3.2万有引力定律同步练习（Word版含答案）

3.2万有引力定律同步练习2021—2022学年高中物理教科版（2019）必修第二册
一、选择题（共15题）
1．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（　　）
A．古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，牛顿通过实验加逻辑推理推翻了他的观点
B．开普勒发现了行星运动三定律，从而提出了日心说
C．牛顿利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识
2．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．下列有关说法正确的是（　 　）
A．“月﹣地检验”表明地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律
B．“月﹣地检验”表明物体在地球上受到的引力是在月球上的60倍
C．行星间引力与距离的平方成反比关系是根据牛顿第三定律得到的
D．引力常量G的大小是牛顿利用实验测出的
3．关于高中物理实验中用到的思想方法，下列说法不正确的是（　　）
A．图甲为著名的伽利略斜面实验，应用了理想实验的方法
B．图乙为研究加速度a和外力F、质量m的关系实验，主要应用了控制变量的方法
C．图丙为探究合力与分力的关系实验，主要应用了极限的思想方法
D．图丁为卡文迪许通过扭秤测量引力常量的实验，应用了放大的思想方法
4．下面有关万有引力的说法中，不正确的是（ ）
A．中的G是比例常数，其值是牛顿通过扭秤实验测得的
B．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力
C．苹果落到地面上，说明地球对苹果有引力，苹果对地球也有引力
D．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
5．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）
A．伽利略发现了行星运动的规律
B．开普勒通过实验测出了引力常量
C．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献
6．在物理学理论建立的过程中，有许多科学家做出了巨大的贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿提出了“日心说”
B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许通过实验比较准确地测出了引力常量的数值
D．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律
7．测出万有引力常量G的科学家是（　　）
A．牛顿 B．开普勒 C．第谷 D．卡文迪许
8．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心力之比为（　　）
A．1 B． C． D．
9．以下说法符合物理学史的是(　　)
A．笛卡儿通过逻辑推理和实验对落体问题进行了研究
B．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
C．静电力常量是由库仑首先测出的
D．牛顿被人们称为“能称出地球质量的人”
10．甲、乙两个质点相距，它们之间的万有引力为，若保持它们各自的质量不变，将它们之间的距离增大到 ，则甲、乙两个质点间的万有引力将变为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可采用的是
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量及距离增大到原来的2倍
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．使两物体的质量和距离都减小为原来的
12．关于人造地球卫星所受向心力与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．由可知，向心力与r2成反比
B．由可知，向心力与r成反比
C．由可知，向心力与r成正比
D．由可知，向心力与r无关
13．人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，卫星由于长期受微小阻力作用而使得环绕轨道发生少许变化，卫星受到阻力作用后，下列说法正确的是
A．轨道高度降低 B．环绕速度减小
C．卫星机械能增加 D．卫星环绕周期不变
14．如图所示，某行星半径为R，外围有一圈厚度为d的卫星群，设卫星群中的某“点”绕行星的运动速度为v，该“点”到行星中心的距离为r。已知该行星的第一宇宙速度为v0。下列图象可能的是（　　）
A． B．
C． D．
15．关于万有引力和万有引力定律，下列说法正确的是（　　）
A．只有天体间才存在相互作用的引力
B．只有质量很大的物体间才存在相互作用的引力
C．物体间的距离变大时，它们之间的引力将变小
D．物体对地球的引力小于地球对物体的引力
二、填空题（共5题）
16．G是比例系数，叫做 _______________ ，由英国物理学家_______________ 比较准确地测得G的数值，通常取G=______N·m /kg ．
17．两个质量均为的人，在相距10m时，他们之间的万有引力大小约为__________N，该引力大小大约是人所受重力的__________倍．（）
18．卡文迪许利用______实验测量了引力常量G。两物体间的万有引力大小相等，与两物体质量是否相等______。（选填“有关”或“无关”）
19．以下说法不符合物理学史的是________．
A．牛顿发现了万有引力定律之后,开普勒发现了开普勒行星运动定律
B．库仑发现了库仑定律后,卡文迪许用扭秤测出了静电力常量
C．法拉第提出了电荷周围存在着电场的观点后,欧姆首先采用电场线来描述电场
D．牛顿发现万有引力定律后，进行了“月﹣地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来
E．安培由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象电本质
20．卡文迪许利用如图所示的扭称实验装置测量了引力常量：
（1）横梁一端固定有一质量为m半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m，半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离L，已知引力常量为G，则A、B两球间的万有引力大小为F=_________．
（2）在下图所示的几个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是__________．（选填“甲”“乙”或“丙”）
（3）引力常量的得出具有重大意义，比如：_____________________．（说出一条即可）
三、综合题（共3题）
21．一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求：
(1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为多大？
(2)剩余部分对m2的万有引力为多大？
22．地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍,一飞行器在近地圆轨道1上,经一系列变轨后在近月圆轨道2上运行,已知地球中心到月球中心的距离为r求：
⑴飞行器在近地圆轨道1上受到地球的引力F1与在近月圆轨道2上受到月球的引力F2的比值；
⑵O为地月连线上一点,飞行器在该点受到地球和月球的引力的合力为零，求O点到地心的距离r1.
23．牛顿在前人研究的基础上，利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来，巧妙推导出太阳和行星之间的引力关系。
(1)行星围绕太阳的运动当作匀速圆周运动，已知行星的质量为m，太阳的质量为M，行星与太阳中心之间的距离为r，请利用牛顿定律和开普勒定律导出太阳和行星之间的引力表达式；
(2)牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律：平方反比规律？因此，牛顿开始了著名的“月—地检验”。
a．已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值；
b．在牛顿的时代，月球与地球的距离r′、月球绕地球公转的周期T′等都能比较精确地测定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度a的表达式；已知r′≈3.84×108m，T′≈2.36×106s，地面附近的重力加速度g＝9.80m/s2，请你根据这些数据估算比值a；与（1）中的结果相比较，你能得出什么结论？
c．假如有一颗在赤道上的苹果树，长到了月亮的高度。请你根据苹果的运动状态进行受力分析，在图中的树枝上画出一个长势符合物理规律的苹果，并推断如果树冠上的苹果被人用剪刀剪离树枝，苹果是否会落回地面？（分析过程中可忽略其它星球对苹果的作用）。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．A
5．D
6．C
7．D
8．C
9．C
10．A
11．B
12．A
13．A
14．D
15．C
16． 引力常量， 卡文迪许， 6.67×10-11
17．
18． 扭秤 无关
19．ABC;
20． 乙 引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性（或：引力常量的得出使得可以定量计算万有引力的大小；引力常量的得出使得人们可以方便地计算出地球的质量）
21．(1)G；(2)G
22．（1）（2）
23．
(1)由牛顿第二定律可知，行星做圆周运动的向心力等于行星与恒星之间的引力
根据开普勒第三定律可知
可知
由对称性可知
根据牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，可知
从而可知
(2)a．设月球的质量为m，地球质量为M，根据牛顿第二定律有
设苹果的质量为m′，地球半径为R，根据牛顿第二定律有
由题意知r＝60R，联立可得
b．由向心加速度的表达式得
代入相关数据可得
比较（1）中的结果，二者近似相等，由此可以得出结论：牛顿的猜想是正确的，即地球对月球的引力，地面上物体的重力，都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律平方反比规律。
c．月球绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供所需要的向心力，则有
即
苹果剪离树枝前所需要的向心力
苹果受到的万有引力
苹果的运行周期等于地球自转周期，小于月球的周期，则
因此当苹果剪离树枝后，有Fn＞F引，即苹果需要的向心力大于万有引力，苹果将沿着速度方向做离心运动，不会落回地面。
假如有一颗在赤道上的苹果树，长到了月亮的高度，在树枝上苹果长势如图所示。
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