北师大版五年级下册数学第四单元 长方体（二） 单元综合练习试卷（word版，含解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册数学第四单元 长方体（二） 单元综合练习试卷（word版，含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 33.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 20:15:01 | ||
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文档简介
北师大版五年级年级下 四 长方体（二） 单元综合练
一、选择题
1．一个长方体的长不变，宽缩小到原来的，要想使长方体的体积不变，高要（ ）。
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的3倍 D．扩大到原来的9倍
2．一个房间的面积大约是20（ ）。
A．m2 B．m3 C．dm2
3．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，捏成的两个物体体积（ ）。
A．长方体大 B．正方体大 C．一样大 D．无法确定
4．把一个长方体分割成5个小长方体，( )与原来相比保持不变。
A．体积之和 B．棱长之和 C．表面积之和
5．底面积是4m 的正方体纸箱，最多能够装（ ）m 的物品。
A．24 B．8 C．6 D．1
6．一小瓶矿泉水的净含量是（ ）。
A．330L B．330mL C．330dm
7．一瓶消毒洗手液标着“500mL”，500mL是指洗手液的（ ）。
A．体积 B．容积 C．质量
8．一瓶酱油约为458（ ）。
A．立方分米 B．升 C．毫升
二、填空题
9．把一个棱长为8厘米的大正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以切成( )个小正方体，每个小正方体的体积是原来大正方体的( )。
10．一个棱长是3dm的正方体，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
11．在括号里填上合适的容积或体积单位。
一罐可口可乐的净含量是355( )；“神舟五号”载人飞船返回舱的容积是6( )。
12．一个长方体的纸盒长8cm、宽6cm、高5cm，这个长方体纸盒的体积是( )cm3，这个纸盒壁厚0.1cm，这个纸盒的容积是( )cm3。
三、判断题
13．正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍． ( )
14．12个1立方厘米的正方体可以拼成一个大正方体．( )
15．一个乒乓球的体积约是34dm3。( )
16．常用的容量单位是升和毫升，分别可以用字母“L”和“mL”表示。( )
四、解答题
17．一个长方体的蓄水池从里面量长18m，宽是长的，深比宽少3m。
（1）这个长方体的蓄水池最多能蓄水多少立方米？
（2）要在这个蓄水池的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
18．有一个正方体，底面周长是32分米，这个正方体的体积是多少？
19．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．
20．一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱占了多大的空间？
21．一个长方形水箱，长5分米，宽4分米，高3分米．装满水后倒入一个棱长是5分米的水箱内，水深多少分米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
根据长方体的体积＝长×宽×高，依据积不变的规律可知，其中一个乘数缩小到原来的，如果要使积不变，那么另一个乘数扩大到原来的3倍。
【详解】
根据分析可知，一个长方体的长不变，宽缩小到原来的，要想使长方体的体积不变，高要扩大到原来的3倍。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对长方体体积的认识与了解，也考查了积不变的规律。
2．A
【解析】
略
3．C
【解析】
【详解】
一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体。只是形状变了，但体积不变，所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大。
故选：C
4．A
【解析】
略
5．B
【解析】
【分析】
求出正方体纸箱的体积也就是最多能够装多少m 物品，据此解答。
【详解】
因为2×2＝4（m ），所以正方体纸箱的棱长为2m。
2×2×2
＝4×2
＝8（m ）
故答案为：B
【点睛】
考查了正方体体积的应用，计算出正方体的棱长是解题关键。
6．B
【解析】
容积是指容器所能容纳物体的体积。固体、气体的单位与体积单位相同，容器内盛放液体，单位一般用升、毫升。
【详解】
根据分析可知，一小瓶矿泉水的净含量是330mL。
故答案为：B
【点睛】
考查了容积单位，根据实际情况，一小瓶矿泉水对应的单位应该是小单位毫升。
7．B
【解析】
【分析】
根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积叫做它的容积；由此可知：一瓶消毒洗手液标着“500mL”，500mL是指洗手液的的容积。
【详解】
一瓶消毒洗手液标着“500mL”，500mL是指洗手液的容积。
故选：B。
【点睛】
本题考查了体积、容积及其单位。体积、容积是两个不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所容纳物体的体积。
8．C
【解析】
略
9． 64
【解析】
【分析】
先求出大正方体的体积，再求出小正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，就可以求出切的个数，用小正方体的体积除以大正方体的体积，即为每个小正方体的体积占大正方体体积的几分之几。
【详解】
大正方体的体积：8×8×8＝512（立方厘米）
小正方体的体积：2×2×2＝8（立方厘米）
512÷8＝64（个），8÷512＝
【点睛】
此题考查了正方体的体积公式的灵活应用，需要牢记公式。
10． 54 27
【解析】
【分析】
正方形的表面积公式为：S＝边长×边长×6，正方体的体积公式：V＝边长×边长×边长，把数据代入即可。
【详解】
表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（dm2）
体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（dm3）
故答案为：54；27
【点睛】
此题考查的是正方体的表面积和体积，认真计算，不要出错。
11． 毫升 立方米
【解析】
【分析】
容积单位一般用到的有升，毫升，体积单位有立方分米，立方米等，根据生活经验，一罐可口可乐的净含量用毫升表示，“神舟五号”载人飞船返回舱的容积可以用立方米表示。
【详解】
一罐可口可乐的净含量是355毫升；“神舟五号”载人飞船返回舱的容积是6立方米。
【点睛】
这道题考查了容积单位和体积单位的应用情况，熟记这些单位，做题时联系生活经验，选择合适的单位填写；在平时的生活中要多留心，多观察和比较。
12． 240 217.152
【解析】
【分析】
根据长方体体积公式：长×宽×高，代数解答即可；因为纸盒壁厚0.1cm，所以容积的长、宽、高需减去（0.1×2）cm，再利用长方体体积公式求出容积。
【详解】
8×6×5
＝48×5
＝240（cm3）
（8－0.1×2）×（6－0.1×2）×（5－0.1×2）
＝（8－0.2）×（6－0.2）×（5－0.2）
＝7.8×5.8×4.8
＝45.24×4.8
＝217.152（cm3）
【点睛】
此题主要考查学生对长方体体积和容积的区分求解方法，需要牢记长方体体积公式：长×宽×高。
13．√
【解析】
【详解】
略
14．×
【解析】
【详解】
略
15．×
【解析】
【分析】
根据生活经验以及对体积单位的认识和数据大小，可知计量一个乒乓球的体积要用体积单位，结合数据大小应选用cm3。
【详解】
一个乒乓球的体积约是34cm3。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
此题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小进行判断。
16．√
【解析】
【分析】
常用的容量单位是升和毫升，升可以用大写字母“L”表示；毫升可以“mL”表示，注意m是小写字母。
【详解】
常用的容量单位是升和毫升，分别可以用字母“L”和“mL”表示。
故答案为：√
【点睛】
考查了用字母表示容量单位，学生应该熟练掌握。
17．（1）2772立方米（2）956平方米
【解析】
【分析】
（1）长方体的宽为：长×，高：宽－3，最多能蓄水多少就是求此长方体蓄水池的体积，长方体体积＝长×宽×高据此解答。（2）贴瓷砖的面积是长方体的一个底面和侧面积之和，即（长×高＋宽×高）×2＋长×宽解答即可。
【详解】
（1）宽：18×＝14（米），高：14－3＝11（米）；容积是：18×14×11＝2772（立方米）
答：这个长方体的蓄水池最多能蓄水2772立方米。
（2）（18×11＋14×11）×2＋18×14
＝（198＋154）×2＋252
＝704＋252
＝956（平方米）
答：贴瓷砖的面积是956平方米。
【点睛】
此题考查长方体表面积和体积的综合应用，能够把实际问题转换成数学问题是解题关键。
18．512立方分米
【解析】
【详解】
用底面周长除以4求出底面边长，也就是正方体的棱长，用棱长乘棱长乘棱长求出体积．
底面边长：32÷4=8(分米)
体积：8 =8×8×8=512(立方分米)
答：这个正方体的体积是512立方分米．
19．4000立方厘米
【解析】
【详解】
40×25×（16﹣12）
=1000×4
=4000（立方厘米）；
答：石块的体积是4000立方厘米．
20．171平方分米；140立方分米
【解析】
【分析】
（1）求做油箱需要的铁皮面积，实际上是求油箱的表面积，利用长方体的表面积公式即可求解；
（2）求这个油箱占了多大的空间，就是求油箱的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算即可。
【详解】
（8×5＋8×3.5＋5×3.5）×2
＝（40＋28＋17.5）×2
＝85.5×2
＝171（平方分米）
8×5×3.5＝140（立方分米）
答：做这个油箱要用铁皮171平方分米，这个油箱占了140立方分米的空间。
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法在实际中的应用，解答时一定要搞清所求的是什么（体积、表面积以及还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。
21．24分米
【解析】
【分析】
长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，设水深x分米，根据水的体积相等列出方程，解方程求出水深；用水的体积除以水箱的底面积也可以求出水深．
【详解】
设水深为x分米．
5×5×x=5×4×3
x=60÷25
x=2.4
或：5×4×3÷(5×5)=2.4(分米)
答：水深24分米．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．一个长方体的长不变，宽缩小到原来的，要想使长方体的体积不变，高要（ ）。
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的3倍 D．扩大到原来的9倍
2．一个房间的面积大约是20（ ）。
A．m2 B．m3 C．dm2
3．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，捏成的两个物体体积（ ）。
A．长方体大 B．正方体大 C．一样大 D．无法确定
4．把一个长方体分割成5个小长方体，( )与原来相比保持不变。
A．体积之和 B．棱长之和 C．表面积之和
5．底面积是4m 的正方体纸箱，最多能够装（ ）m 的物品。
A．24 B．8 C．6 D．1
6．一小瓶矿泉水的净含量是（ ）。
A．330L B．330mL C．330dm
7．一瓶消毒洗手液标着“500mL”，500mL是指洗手液的（ ）。
A．体积 B．容积 C．质量
8．一瓶酱油约为458（ ）。
A．立方分米 B．升 C．毫升
二、填空题
9．把一个棱长为8厘米的大正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以切成( )个小正方体，每个小正方体的体积是原来大正方体的( )。
10．一个棱长是3dm的正方体，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
11．在括号里填上合适的容积或体积单位。
一罐可口可乐的净含量是355( )；“神舟五号”载人飞船返回舱的容积是6( )。
12．一个长方体的纸盒长8cm、宽6cm、高5cm，这个长方体纸盒的体积是( )cm3，这个纸盒壁厚0.1cm，这个纸盒的容积是( )cm3。
三、判断题
13．正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍． ( )
14．12个1立方厘米的正方体可以拼成一个大正方体．( )
15．一个乒乓球的体积约是34dm3。( )
16．常用的容量单位是升和毫升，分别可以用字母“L”和“mL”表示。( )
四、解答题
17．一个长方体的蓄水池从里面量长18m，宽是长的，深比宽少3m。
（1）这个长方体的蓄水池最多能蓄水多少立方米？
（2）要在这个蓄水池的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
18．有一个正方体，底面周长是32分米，这个正方体的体积是多少？
19．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．
20．一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱占了多大的空间？
21．一个长方形水箱，长5分米，宽4分米，高3分米．装满水后倒入一个棱长是5分米的水箱内，水深多少分米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
根据长方体的体积＝长×宽×高，依据积不变的规律可知，其中一个乘数缩小到原来的，如果要使积不变，那么另一个乘数扩大到原来的3倍。
【详解】
根据分析可知，一个长方体的长不变，宽缩小到原来的，要想使长方体的体积不变，高要扩大到原来的3倍。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对长方体体积的认识与了解，也考查了积不变的规律。
2．A
【解析】
略
3．C
【解析】
【详解】
一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体。只是形状变了，但体积不变，所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大。
故选：C
4．A
【解析】
略
5．B
【解析】
【分析】
求出正方体纸箱的体积也就是最多能够装多少m 物品，据此解答。
【详解】
因为2×2＝4（m ），所以正方体纸箱的棱长为2m。
2×2×2
＝4×2
＝8（m ）
故答案为：B
【点睛】
考查了正方体体积的应用，计算出正方体的棱长是解题关键。
6．B
【解析】
容积是指容器所能容纳物体的体积。固体、气体的单位与体积单位相同，容器内盛放液体，单位一般用升、毫升。
【详解】
根据分析可知，一小瓶矿泉水的净含量是330mL。
故答案为：B
【点睛】
考查了容积单位，根据实际情况，一小瓶矿泉水对应的单位应该是小单位毫升。
7．B
【解析】
【分析】
根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积叫做它的容积；由此可知：一瓶消毒洗手液标着“500mL”，500mL是指洗手液的的容积。
【详解】
一瓶消毒洗手液标着“500mL”，500mL是指洗手液的容积。
故选：B。
【点睛】
本题考查了体积、容积及其单位。体积、容积是两个不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所容纳物体的体积。
8．C
【解析】
略
9． 64
【解析】
【分析】
先求出大正方体的体积，再求出小正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，就可以求出切的个数，用小正方体的体积除以大正方体的体积，即为每个小正方体的体积占大正方体体积的几分之几。
【详解】
大正方体的体积：8×8×8＝512（立方厘米）
小正方体的体积：2×2×2＝8（立方厘米）
512÷8＝64（个），8÷512＝
【点睛】
此题考查了正方体的体积公式的灵活应用，需要牢记公式。
10． 54 27
【解析】
【分析】
正方形的表面积公式为：S＝边长×边长×6，正方体的体积公式：V＝边长×边长×边长，把数据代入即可。
【详解】
表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（dm2）
体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（dm3）
故答案为：54；27
【点睛】
此题考查的是正方体的表面积和体积，认真计算，不要出错。
11． 毫升 立方米
【解析】
【分析】
容积单位一般用到的有升，毫升，体积单位有立方分米，立方米等，根据生活经验，一罐可口可乐的净含量用毫升表示，“神舟五号”载人飞船返回舱的容积可以用立方米表示。
【详解】
一罐可口可乐的净含量是355毫升；“神舟五号”载人飞船返回舱的容积是6立方米。
【点睛】
这道题考查了容积单位和体积单位的应用情况，熟记这些单位，做题时联系生活经验，选择合适的单位填写；在平时的生活中要多留心，多观察和比较。
12． 240 217.152
【解析】
【分析】
根据长方体体积公式：长×宽×高，代数解答即可；因为纸盒壁厚0.1cm，所以容积的长、宽、高需减去（0.1×2）cm，再利用长方体体积公式求出容积。
【详解】
8×6×5
＝48×5
＝240（cm3）
（8－0.1×2）×（6－0.1×2）×（5－0.1×2）
＝（8－0.2）×（6－0.2）×（5－0.2）
＝7.8×5.8×4.8
＝45.24×4.8
＝217.152（cm3）
【点睛】
此题主要考查学生对长方体体积和容积的区分求解方法，需要牢记长方体体积公式：长×宽×高。
13．√
【解析】
【详解】
略
14．×
【解析】
【详解】
略
15．×
【解析】
【分析】
根据生活经验以及对体积单位的认识和数据大小，可知计量一个乒乓球的体积要用体积单位，结合数据大小应选用cm3。
【详解】
一个乒乓球的体积约是34cm3。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
此题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小进行判断。
16．√
【解析】
【分析】
常用的容量单位是升和毫升，升可以用大写字母“L”表示；毫升可以“mL”表示，注意m是小写字母。
【详解】
常用的容量单位是升和毫升，分别可以用字母“L”和“mL”表示。
故答案为：√
【点睛】
考查了用字母表示容量单位，学生应该熟练掌握。
17．（1）2772立方米（2）956平方米
【解析】
【分析】
（1）长方体的宽为：长×，高：宽－3，最多能蓄水多少就是求此长方体蓄水池的体积，长方体体积＝长×宽×高据此解答。（2）贴瓷砖的面积是长方体的一个底面和侧面积之和，即（长×高＋宽×高）×2＋长×宽解答即可。
【详解】
（1）宽：18×＝14（米），高：14－3＝11（米）；容积是：18×14×11＝2772（立方米）
答：这个长方体的蓄水池最多能蓄水2772立方米。
（2）（18×11＋14×11）×2＋18×14
＝（198＋154）×2＋252
＝704＋252
＝956（平方米）
答：贴瓷砖的面积是956平方米。
【点睛】
此题考查长方体表面积和体积的综合应用，能够把实际问题转换成数学问题是解题关键。
18．512立方分米
【解析】
【详解】
用底面周长除以4求出底面边长，也就是正方体的棱长，用棱长乘棱长乘棱长求出体积．
底面边长：32÷4=8(分米)
体积：8 =8×8×8=512(立方分米)
答：这个正方体的体积是512立方分米．
19．4000立方厘米
【解析】
【详解】
40×25×（16﹣12）
=1000×4
=4000（立方厘米）；
答：石块的体积是4000立方厘米．
20．171平方分米；140立方分米
【解析】
【分析】
（1）求做油箱需要的铁皮面积，实际上是求油箱的表面积，利用长方体的表面积公式即可求解；
（2）求这个油箱占了多大的空间，就是求油箱的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算即可。
【详解】
（8×5＋8×3.5＋5×3.5）×2
＝（40＋28＋17.5）×2
＝85.5×2
＝171（平方分米）
8×5×3.5＝140（立方分米）
答：做这个油箱要用铁皮171平方分米，这个油箱占了140立方分米的空间。
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法在实际中的应用，解答时一定要搞清所求的是什么（体积、表面积以及还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。
21．24分米
【解析】
【分析】
长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，设水深x分米，根据水的体积相等列出方程，解方程求出水深；用水的体积除以水箱的底面积也可以求出水深．
【详解】
设水深为x分米．
5×5×x=5×4×3
x=60÷25
x=2.4
或：5×4×3÷(5×5)=2.4(分米)
答：水深24分米．
答案第1页，共2页
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