18.1.1 平行四边形的边、角的特征 第1课时 课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 18.1.1 平行四边形的边、角的特征 第1课时 课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 4.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 17:22:18 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
2022年春人教版数学
八年级下册数学精品课件
18.1.1平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的边、角特征
第十八章 平行四边形
情境引入
1.理解并掌握平行四边形的概念及其性质.（重点）
2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点）
学习目标
导入新课
图片欣赏
A
B
C
A
B
C
D
对角
对边
∠A是 边的对角.
∠A与 是对角；
∠B与 是对角.
AB是 的对边.
AB与 的对边；
BC与 的对边.
三角形中角对边、边对角；
特点
BC
CD
AD
∠C
∠D
∠C
四边形中是边对边、角对角.
议一议
平行四边形的定义
用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？ 拼拼看.
讲授新课
问题1
观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由．
对边平行
A
B
C
D
平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
总结归纳
问题2
因为四边形ABCD是两个全等的△ABC和△CDA拼成的；
所以∠ACD ＝∠BAC.
所以，AB∥CD，同理：AD∥CB.
黑板上展示的图形中，还有哪些是平行四边呢？为什么？
定义可以用来判别一个四边形是否是平行四边形
特别说明
问题3
黑板上展示的图形(如下图）中，另外三个是不是平行四边呢？为什么不是？
两组对边不平行
这两个四边形不属于初中的学习范围
这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”
问题4
只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形呢？是什么特殊四边形？
不是平行四边形，是梯形.
问题5
D
A
B
C
记作： ABCD
读作： 平行四边形ABCD
平行四边形的相关概念
记法与读法
相关元素
对角：∠A与∠C， ∠B与∠D.
对边：AB 与CD， AD与BC.
对角线：AC、BD.
平行四边形的性质
研究等腰三角形的性质是从哪些方面考虑的？
边和角
边和角
1.小组合作：同学们利用学具（全等的三角形纸板）．
探究方法
2.汇报结论：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论．
3.说理验证：请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这三个结论吗？
那么研究平行四边形首先可以从哪些方面考虑？
问题6
由上面知，△ABC≌△CDA ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3
即∠BAD=∠DCB.
证明：如图，连接AC
∵AD∥BC，AB ∥ CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
又AC是△ABC和△CDA的公共边，
∴ △ABC≌ △CDA
∴AD=CD，AB=CD，
∠B=∠D
1.同学们自己证明∠BAD=∠DCB
2.不添加辅助线，你能否
直接运用平行四边形的定义，
证明其对角相等？
A
B
C
D
说理验证
几 何 语 言
边
角
文字叙述
对边平行
对边相等
对角相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC ，AB∥DC.
∴ AD=BC ，AB=DC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A=∠C，∠ B=∠D.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
平行四边形的性质
A
B
C
D
总结归纳
如图，在□ABCD中
(1)若∠A=130°，则∠B=_____ ，∠C=_____ , ∠D=_____。
(2)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ ，∠B=______.
(3)若∠A:∠B= 5:4，
则∠C=______ ，∠D=______.
（4）若AB=3,BC=5,则它的周长= ______.
C
D
A
B
50°
130°
50°
100°
80°
100°
80°
16
（1）平行四边形的对角相等；（2）平行四边形的
邻角互补；（3）平行四边形的一组邻边之和等于周长的一半,反之，周长=2倍邻边之和.
归纳
例1
典例精析
D
A
B
C
F
E
证明：
平行四边形为证明线段及角相等提供了一种新的思路.
归纳
例2
如图，在 ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证：AE＝CF.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ A=∠ C， AD=CB ,
又∠ AED = ∠ CFB = 90°，
∴ △ADE≌ △CBF.
∴AE=CF.
两条平行线间的距离
H
A
B
C
D
G
若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.
两条平行线间的距离相等
则 GH=AD=BC.
两条平行线之间的平行线段相等
则 DA HG CB.
（因为平行四边形的对边相等）
若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.
b
a
A
B
C
D
a
b
H
G
点到直线的距离
=
=
当堂练习
1.在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ）
A .45° B. 55°
C. 65° D. 75°
A
A
B
C
M
D
2.在□ABCD中，AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为（ ）
A .3 B. 5 C. 2或3 D. 3或5
D
3.在□ABCD中, ∠A: ∠B: ∠C=1:2:1,则∠D等于 .
120°
4.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为 .
A
B
C
D
E
10
5.有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
解：∵AE//BC，AB//CF，
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴∠D=∠B=60°，AD=BC=60cm.
∴ED=AD-AE=80-60=20cm.
答：DE的长度是20cm, ∠D的度数是60°.
课堂小结
平行
四边形
定义
两组对边分别平行的四边形
性质
两组对边分别平行，相等.
两条平行线间的距离相等
两组对角分别相等，邻角互补.
课后作业
1、完成课本练习题。
2、完成练习册本课习题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春人教版数学
八年级下册数学精品课件
18.1.1平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的边、角特征
第十八章 平行四边形
情境引入
1.理解并掌握平行四边形的概念及其性质.（重点）
2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点）
学习目标
导入新课
图片欣赏
A
B
C
A
B
C
D
对角
对边
∠A是 边的对角.
∠A与 是对角；
∠B与 是对角.
AB是 的对边.
AB与 的对边；
BC与 的对边.
三角形中角对边、边对角；
特点
BC
CD
AD
∠C
∠D
∠C
四边形中是边对边、角对角.
议一议
平行四边形的定义
用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？ 拼拼看.
讲授新课
问题1
观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由．
对边平行
A
B
C
D
平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
总结归纳
问题2
因为四边形ABCD是两个全等的△ABC和△CDA拼成的；
所以∠ACD ＝∠BAC.
所以，AB∥CD，同理：AD∥CB.
黑板上展示的图形中，还有哪些是平行四边呢？为什么？
定义可以用来判别一个四边形是否是平行四边形
特别说明
问题3
黑板上展示的图形(如下图）中，另外三个是不是平行四边呢？为什么不是？
两组对边不平行
这两个四边形不属于初中的学习范围
这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”
问题4
只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形呢？是什么特殊四边形？
不是平行四边形，是梯形.
问题5
D
A
B
C
记作： ABCD
读作： 平行四边形ABCD
平行四边形的相关概念
记法与读法
相关元素
对角：∠A与∠C， ∠B与∠D.
对边：AB 与CD， AD与BC.
对角线：AC、BD.
平行四边形的性质
研究等腰三角形的性质是从哪些方面考虑的？
边和角
边和角
1.小组合作：同学们利用学具（全等的三角形纸板）．
探究方法
2.汇报结论：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论．
3.说理验证：请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这三个结论吗？
那么研究平行四边形首先可以从哪些方面考虑？
问题6
由上面知，△ABC≌△CDA ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3
即∠BAD=∠DCB.
证明：如图，连接AC
∵AD∥BC，AB ∥ CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
又AC是△ABC和△CDA的公共边，
∴ △ABC≌ △CDA
∴AD=CD，AB=CD，
∠B=∠D
1.同学们自己证明∠BAD=∠DCB
2.不添加辅助线，你能否
直接运用平行四边形的定义，
证明其对角相等？
A
B
C
D
说理验证
几 何 语 言
边
角
文字叙述
对边平行
对边相等
对角相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC ，AB∥DC.
∴ AD=BC ，AB=DC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A=∠C，∠ B=∠D.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
平行四边形的性质
A
B
C
D
总结归纳
如图，在□ABCD中
(1)若∠A=130°，则∠B=_____ ，∠C=_____ , ∠D=_____。
(2)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ ，∠B=______.
(3)若∠A:∠B= 5:4，
则∠C=______ ，∠D=______.
（4）若AB=3,BC=5,则它的周长= ______.
C
D
A
B
50°
130°
50°
100°
80°
100°
80°
16
（1）平行四边形的对角相等；（2）平行四边形的
邻角互补；（3）平行四边形的一组邻边之和等于周长的一半,反之，周长=2倍邻边之和.
归纳
例1
典例精析
D
A
B
C
F
E
证明：
平行四边形为证明线段及角相等提供了一种新的思路.
归纳
例2
如图，在 ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证：AE＝CF.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ A=∠ C， AD=CB ,
又∠ AED = ∠ CFB = 90°，
∴ △ADE≌ △CBF.
∴AE=CF.
两条平行线间的距离
H
A
B
C
D
G
若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.
两条平行线间的距离相等
则 GH=AD=BC.
两条平行线之间的平行线段相等
则 DA HG CB.
（因为平行四边形的对边相等）
若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.
b
a
A
B
C
D
a
b
H
G
点到直线的距离
=
=
当堂练习
1.在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ）
A .45° B. 55°
C. 65° D. 75°
A
A
B
C
M
D
2.在□ABCD中，AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为（ ）
A .3 B. 5 C. 2或3 D. 3或5
D
3.在□ABCD中, ∠A: ∠B: ∠C=1:2:1,则∠D等于 .
120°
4.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为 .
A
B
C
D
E
10
5.有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
解：∵AE//BC，AB//CF，
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴∠D=∠B=60°，AD=BC=60cm.
∴ED=AD-AE=80-60=20cm.
答：DE的长度是20cm, ∠D的度数是60°.
课堂小结
平行
四边形
定义
两组对边分别平行的四边形
性质
两组对边分别平行，相等.
两条平行线间的距离相等
两组对角分别相等，邻角互补.
课后作业
1、完成课本练习题。
2、完成练习册本课习题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php