3.2 认识万有引力定律 课时作业训练（Word版含答案）

3.2 认识万有引力定律 课时作业训练
一、单选题
1．（2021·湖南·高二学业考试）2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。探测器着陆之前先在停泊轨道绕火星做椭圆运动，运动轨迹如图所示，其中A点离火星最近，B点离火星最远。下列说法正确的是（　　）
A．探测器在A点的速度等于在B点的速度
B．探测器在A点的速度大于在B点的速度
C．由A点运动到B点的过程中，探测器受到火星的引力不变
D．由A点运动到B点的过程中，探测器受到火星的引力变大
2．（2021·湖南·高二学业考试）关于万有引力及其计算公式，下列说法正确的是（　　）
A．万有引力只存在于质量很大的两个物体之间
B．根据公式知，r趋近于0时，F趋近于无穷大
C．计算地球对卫星的引力时，r是指卫星到地球表面的距离
D．卡文迪许测出了引力常量G
3．（2022·河北·邯郸一中高二学业考试）一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·浙江省新昌中学高一）牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（　　）
A．伽利略研究了第谷的行星观测记录，提出了行星运动定律
B．牛顿通过月地检验，验证了万有引力定律
C．哈雷在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，使得万有引力定律有了现实意义
D．卡文迪许将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
5．（2021·湖北·安陆第一高中高三开学考试）牛顿在发现万有引力定律后曾思考过这样一个问题：假设地球是一个质量均匀分布的球体，已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零．沿地球的南北极打一个内壁光滑的洞，在洞的上端无初速释放一个小球（小球的直径略小于洞的直径），在小球向下端运动的过程中，你可能不会推导小球速度随时间变化的表示式，但是你可以用所学过的物理知识定性画出小球的速度与时间图象，取向下为正方向，则下列图象中正确的是（　　）
A．B．C．D．
6．（2022·辽宁·阜新市第二高级中学高二期末）某实心均匀球半径为 R，质量为 M，在球外壳离球面h高处有一质量为 m的质点，则其万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
7．（2021·河南许昌·高一期末）2021年5月15日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功软着陆。如图所示是携带“祝融号”火星车的着陆器从火星上空向火星表面软着陆过程的示意图，用表示着陆器与火星表面的距离，用表示它所受的火星引力大小，则在着陆器从火星上空向火星表面软着陆的过程中，能够描述随变化关系的大致图像是（　　）
A．B．C．D．
8．（2021·北京朝阳·高一期末）2021年，“天问一号”火星探测器到达火星轨道后，着陆器脱离探测器，在万有引力的作用下逐渐靠近火星表面。已知火星的质量为，半径为，引力常量为。质量为的着陆器在距离火星表面高度为时，速度大小为，此时着陆器所受火星的引力大小为（　　）
A． B． C． D．
9．（2022·全国·高一课时练习）理论上已经证明，质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，将一个铁球分别放在地面以下 深处和放在地面上方 高度处，则物体受到地球对它的万有引力之比为（　　）
A．9∶8 B．8∶9 C．3∶2 D．2∶3
二、多选题
10．（2021·广东顺德·高一期末）下列四幅图中，相应的说法正确的是（ ）
A．图甲中多次实验两球均同时落地，表明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
B．图乙运动员要想射中靶心，必须符前头沿水平方向瞄准靶心射出
C．图丙水杯随转盘一起匀速转动，杯中水减少时，水杯仍然不会发生相对滑动
D．图丁为牛顿通过扭秤实验测出万有引力常量
11．（2021·贵州·遵义市第十五中学高一期中）关于万有引力的表达式，下列说法正确的是（　　）
A．万有引力定律适用于一切领域
B．引力常量G的大小与中心天体的质量无关
C．牛顿发现万有引力定律，但他并无法计算出两物体间引力的大小
D．由万有引力的表达式可知，两物体间引力大小与两物体的质量成正比，与两物体间距离的二次方成反比
三、填空题
12．（2022·上海·高一）通常情况下，地球上的两个物体之间的万有引力是极其微小以至于很难被直接测量，所以人们在长时间内无法得到引力常量的精确值．
（1）引力常量G是由_______首先测出。
（2）在下图所示的几个实验中，与“扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是______。（选填“甲”“乙”或“丙”）
（3）引力常量的得出具有重大意义，比如：______。（说出一条即可）
13．（2022·上海·高一）2006年2月10日，中国航天局确定中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想。假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，月地之间的万有引力将___________（选填“变小”、“变大”、“不变”）；月球绕地球运动的周期将___________（选填“变小”、“变大”、“不变”）；月球绕地球运动的向心加速度将___________（选填“变小”、“变大”、“不变”）；
14．（2022·上海·模拟预测）如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R处有一质量为m的质点，此时球体对质点的万有引力F1=______；若以球心O为中心挖去一个质量为的球体，则剩下部分对质点的万有引力F2=________。
四、解答题
15．（2022·北京·清华附中高一期末）如图所示，半径为R的薄球壳质量均分分布，其单位面积的质量为，已知引力常量为G。
（1）若在球壳上A点挖去半径为r的小圆孔（，挖去的部分可看做质点），求：球壳对位于球心O处的质量为m的物体的万有引力；
（2）如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为，石油的密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏差，重力加速度在原竖直方向（即方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点到附近重力加速度反常现象，已知引力常数为G。则：
①若在P点附近测量这种由于球形空腔而引起的“重力加速度反常”，那么反常的最大值出现在何处？
②设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常的大小。
（2021·全国·高一课时练习）目前普遍认为，质子、中子都不是点粒子，它们也是有内部结构的。例如，一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成。已知一个夸克的质量为，那么当两个夸克相距时，它们之间的万有引力为多大？
17．（2021·全国·高一课时练习）如图所示，在半径为R的铅球中挖出一个球形空穴,空穴与球相切，并通过铅球的球心，在未挖去空穴前铅球质量为M.求铅球对与铅球球心距离为d的质量为m的小球的万有引力是多大
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．D
3．A
4．B
5．B
6．B
7．C
8．D
9．A
10．AC
11．BD
12． 卡文迪许 乙 引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性
13． 变大 变大 变小
14．
15．（1）；（2）P点；（3）
16．
17．
答案第1页，共2页
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