1.2 运动的合成与分解 课时作业训练（Word版含答案）

1.2 运动的合成与分解 课时作业训练
一、单选题
1．（2022·新疆·乌市一中高一期末）如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为，货物的质量为，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为，连接货车的缆绳与水平方向夹角为，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．货车的速度等于
B．货物处于超重状态
C．缆绳中的拉力小于
D．货车的对地面的压力大于货车的重力
2．（2022·黑龙江·虎林市实验高级中学高三期末）骑车人以3m/s的速率向东骑行时，他感到风从正北方向吹来。当他骑车速度加倍时，感到风从东北方向吹来，则（　　）
A．风的速率为3m/s， 风向东南方向吹
B．风的速率为6m/s，风向西北方向吹
C．人的骑行速度分别为2m/s和4m/s时，感觉风的速度相同
D．当他以3m/s的速率向南方骑行时，感觉风从东面吹来
3．（2019·福建·泉州市教科所高一期末）关于运动的合成和分解，以下说法中正确的是（ ）
A．只有曲线运动才能分解为两个分运动
B．合运动的时间等于两个分运动的时间之和
C．合运动的速度一定大于每个分运动的速度
D．两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动
4．（2021·福建·高二学业考试）如图，小船从A点开始渡河，小船在静水中的速度为v1，水流的速度为v2，合速度v的方向由A指向B，A、B连线与河岸垂直，以下说法正确的是（　　）
A．小船将到达B点
B．小船将到达B点右侧
C．合速度的大小v=v1+v2
D．合速度的大小
5．（2021·江苏·歌风中学高一阶段练习）先后将小球1、2由同一位置以不同的速度竖直向上抛出，竖直方向阻力不计，由于受水平风力的作用，两小球的运动轨迹如图虚线所示，则两小球相比，下列说法正确的是（　　）
A．小球1的竖直向上抛出的初速度小 B．小球1从抛出到落地的运动时间长
C．小球2的质量一定比小球1的质量大 D．小球2所受的风力一定比小球1受到的大
6．（2021·辽宁·大连八中高一阶段练习）在固定斜面体上放置物体B，B物体用绳子通过定滑轮与物体A相连，A穿在光滑的竖直杆上，当B以速度v0匀速沿斜面体下滑时，使物体A到达如图所示位置，绳与竖直杆的夹角为θ，连接B的绳子始终与斜面体平行，则物体A上升的速度是（　　）
A． B． C． D．
7．（2021·江苏·东台创新高级中学高一阶段练习）如图所示，炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度大小是600m/s，这个速度在水平方向的分速度为（　　）
A．300m/s B．600m/s C．300m/s D．400m/s
8．（2021·四川·攀枝花市成都外国语学校高一阶段练习）质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是（　　）
A．P的速率为v B．P的速率为
C．绳的拉力大于 D．绳的拉力小于
9．（2021·吉林·梅河口市第五中学高三阶段练习）如图所示，汽车用绳索通过定滑轮牵引小船，使小船匀速靠岸，若水对船的阻力不变，则下列说法中正确的是（　　）
A．绳子的拉力不断减小
B．船受到的浮力不断减小
C．船受到的合力不断增大
D．汽车也做匀速运动
10．（2021·河南·辉县市第一高级中学高一阶段练习）如图所示，小车匀速向右运动，不计绳子的质量和一切摩擦阻力，物体A的受力情况是（　　）
A．绳子的拉力大于A的重力
B．绳子的拉力小于A的重力
C．绳子的拉力等于A的重力
D．拉力先是大于重力，后变为小于重力
11．（2021·江苏·沛县教师发展中心高一阶段练习）如图所示，不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体连接，连接物体B的绳最初水平。从当前位置开始，使物体B以速度沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体A做匀速运动 B．物体A做加速运动
C．小于 D．等于
二、填空题
12．（2021·福建省龙岩第一中学高三阶段练习）如图所示，有一不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接，连接物体B的绳最初水平。从当前位置开始，使物体B以速度v沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为T，在此后的运动过程中，物体A做_______运动（选填“加速”、“减速”或“匀速”），绳子拉力T_______（选填“>”、“=”或“<”）。
13．（2020·四川省内江市第六中学高一开学考试）如图所示，人在岸上拉船，不计绳与轮之间的摩擦，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人拉绳的力大小为F，则此时人拉绳行走的速度大小为______；如果人匀速行走，则船做______（填“加速”、“减速”、“匀速”）运动；此时船的加速度大小为______。
14．（2020·四川省岳池县第一中学高一开学考试）如图甲所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一能在水中以0.3 m/s的速度匀速上浮的红蜡块。当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为，则：（；）
（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为___________m/s。
（2）如图乙所示，若红蜡块从A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的__________。
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
三、解答题
15．（2022·北京朝阳·高一期末）运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法，可以将复杂运动分解为简单运动。如图所示，在A点以水平速度v0=10m/s向左抛出一个质量为m=1.0kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小F=10N。经过一段时间小球将到达B点，B点位于A点正下方，重力加速度为g=10m/s2。
（1）求小球水平方向的速度为零时距A点的水平距离x；
（2）求A、B两点间的距离y；
（3）说明从A到B运动过程中小球速度大小的变化情况，并求出相应的最大值和最小值。
16．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，质量为m＝10 kg的物体放在水平传送带C上，与传送带间的动摩擦因数为μ1＝0.4。由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动（图为俯视图，导槽与传送带间有空隙）。现传送带以v1＝8 m/s的速度向右匀速运动，同时用力F拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以v2＝6 m/s的速度沿导槽匀速运动，g取10 m/s2，求拉力F大小。
17．（2021·全国·高一）如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。
(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；
(2)求出玻璃管向右平移的加速度大小；
(3)求时蜡块速度v的大小及方向。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
A．关联速度可知，沿着绳上的速度相等，可知
则
A错误；
B．减小，增大，货车向左做匀速直线运动，增大，加速度向上，则货物处于超重状态，B正确；
C．由加速度向上，则
缆绳中的拉力大于，C错误；
D．对货车受力分析可得
即
货车的对地面的压力小于货车的重力，D错误；
故选B。
2．A
【解析】
AB．骑车人以3m/s的速率向东骑行时，他感到风从正北方向吹来，说明风有向东3m/s的速度分量。当他骑车速度加倍时，感到风从东北方向吹来，说明风有向南3m/s的速度分量。因此风的速率为
风向东南方向吹，故A正确，B错误。
C．人的骑行速度分别为2m/s和4m/s时，感受到风沿东、西方向的速度分量方向相反，而风从正北方向吹来的速度分量不变，因此人感觉到风的速度方向不同，故C错误；
D．风有向南3m/s的速度分量和向东3m/s的速度分量，当他以3m/s的速率向南方骑行时，感觉风往东吹，即风从西面吹来，故D错误。
故选A。
3．D
【解析】
A．物体做直线运动时，也能将这个运动分解为两个分运动，如竖直上抛运动可以分解成向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动，故A错误；
B．两个分运动与合运动具有等时性，所以两个分运动的时间一定与合运动时间相等，故B错误；
C．根据平行四边形定则可知，合运动的速度不一定大于分运动的速度，也可以小于和等于，故C错误；
D．两个速度大小不等的匀速直线运动，速度的大小和方向都恒定，则其合速度的大小和方向也恒大，则仍做匀速直线运动，故D正确。
故选D。
4．A
【解析】
AB．合速度方向由A指向B，则小船将到达B点，B错误，A正确；
CD．根据平行四边形定则，合速度的大小为
CD错误。
故选A。
5．B
【解析】
AB．小球的运动可以分解为竖直方向的竖直上抛和水平方向的匀加速直线运动，上升阶段竖直方向满足
依题意，可知小球1上升高度大于小球2的上升高度，所以小球1的竖直向上抛出的初速度大，小球1从抛出到落地的运动时间长。故A错误；B正确；
CD．小球水平方向满足
由图可知，小球1的飞行时间长，水平位移小。所以小球1的加速度小。由于不知道两小球水平方向受力关系，所以不能判断出二者质量的关系。故CD错误；
故选B。
6．D
【解析】
将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示
根据平行四边形定则得
v0=vcosθ
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
7．C
【解析】
将炮弹的速度水平分解和竖直分解，如图
故水平分速度为
故选C。
8．C
【解析】
AB．将小车的速度在沿细绳和垂直细绳两个方向分解，则沿绳方向的分量大小为
所以P的速率为
故AB错误；
CD．由于θ2不断减小，所以vP不断增大，根据牛顿第二定律可知P所受合外力沿斜面向上，则绳的拉力大于，故C正确，D错误。
故选C。
9．B
【解析】
ABC．对小船进行受力分析，因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状态，设拉力与水平方向的夹角为θ，有
Fcosθ=f
Fsinθ+F浮=mg
船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，可知，绳子的拉力增大，拉力增大，sinθ增大，所以船的浮力减小，而船受到的合力为零。故B正确，A、C错误；
D．如图所示
绳子的速度，即为汽车的速度，根据运动的合成与分解，有
v船cosθ=v绳
因θ在增大，且船匀速，所以汽车做减速运动，故D错误。
故选B。
10．A
【解析】
小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则，物体A的速度
vA=vcosθ
小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有
T-GA=mAa
知拉力大于重力。
故选A。
11．B
【解析】
由图可知绳端的速度为，与B的位置有关，因为B为匀速运动，B下降过程中变大，因此物体A做加速运动，T大于，故B正确，ACD错误。
故选B。
12． 加速 >
【解析】
由图可知绳端的速度为
与B的位置有关，因为B为匀速运动，B下降过程中α变大，因此物体A做加速运动；
物体A做加速运动，所以绳子拉力
T>
13． 加速
【解析】
人拉绳行走的速度沿绳方向，将船的速度沿绳和垂直于绳正交分解，则人拉绳行走的速度大小为
人匀速行走，变大，减小，则增大，所以船做加速运动。
根据牛顿第二定律可知加速度为
14． 0.4 B
【解析】
（1）据平行四边形定则可知，玻璃管水平方向的移动速度为
（2）红蜡块在竖直方向做匀速运动，在水平方向做匀加速运动，则红蜡块所受的合外力方向水平向右，合速度方向与合外力方向不共线，红蜡块做曲线运动；因为合外力的方向指向轨迹的凹侧，可知红蜡块实际运动的轨迹是图中的曲线Q，故B正确，ACD错误。
故选B。
15．（1）5.0m；（2）20m；（3）从A到B，速度先减小再增大， ，
【解析】
(1)设水平方向的加速度大小为ax，根据牛顿第二定律
F = max
且有
解得
x = 5.0m
(2)水平方向速度减小为零所需时间为t1，有
所以从A到B的时间
竖直方向上A、B两点间的距离y
(3)从A到B，速度先减小再增大。对应有极大值和极小值，分别求解如下：
①小球运动到B点的速度最大
，
解得
②小球运动到速度方向与所受合力方向垂直时速度最小，如图所示
将v0分解为垂直合力方向的v1、与合力反方向的v2，当v2 = 0时对应速度的最小值，即
16．24N
【解析】
物体有相对于传送带水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2，故物体相对于传送带的速度如图所示
即
滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以有
17．(1)；(2)；(3)，2 s末蜡块的速度v与水平成角斜向上
【解析】
(1)如图所示
(2)由
得
(3)蜡块竖直方向匀速运动
水平方向初速度为零的匀加速运动
合速度
设v与水平方向成θ角，则
即2 s末蜡块的速度v与水平方向成角斜向上。
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