2.2 向心力与向心加速度 课时作业训练（Word版含答案）

2.2 向心力与向心加速度 课时作业训练
一、单选题
1．（2021·浙江·效实中学高一期中）如图所示，一小球用绳OA和OB拉住，OA水平，OB与水平方向成60°角。则（　　）
A．剪断OB瞬间，小球的加速度为g，方向竖直向下
B．剪断OB瞬间，小球的加速度为gcos60°，方向水平向左
C．剪断OA瞬间，小球的加速度为gtan60°，方向竖直向下
D．剪断OA瞬间，小球的加速度为gsin60°，方向水平向左
2．（2022·贵州·凯里一中高一开学考试）在如图所示的皮带传送装置中，A、B分别为传动轮边缘上的两点，C为大轮上的一固定点，三点对应的轨道关系为RA2RB2RC，传动过程中皮带不打滑。则下列A、B、C三点的线速度v、角速度、向心加速度an的大小关系正确的是（　　）
A．vA：vB：vC1：1：2
B．A：B：C1：2：2
C．anA：anB：anC2：4：1
D．anA：anB：anC2：2：1
3．（2021·辽宁·高三阶段练习）如图（a）所示为游乐园中的旋转飞椅，可简化为如图（b）所示的模型，乘坐在吊椅上的游客甲和乙的运动均可视为匀速圆周运动，不考虑空气阻力的影响，游客甲和乙的坐椅吊绳长度不同，坐椅与游客均可视为质点，则吊绳与竖直方向夹角θ较大的游客（　　）
A．角速度较大
B．坐椅离地面高度较小
C．向心加速度较小
D．所受的向心力较大
4．（2022·广东·高三阶段练习）北京冬奥会短道速滑男子1000米决赛中，中国选手任子威以1分26秒768的成绩获得金牌。短道速滑滑道如图所示，某同学进行了如下模拟：一质量为m的运动员（视为质点）从起跑线沿直道由静止开始做匀加速起跑线直线运动，运动距离为x后进入半径为R的半圆形滑道。已知运动员在半圆形滑道上做匀速圆周运动，且地面给运动员提供的最大向心力为F，则运动员在直道上起跑的过程中的最大加速度为（　　）
A． B． C． D．
5．（2019·福建·泉州市教科所高一期末）如图所示，一小球套在光滑轻杆上，并随轻杆一起绕着竖直轴匀速转动，关于小球的受力情况，以下说法中正确的是（　　）
A．小球受到重力和弹力作用
B．小球受到重力、弹力和向心力作用
C．小球受到重力、弹力和离心力作用
D．小球受到重力和弹力的合力是恒力
6．（2022·浙江·天略外国语学校高三阶段练习）小明拿着一个正方体的光滑盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子中有一个质量为m的小球（盒子的边长略大于球的直径），如图所示，在最高点时小球对盒子有向上大小为的压力，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则（　　）
A．因为小球做匀速圆周运动，所以向心力恒定
B．该盒子做匀速圆周运动的周期等于
C．盒子运动到最低点时，对小球的作用力大小等于
D．盒子运动到O点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于
7．（2022·上海·高一）如图所示是起吊重物的吊车，当液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，则下列说法正确的是（　　）
A．N和M两点的周期之比为2∶1
B．N和M两点的角速度之比为2∶1
C．N和M两点的线速度之比为1∶1
D．N和M两点的向心加速度之比为2∶1
8．（2021·浙江省青田县中学高二期中）地下车库为了限制车辆高度，现已采用如图所示曲杆道闸。道闸总长3m，由相同长度的转动杆AB与横杆BC组成。B、C为横杆的两个端点，道闸工作期间，横杆BC始终保持水平，转动杆AB绕A点匀速转动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．C点加速度大小一直在变 B．B点的加速度不变
C．C点的运动轨迹为一条直线 D．AB杆上各点的角速度均相等
9．（2021·湖南·嘉禾县第一中学高一阶段练习）压路机在工程机械中属于道路设备的范畴，广泛用于高等级公路、铁路、机场跑道等大型工程项目的填方压实作业，可以碾压沙性、半黏性及黏性土壤，也可碾压路基稳定土及沥青混凝土路面层。如图所示，压路机前轮半径与后轮半径之比为2︰5，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，路面不打滑，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三点的周期之比TA︰TB︰TC=5︰2︰2
B．A、B、C三点的角速度之比aA︰aB︰aC=2︰5︰5
C．A、B、C三点的线速度之比vA︰vB︰vC=2︰2︰3
D．A、B、C三点的向心加速度之比aA︰aB︰aC=5︰2︰1
10．（2021·福建省福州第一中学高三期中）太极球是广大市民中较流行的一种健身器材现将其简化成如图所示的光滑球拍和小球，让小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与球拍间无相对运动A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高，且与水平面成θ角，设球的质量为m，做圆周运动半径为R，线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．小球在C处受到的板的弹力比在A处大2mg
B．球在最低点C的速度最小值为
C．在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足
D．小球在B、D两处受到的板的弹力为
11．（2022·河北衡水中学高三）如图，与水平面成30°的倾斜匀质圆盘绕垂直于盘面的中心固定轴匀速转动，一根不可伸长的细绳穿过圆盘中心，圆盘上方部分细绳与圆盘表面平行且与圆盘间无作用力，一端悬挂质量为的物块A，另一端与随圆盘一起转动的物块B相连，已知物块B的质量为。物块B与盘心的距离，与盘面之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑细绳与圆盘之间的摩擦力，。当物块A始终保持静止时，圆盘转动的最大角速度为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
12．（2022·上海·高一）变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示。
（1）跟圆周相切的分力Fτ：改变线速度的_____。
（2）指向圆心的分力Fn：改变线速度的_____。
13．（2021·江苏·阜宁实验高中高二学业考试）在光滑水平转台上开有一小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为0.1 kg的物体A，另一端连接质量为1 kg的物体B，如图所示，已知小孔O与物体A间的距离为25 cm，开始时物体B与水平地面接触，设转台旋转过程中物体A始终随它一起运动，取g＝10 m/s2。
（1）当转台以角速度ω＝4 rad/s旋转时，物体A所受的向心力为________N。
（2）要使物体B开始脱离地面，则转台旋转时的角速度至少为________rad/s。
14．（2019·上海·高一课时练习）质量为m的物体做匀速圆周运动，如果测得它的运动线速度为v，转动半径为r，那么向心力的大小为________；如果测得它的运动角速度为，转动半径为r，那么向心力的大小为______；如果测得它的运动线速度为v，角速度为，那么向心力的大小为_______；如果测得它的运动半径为，周期为T，那么向心力的大小________.
三、解答题
15．（2021·福建福州·高三期中）如图甲所示，有一质量为m＝3kg可视为质点的物块以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出时立刻滑上质量为M的足够长的长木板，此后它们在水平面上运动的v-t图像如图乙所示。已知圆弧的半径为R=40m，且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力，但管道内不光滑，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）物块从A点做平抛运动的初速度v0的大小；
（2）在D点处物块对管壁的作用力的大小和方向；
（3）物块和木板之间的动摩擦系数μ1、木板和水平面之间的动摩擦因数μ2；
（4）木板的质量M与最短长度L。
16．（2021·四川·巴中市第五中学校高一阶段练习）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C固定在同一转动轴上，但半径不同，其半径之比为Rb：Rc=5：3；A轮的半径大小与C 轮的相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之转动起来，且A、B两轮之间不打滑，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，求a、b、c三点在运动过程中：
（1）线速度大小之比；（2）角速度之比；（3）向心加速度大小之比。
17．（2021·山西省翼城中学校高一期中）抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一质量为m的石块，B端固定质量为20m的重物，AO0.9L，OB0.1L。为增大射程，在重物B上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物B的速度为，石块直接击中前方倾角为15的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成60角，重力加速度为g，忽略空气阻力影响，求：
（1）石块击中斜坡时的速度大小；
（2）石块抛出后在空中运动的水平距离；
（3）石块抛出前的瞬间，硬杆对转轴O的作用力。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．C
5．A
6．C
7．D
8．D
9．D
10．ACD
11．A
12． 大小 方向
13． 0.4 20
14．
15．（1）20m/s；（2）-22.5N；方向竖直向下；（3）0.15；0.05；（4）2kg；20m
16．（1）；（2）；（3）
17．（1）；（2）；（3），方向竖直向下
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页