3.3 万有引力定律的应用 课时作业训练（Word版含答案）

3.3 万有引力定律的应用 课时作业训练
一、单选题
1．（2022·云南·江川一中高三期末）如图所示，“火星”探测飞行器P绕火星做匀速圆周运动，若“火星”探测飞行器某时刻的轨道半径为r，探测飞行器P观测火星的最大张角为β，下列说法正确的是（　　）
A．探测飞行器P的轨道半径r越大，其周期越小
B．探测飞行器P的轨道半径r越大，其速度越大
C．若测得周期和张角，可得到火星的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到探测器P的质量
2．（2022·吉林长春·二模）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象， 天文学上将其称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示（天文学上常用地球公转半径作为长度单位，用符号AU表示），根据题中信息，试判断哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最长（ ）
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A．火星 B．木星 C．天王星 D．海王星
3．（2022·广西柳州·二模）若地球质量为月球质量的81倍，地球表面重力加速度为月球表面重力加速度的6倍。则地球和月球的密度之比为（　　）
A． B． C． D．
4．（2021·甘肃·庆阳第六中学高三期中）太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，与普通电梯类似，不同的是，它的作用并不是让乘客往返于楼层之间，而是将人和物体送入空间站。假设太空电梯竖直向上匀速运动，它从地面上带了重49N的植物种子，当太空电梯上升到某高度时发现种子的重力“变成”了25N。已知地球的半径为R，不考虑地球的自转，则此时太空电梯距地面的高度约为（　　）
A． B． C． D．
5．（2021·河南·高三阶段练习）太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，与普通电梯类似，不同的是，它的作用并不是让乘客往返于楼层之间，而是将人和物体送入空间站。假设太空电梯竖直向上匀速运动，它从地面上带了重的植物种子，当太空电梯上升到某高度时发现种子的重力“变成”了。已知地球的半径为R，不考虑地球的自转，则此时太空电梯距地面的高度约为（　　）
A． B． C． D．
6．（2022·全国·浙江省新昌中学高一）美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道，若“卡西尼”号探测器在半径为的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为，已知引力常量为，则下列关于土星质量和平均密度的表达式正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
7．（2022·河北衡水中学模拟预测）2021年5月15日，我国发射的“祝融号”火星探测器顺利着陆火星，标志着我国星际探索达到新高度，该探测器在距火星表面高度为h的轨道上绕火星做周期为T的匀速圆周运动，再经多次变轨后成功着陆，着陆后测得火星表面的重力加速度为g，已知火星的半径为R，万有引力常量为G，忽略火星自转及其他星球对探测器的影响，以下说法正确的是（　　）
A．火星的质量为 B．火星的质量为
C．火星的密度为 D．火星的密度为
8．（2021·宁夏大学附属中学一模）2019年11月3日，我国首颗民用亚米级光学传输型立体测绘卫星——高分七号在太原卫星发射中心发射升空，该卫星可为我国绘出一幅误差在1米以内的立体地图。为研究方便，“高分七号”绕地球的运动可视为匀速圆周运动，设该卫星离地面的高度为，地球半径为，第一宇宙速度为。则该卫星的线速度的大小为（　　）
A． B． C． D．
9．（2021·广东汕头·高二期末）如图所示，2013年12月14日21时许，“嫦娥三号”携带玉兔探测车在月球虹湾成功软着陆。在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月面一定高度时最后一次悬停，确认着陆点。已知总质量为m的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，引力常量为G，月球半径为R，月球表面重力加速度g月，则（　　）
A．“嫦娥三号”悬停时处于失重状态
B．“嫦娥三号悬停时反推力F大于其重力mg月
C．反推力F和重力mg月是一对作用力和反作用力
D．月球的质量为
二、多选题
10．（2022·广东潮南·高二期末）2021年6月17日，中国神舟十二号载人飞船成功发射升空，将聂海胜、刘伯明和汤洪波三名航天员送入太空。神州十二号飞船在入轨后，与天和核心舱进行自主快速交会对接。与天和核心舱、天舟二号货运飞船形成组合体后，组合体围绕地球做匀速圆周运动。已知引力常量为，组合体轨道半径为，组合体绕地球转圈的时间为，下列物理量可求的是（　　）
A．地球表面重力加速度 B．地球质量
C．组合体所在轨道的重力加速度 D．地球的密度
11．（2021·四川省绵阳江油中学高一期中）在2020年4月24日第五个中国航天日上，备受瞩目的中国首次火星探测任务命名为“天问”。“天问一号”火星探测任务要一次性完成“绕、落、巡”三大任务。火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的，火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的。火星探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动（探测器可视为火星的近地卫星），探测器绕火星运行周期为T。已知火星和地球均绕太阳公转的轨道可近似为圆轨道，地球和火星可看作均匀球体，则（　　）
A．火星的公转周期和地球的公转周期之比为
B．探测器在火星表面所受火星引力与在地球表面所受地球引力之比为
C．探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表面运行速度之比为
D．可知火星的平均密度为
三、填空题
12．（2022·上海·模拟预测）2021年5月，“天问一号” 着陆巡视器带着“祝融号”火星车软着陆火星时，在“降落伞减速”阶段，垂直火星表面速度由396m/s减至61m/s，用时168s，此阶段减速的平均加速度大小为___________m/s2；地球质量约为火星质量的9.3倍，地球半径约为火星半径的1.9倍，“天问一号”质量约为5.3吨，“天问一号”在“降落伞减速”阶段受到的平均空气阻力约为___________N。（本题答案保留一位有效数字）
13．（2021·福建省福清第一中学高三期中）探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想。假设人类某次利用飞船探测火星的过程中，飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动时，测得其绕行速度为v，绕行一周所用时间为T，已知引力常量为G，则：
（1）火星表面的重力加速度为______；（2）火星的质量为______。
14．（2021·青海·西宁四中高一阶段练习）一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知引力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为__________．
四、解答题
15．（2021·四川省南充高级中学高一阶段练习）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t到最高点。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t到最高点。已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地＝1：4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g′，空气阻力不计。求：
（1）该星球与地球表面重力加速度之比g′：g；
（2）该星球与地球质量之比M星：M地。
16．（2021·上海中学高一期中）遥远的星球。某星球完全由不可压缩的液态水组成。星球的表面重力加速度为，半径为R，且没有自转。水的密度，万有引力常数。本题中可能用到如下公式：半径为R的球，其体积为，表面积为。
（1）星球的半径R是多少？
（2）星球内部的重力加速度为，其中r是到球心的距离。请通过分析画出图。（提示：已知均匀球壳对球壳内部物体的万有引力为零）
（3）假定该星球没有大气层，求这个星球中心处由水产生的压强。
17．（2021·安徽安庆·高一期末）一行星探测器从所探测的行星表面垂直升空，探测器的质量是1500kg，发动机推力为恒力，升空途中发动机突发故障关闭。如图所示为探测器速度随时间的变化图象，其中A点对应的时刻tA=9s，此行星半径为，引力恒量。求
（1）发动机突发故障后探测器落回该行星表面所需时间；
（2）该行星的密度大约为多少（保留2位有效数字）。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．C
5．B
6．D
7．D
8．A
9．D
10．BC
11．BD
12．
13．
14．
15．（1）；（2）
16．（1）；（2） ；（3）
17．（1）36s；（2）2.1×104kg/m3。
答案第1页，共2页
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