2021-2022学年人教版数学八年级下册16.3 二次根式的加减 课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
16.3 二次根式的加减
（第1课时）
　　　　　
　　　　　
学习目标：
　探索二次根式加减运算的方法和步骤
　
学习重难点：
　在化简二次根式的基础上，应用分配律，类比合并同类项进行二次根式的加减运算．
　　问题1　现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否
采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分
别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
创设情境　提出问题　
　　能截出两块正方形木
板的条件是什么？能用数　　　
学式子表示吗？
5 dm
7.5 dm
探究
观察思考
……
经过化简后，各根式被开方数相同。
下列根式是否是最简二次根式？有什么共同特征？
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________
思考：令 ，你还会计算吗？
2x +3x=5x吨
(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________
思考 :令 ， 你会计算吗？
(2x +3y)吨
注：在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立
　　问题1　现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否
采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分
别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
创设情境　提出问题　
　　能截出两块正方形木
板的条件是什么？能用数　　　
学式子表示吗？
5 dm
7.5 dm
探究
创设情境　提出问题　
　　　　　 能否进一步计算？这是一种什么运算？
　　能进一步计算，这
种计算是两个二次根式
的加法运算．
5 dm
7.5 dm
合作探究　形成知识 　
问题2　怎样计算 ？
　　
　
并说出每一步的依据.
化为最简
二次根式
用分配
律合并
整式
加减
二次根
式性质
分配律
整式加
减法则
合作探究　形成知识 　
二次根式加减步骤：
　　“一化简、二判断、三合并”；
二次根式加减法则：
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
依据：
　　二次根式的性质、分配律和整式加减法则；
基本思想：
　　把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
合作探究　形成知识 　
　　能否把这种计算方法推广到一般？
　　请计算 　　　 ， 并说出计算依据．
现在能解决前面的问题了吗？
知识小结：
二次根式加减
法则
注意
运算原理
一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
运算律仍然适用
16.3 二次根式的加减
（第2课时）
正确进行二次根式的混合运算
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回顾：我们是如何解决此类运算的呢？
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多项式除以单项式
　　 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
知识讲解
难点突破
观察思考：这道二次根式的混合运算该如何计算呢？
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类比多项式除以单项式
二次根式的除法
知识讲解
难点突破
归纳：在二次根式的运算中，整式的运算法则仍然适用
课堂练习
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难点巩固
课堂练习
18
难点巩固
【课堂小结】
小结
二次根式的混合运算
1、先算乘方，再算乘除，最后算加减。有括号的先算括号里的
2、整式的运算方法仍然适用于二次根式的混合运算中。
谢谢聆听