北师大版数学四年级下 五 认识方程 单元综合练 （word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学四年级下 五 认识方程 单元综合练 （word版 含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 67.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 17:54:50 | ||
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文档简介
北师大版四年级年级下 五 认识方程 单元综合练
一、选择题
1．甲数是a，它比乙数的3倍少b，乙数是（ ）
A．3a-b B．(a-b)÷3 C．(a+b)÷3 D．a÷3-b
2．方程x＋10＝12中x为（ ）．
A．4 B．2 C．22
3．吴芳今年x岁，弟弟今年（x－5）岁，再过3年，他们相差（ ）岁。
A．3 B．x－5 C．5 D．8
4．下面式子中是方程的是（ ）。
A．4a＋8 B．3x＝0 C．6b－9＞12
5．像下面这样摆下去，摆n个正方形需要（ ）根火柴棒。
A．4n B．3n C．4n-1 D．3n+1
6．比x的7倍少4.5的数是（ ）。
A． B． C．
7．下面的式子中，（ ）是方程。
A．25X B．6X+1=6 C．4X+7<9
8．下列式子中，第（ ）式是方程．
A．7+5=12 B．x=5 C．10﹣3x D．2+x＞5
二、填空题
9．宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当时，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。
10．甲、乙两数的和是374，如果甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，那么甲数是________。乙数呢？________
11．一堆石块a吨，一辆汽车每次运6吨，运了8次，还剩________吨．
12．一个西瓜的质量比一个苹果质量的10倍还多60克。写出等量关系式是( )。
三、判断题
13．x 表示2个x相加．( )
14．5=48、7.8＋x都是方程．( )
15．12-5x是方程。( )
16．7x＋7＝7（x＋1）。( )
四、解答题
17．一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。用含有字母的式子表示现在车上有多少人。
18．一台电脑的价钱等于三台电视机的价钱，6台DVD的价钱也等于1台电脑的价钱，几台DVD的价钱等于1台电视机的价钱？
19．看图列方程并求解．
20．家委会采购了一批口罩，20个装和50个装的口罩共10袋，共计410个口罩，20个装和50个装的口罩各有多少袋？
21．一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。
（1）用式子表示还没有看的页数。
（2）如果这本书有94页，张华看了7天，用上面的式子求还没看的页数。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
【解答】解：乙数=（a+b）÷3，
故答案选：C．
【分析】甲数加上b是乙数的3倍，再除以3就是乙数．做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
2．B
【解析】
【详解】
略
3．C
【解析】
【分析】
用吴芳今年的年龄减去弟弟今年的年龄，求出两人年龄差，也就是三年后两人年龄差。
【详解】
x－（x－5）
＝x－x＋5
＝5（岁）
则他们相差5岁。
故答案为：C。
【点睛】
年龄问题中，无论在哪一年，两个人的年龄差是不变的。
4．B
【解析】
【分析】
方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答即可。
【详解】
A．4a＋8，含有未知数，但不是等式，不是方程；
B．3x＝0，是含有未知数的等式，是方程；
C．6b－9＞12，含有未知数，但不是等式，不是方程；
故答案为：B。
【点睛】
此题考查根据方程的意义进行方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
5．D
【解析】
【详解】
略
6．A
【解析】
【分析】
先求出x的7倍是多少，再用其减去4.5即可。
【详解】
由分析可得：比x的7倍少4.5的数是7x－4.5。
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。
7．B
【解析】
略
8．B
【解析】
【分析】
方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择即可．此题考查根据方程的意义进行方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
【详解】
A、是等式，但没含有未知数，不是方程；
B、是含有未知数的等式，是方程；
C、含有未知数，但不是等式，不是方程；
D、含有未知数，但不是等式，不是方程．
故选B．
9． a＋19 47
【解析】
【分析】
根据题意可知，一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价钱＝一盒绿壳鸡蛋的价钱＋19元，即a＋19元，当a＝28时，代入a＋19的式子，即可解答。
【详解】
根据分析可知，一盒乌鸡蛋价钱是：a＋19元
当a＝28元，一盒乌鸡蛋的价格是：28＋19＝47（元）
【点睛】
本题考查用字母表示数，以及求值。
10． 34 340
【解析】
【分析】
根据题意可知，将甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，说明乙数是甲数的10倍，据此设甲数为x，则乙数为10x，根据甲、乙两数的和是374，列方程解答，据此解答。
【详解】
解：设甲数为x，则乙数为10x，
x＋10x＝374
11x＝374
11x÷11＝374÷11
x＝34
乙数：34×10＝340
【点睛】
解答此题的关键是要明确乙数是甲数的10倍。
11．a－6×8
【解析】
【详解】
一辆汽车每次运6吨，运了8次，运了6×8吨，还剩吨数=石块原来的吨数-运走的吨数．
12．一个苹果的质量×10＋60＝一个西瓜的质量
【解析】
【分析】
根据题意，一个苹果质量的10倍即一个苹果的质量×10，一个苹果的质量×10＋60＝一个西瓜的质量。
【详解】
根据分析可知：等量关系式是：一个苹果的质量×10＋60＝一个西瓜的质量。
【点睛】
解答此题的关键是找准等量关系。
13．×
【解析】
【详解】
x 表示两个x相乘，2个x相加表示x＋x，因此本题错误，根据此判断即可．
14．错误
【解析】
【分析】
这道题主要考查了方程的意义.解答此题的关键是根据方程的意义进行解答.含有未知数的等式叫做方程.
【详解】
5=48不是等式，也没有未知数；7.8＋x不是等式所以不是方程．
故答案为错误.
15．×
【解析】
【详解】
含有未知数但不是等式，所以不是方程，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc；本题属于乘法分配律的逆运用，据此解答即可。
【详解】
7x＋7＝7（x＋1），说法正确；
故答案为：√。
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的意义并能灵活利用是解答本题的关键。
17．38-12+x=54
【解析】
略
18．2台
【解析】
【分析】
根据题意可知一台电脑的价钱等于三台电视机的价钱，6台DVD的价钱也等于1台电脑的价钱，说明1台电视机的价钱是1台DVD的价钱的2倍，那么2台DVD的价钱等于1台电视机的价钱。
【详解】
6÷3＝2
答：2台DVD的价钱等于1台电视机的价钱。
【点睛】
等量代换思想方法可以解决一些简单的实际生活问题和数学问题。
19．x＝18
【解析】
【详解】
2x＋24＝60
x＝18
20．3袋；7袋
【解析】
【分析】
设20个装的口罩为x袋，则50个装的口罩有（10－x）袋，共计410个口罩，据此列方程计算即可。
【详解】
设：20个装的口罩为x袋，则50个装的口罩有（10－x）袋。
20x＋50（10－x）＝410
20x＋500－50x＝410
30x＝90
x＝3
则50个装的口罩有7袋。
答：20个装和50个装的口罩各有3袋、7袋。
【点睛】
用字母表示量，找等量关系列方程为本题考查重点。
21．（1）a－8b
（2）a－8b＝94－7×8＝38（页）
答：还有38页没有看。
【解析】
【分析】
已知这本书有a页，且张华每天看8页，已经看了b天，即已经看了8×b页，要求还没有看的页数，可用总页数减去已经看的页数，列式为：a－8×b；
当a＝94，b＝7时，可分别把两个数值代入原式，可求得还没看的具体的页数。
【详解】
（1）a－8×b＝a－8b
（2）a－8b
＝94－7×8
＝94－56
＝38（页）
【点睛】
第一问，属于用字母表示数量关系，要遵循用字母表示数的规则；第二问，属于化简含有字母的式子，要把数值带入与之相对应的位置，再计算即可。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．甲数是a，它比乙数的3倍少b，乙数是（ ）
A．3a-b B．(a-b)÷3 C．(a+b)÷3 D．a÷3-b
2．方程x＋10＝12中x为（ ）．
A．4 B．2 C．22
3．吴芳今年x岁，弟弟今年（x－5）岁，再过3年，他们相差（ ）岁。
A．3 B．x－5 C．5 D．8
4．下面式子中是方程的是（ ）。
A．4a＋8 B．3x＝0 C．6b－9＞12
5．像下面这样摆下去，摆n个正方形需要（ ）根火柴棒。
A．4n B．3n C．4n-1 D．3n+1
6．比x的7倍少4.5的数是（ ）。
A． B． C．
7．下面的式子中，（ ）是方程。
A．25X B．6X+1=6 C．4X+7<9
8．下列式子中，第（ ）式是方程．
A．7+5=12 B．x=5 C．10﹣3x D．2+x＞5
二、填空题
9．宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当时，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。
10．甲、乙两数的和是374，如果甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，那么甲数是________。乙数呢？________
11．一堆石块a吨，一辆汽车每次运6吨，运了8次，还剩________吨．
12．一个西瓜的质量比一个苹果质量的10倍还多60克。写出等量关系式是( )。
三、判断题
13．x 表示2个x相加．( )
14．5=48、7.8＋x都是方程．( )
15．12-5x是方程。( )
16．7x＋7＝7（x＋1）。( )
四、解答题
17．一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。用含有字母的式子表示现在车上有多少人。
18．一台电脑的价钱等于三台电视机的价钱，6台DVD的价钱也等于1台电脑的价钱，几台DVD的价钱等于1台电视机的价钱？
19．看图列方程并求解．
20．家委会采购了一批口罩，20个装和50个装的口罩共10袋，共计410个口罩，20个装和50个装的口罩各有多少袋？
21．一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。
（1）用式子表示还没有看的页数。
（2）如果这本书有94页，张华看了7天，用上面的式子求还没看的页数。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
【解答】解：乙数=（a+b）÷3，
故答案选：C．
【分析】甲数加上b是乙数的3倍，再除以3就是乙数．做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
2．B
【解析】
【详解】
略
3．C
【解析】
【分析】
用吴芳今年的年龄减去弟弟今年的年龄，求出两人年龄差，也就是三年后两人年龄差。
【详解】
x－（x－5）
＝x－x＋5
＝5（岁）
则他们相差5岁。
故答案为：C。
【点睛】
年龄问题中，无论在哪一年，两个人的年龄差是不变的。
4．B
【解析】
【分析】
方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答即可。
【详解】
A．4a＋8，含有未知数，但不是等式，不是方程；
B．3x＝0，是含有未知数的等式，是方程；
C．6b－9＞12，含有未知数，但不是等式，不是方程；
故答案为：B。
【点睛】
此题考查根据方程的意义进行方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
5．D
【解析】
【详解】
略
6．A
【解析】
【分析】
先求出x的7倍是多少，再用其减去4.5即可。
【详解】
由分析可得：比x的7倍少4.5的数是7x－4.5。
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。
7．B
【解析】
略
8．B
【解析】
【分析】
方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择即可．此题考查根据方程的意义进行方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
【详解】
A、是等式，但没含有未知数，不是方程；
B、是含有未知数的等式，是方程；
C、含有未知数，但不是等式，不是方程；
D、含有未知数，但不是等式，不是方程．
故选B．
9． a＋19 47
【解析】
【分析】
根据题意可知，一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价钱＝一盒绿壳鸡蛋的价钱＋19元，即a＋19元，当a＝28时，代入a＋19的式子，即可解答。
【详解】
根据分析可知，一盒乌鸡蛋价钱是：a＋19元
当a＝28元，一盒乌鸡蛋的价格是：28＋19＝47（元）
【点睛】
本题考查用字母表示数，以及求值。
10． 34 340
【解析】
【分析】
根据题意可知，将甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，说明乙数是甲数的10倍，据此设甲数为x，则乙数为10x，根据甲、乙两数的和是374，列方程解答，据此解答。
【详解】
解：设甲数为x，则乙数为10x，
x＋10x＝374
11x＝374
11x÷11＝374÷11
x＝34
乙数：34×10＝340
【点睛】
解答此题的关键是要明确乙数是甲数的10倍。
11．a－6×8
【解析】
【详解】
一辆汽车每次运6吨，运了8次，运了6×8吨，还剩吨数=石块原来的吨数-运走的吨数．
12．一个苹果的质量×10＋60＝一个西瓜的质量
【解析】
【分析】
根据题意，一个苹果质量的10倍即一个苹果的质量×10，一个苹果的质量×10＋60＝一个西瓜的质量。
【详解】
根据分析可知：等量关系式是：一个苹果的质量×10＋60＝一个西瓜的质量。
【点睛】
解答此题的关键是找准等量关系。
13．×
【解析】
【详解】
x 表示两个x相乘，2个x相加表示x＋x，因此本题错误，根据此判断即可．
14．错误
【解析】
【分析】
这道题主要考查了方程的意义.解答此题的关键是根据方程的意义进行解答.含有未知数的等式叫做方程.
【详解】
5=48不是等式，也没有未知数；7.8＋x不是等式所以不是方程．
故答案为错误.
15．×
【解析】
【详解】
含有未知数但不是等式，所以不是方程，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc；本题属于乘法分配律的逆运用，据此解答即可。
【详解】
7x＋7＝7（x＋1），说法正确；
故答案为：√。
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的意义并能灵活利用是解答本题的关键。
17．38-12+x=54
【解析】
略
18．2台
【解析】
【分析】
根据题意可知一台电脑的价钱等于三台电视机的价钱，6台DVD的价钱也等于1台电脑的价钱，说明1台电视机的价钱是1台DVD的价钱的2倍，那么2台DVD的价钱等于1台电视机的价钱。
【详解】
6÷3＝2
答：2台DVD的价钱等于1台电视机的价钱。
【点睛】
等量代换思想方法可以解决一些简单的实际生活问题和数学问题。
19．x＝18
【解析】
【详解】
2x＋24＝60
x＝18
20．3袋；7袋
【解析】
【分析】
设20个装的口罩为x袋，则50个装的口罩有（10－x）袋，共计410个口罩，据此列方程计算即可。
【详解】
设：20个装的口罩为x袋，则50个装的口罩有（10－x）袋。
20x＋50（10－x）＝410
20x＋500－50x＝410
30x＝90
x＝3
则50个装的口罩有7袋。
答：20个装和50个装的口罩各有3袋、7袋。
【点睛】
用字母表示量，找等量关系列方程为本题考查重点。
21．（1）a－8b
（2）a－8b＝94－7×8＝38（页）
答：还有38页没有看。
【解析】
【分析】
已知这本书有a页，且张华每天看8页，已经看了b天，即已经看了8×b页，要求还没有看的页数，可用总页数减去已经看的页数，列式为：a－8×b；
当a＝94，b＝7时，可分别把两个数值代入原式，可求得还没看的具体的页数。
【详解】
（1）a－8×b＝a－8b
（2）a－8b
＝94－7×8
＝94－56
＝38（页）
【点睛】
第一问，属于用字母表示数量关系，要遵循用字母表示数的规则；第二问，属于化简含有字母的式子，要把数值带入与之相对应的位置，再计算即可。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页