
A．形状相同，大小不变 B．形状不同，大小不变
C．形状相同，大小改变 D．形状不同，大小改变
7．8:20与18:x成比例，则x为（ ）．
A．25 B．35 C．45 D．55
8．能与3∶8组成比例的是（ ）。
A．8∶3 B． ∶ C．0.2∶0.6 D．15∶40
二、填空题
9．把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例________．
10．一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺．
11．把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例( )( )，并求出x＝( )，y＝( )。
12．如果4a＝5b（a、b均不为0），那么。
三、判断题
13．在一幅地图上,用10厘米的线段表示100千米的实际距离,因此这幅地图的比例尺是1∶1000000． ( )
14．解比例10∶50＝x∶40得，x＝8。( )
15．在比例里，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的积一定是1。( )
16．比例尺是图上距离和实际距离的比。( )
四、解答题
17．实验小学是一个长150米,宽100米的长方形,如果将它画在一幅比例尺为1：50的平面图上,长和宽各应画多长
18．李师傅将一根钢条锯成4段，需要9分钟。照这样计算，如果他把这根钢条锯成8段，需要多少时间？（用比例知识解答）
19．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8cm。如果甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，经过几小时两车相遇？
20．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3:2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
21．量一量、算一算、画一画。
（1）图书馆到学校的距离是600m，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）小明家在学校北偏东60°方向1200m处，请在图中标出小明家的位置。
（3）公园在学校西偏南45°方向1500m处，请在图中标出公园的位置。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
略
2．C
【解析】
首先三角形的面积=底×高×，三角形按1 ：3缩小，底缩小到原来的，高缩小到原来的，所以面积缩小为原来的。
【详解】
三角形按1 ：3缩小，底和高都缩小为原来的
×=
故答案为：C
【点睛】
本题考查比例的应用，注意图形的放大和缩小，只改变大小，不改变形状。
3．B
【解析】
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，带入数据即可求出花池的长和宽的图上距离，再与作业本的实际长度比较即可选出合适的答案。
【详解】
120m＝12000cm
80m＝8000cm
选项A，12000×＝60（厘米）
8000×＝40（厘米）
画在作业本上，尺寸过大，不符合实际情况，不合适。
选项B，12000×＝6（厘米）
8000×＝4（厘米）
画在作业本上，尺寸合适。
选项C，12000×＝0.6（厘米）
8000×＝0.4（厘米）
画在作业本上，尺寸过小，不符合实际情况，不合适。
选项C，12000×＝0.12（厘米）
8000×＝0.08（厘米）
画在作业本上，尺寸过小，不符合实际情况，不合适。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考察比例尺的应用，解题时注意单位要统一。
4．C
【解析】
【详解】
略
5．B
【解析】
【分析】
依据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，选择合适的比例尺即可。
【详解】
240米＝2400分米，180米＝1800分米
3∶2400＝1∶800；
2∶1800＝1∶900，由此可知，选择比例尺1∶1000比较合适。
故选择：B
【点睛】
此题考查了比例尺的意义，认真选择即可。
6．C
【解析】
【详解】
【解答】图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较形状相同，大小改变．【分析】此题考察放缩的性质．
7．C
【解析】
【详解】
略
8．D
【解析】
判断两个比是否能组成比例，可以分别求出比值，比值相等的两个比能组成比例，据此解答。
【详解】
3∶8＝3÷8＝，
选项A，8∶3＝8÷3＝，≠，不能组成比例；
选项B，∶＝÷＝，≠，不能组成比例；
选项C，0.2∶0.6＝0.2÷0.6＝，≠，不能组成比例；
选项D，15∶40＝15÷40＝，＝，能组成比例。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查了比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例。
9．1.6:6.4＝0.5:2
【解析】
【分析】
利用比例的基本性质，进行变式．解决此题的关键是熟练掌握比例的基本性质。
【详解】
因为1.6×2＝6.4×0.5，根据比例的基本性质写出比例式。
10．8:1
【解析】
【详解】
4厘米＝40毫米，比例尺是：40:5＝8:1．
考察比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比，要先换算单位．此题易错点是弄清题意，找出实际距离与实际距离．
11． 18∶ 12＝ 12∶x 18∶ 12＝ y∶18 8 27
【解析】
【分析】
根据“左、右两个长方形是中间的长方形分别按比缩小和放大后得到的”，可知左、右两个长方形的长和宽分别与中间的长方形的长和宽的比值相等，据此分别写出比例，解比例即可求得x和y的数值。据此解答。
【详解】
18∶ 12＝ 12∶x
18x＝12×12
18x ＝ 144
x ＝8
18∶ 12＝y∶18
12y＝ 18 ×18
12y＝ 324
y＝ 27
【点睛】
关键是明确按比缩小和放大后得到的长方形的长和宽与原长方形的长和宽的比值相等。
12．
【解析】
【分析】
根据比例的性质，把所给的等式4a＝5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数4就是作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就是作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】
因为4a＝5b，所以a∶b＝5∶4，即。
【点睛】
本题主要考查对比例基本性质的逆运用的掌握程度，需要注意相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
13．√
【解析】
【详解】
略
14．√
【解析】
略
15．√
【解析】
【分析】
比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，那么两个外项的积也是1。
【详解】
在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，那么两个外项的积也是1。
故答案为：√。
【点睛】
此题考查比例基本性质的运用。
16．√
【解析】
【分析】
根据比例尺的概念.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【详解】
根据分析可得：比例尺是图上距离和实际距离的比。说法正确；故答案为：√。
【点睛】
本题考查比例尺的概念，要学会举一反三，灵活运用三者之间的关系。
17．长300厘米 宽200厘米
【解析】
【详解】
略
18．21分钟
【解析】
【分析】
本题可以设把这根钢条锯成8段，需要x分钟，据此可以列的比例式是：，据此解得x即可。
【详解】
设需要x分钟。
解：
x=21
答：需要21分钟。
19．4小时
【解析】
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求得A、B两地的实际距离，再根据路程÷速度和＝相遇时间，列式解答即可。
【详解】
8÷＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷（48＋52）
＝400÷100
＝4（小时）
答：经过4小时两车相遇。
【点睛】
此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系及速度，路程与时间的数量关系。
20．270本
【解析】
【详解】
设科技书有x本
x：180=3：2
解得x=270
21．（1）1∶60000
（2）（3）作图如下：
【解析】
【分析】
（1）用直尺测量图书馆到学校的图上距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，来作答；
（2）根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出小明家到学校的图上距离，再根据方向和度数在图中标出小明家的位置；
（3）根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出公园到学校的图上距离，再根据方向和度数在图中标出公园的位置。
【详解】
（1）图书馆到学校的图上距离是1cm，实际距离是：600m＝60000cm，这幅图的比例尺是1∶60000。
（2）小明家到学校的图上距离：1200×100×＝2（cm）。
（3）公园到学校的图上距离：1500×100×＝2.5（cm）。
（2）（3）作图如下：
【点睛】
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页