沪科版初中数学七年级上册2.2.1合并同类项 教案

合并同类项
教学内容分析：
本节课是在学习了单项式、多项式及整式的概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有着千丝万缕的联系；合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这是一节承上启下的课。
学情分析：
1.知识掌握上，七年级学生刚刚学习了有理数，对有理数的混合运算掌握得不一定很熟练，许多学生容易造成合并同类项的运算错误。
2.学生学习本节课的知识障碍。学生对同类项概念和去括号法则掌握得不好，容易造成去括号时的符号和分配律的应用上出错的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
3.由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
4.心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
教学目标：
1、知识与技能：理解同类项的概念，能识别同类项；
掌握合并同类项法则，能正确进行同类项的合并。
2、过程与方法：通过类比有理数的运算律，经历概念的形成过程和法则的探究过程，通过小组合作的学习模式，探究、归纳合并同类项法则，并学会运用。
3、情感、态度与价值观：培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神；在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益；培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
教学重点及难点
重点：同类项的概念和合并同类项的法则。
难点：正确找出同类项并正确合并。
教 学 设 计
教学环节 教学过程 教师指导、教学组织设计 学生活动 设计意图
一、创设情境 1、观看捐款图片问题：捐款结束，同学们要留下来清点班级捐款总数，假如让你来清点，面对这一堆不同面值的钱，你如何数？ 1. 指出图片中的学生在献为山区儿童捐款，培养学生的爱心。2. 清点钱款中对钱进行了分类。生活中我们经常会遇到这种情况，常常把具有相同特征的事物归为一类，正如俗话所说的“物以类聚”即把相同特征的事物归为一类。 由一位同学到讲台上来展示数钱的方法。 知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。
二、探究新知 【探究活动1】什么是同类项？请同学们将下列式子进行分类，并说说你的理由。 2x 10 -7ab2;-19 3ab2 5x 同类项定义： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.（几个常数项也是同类项） 让学生观察并且分类，收集不同的分类方法，鼓励学生有不同的答案。教师总结。特别指出其中按照2x 和 5x；10和 -19；-7ab2 和 3ab2分类的这种方法。分析-7ab2 和 3ab2两个单项式的特点，1.所含字母相同；2.相同字母的指数也相同。从而引出同类项的定义。围绕定义讲解，教师应关注：学生能否说出同类项的两个特征（ (1)所含字母相同；（2）相同字母的指数也相同。）和常数项之间也是同类项。 学生对6个单项式进行分类，由学生代表说出自己的分类结果。在老师引导下指出-7ab2和 3ab2两个单项式的特点。 让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结和老师一起得出同类项的概念。
1号-2x2 5号-6xy
2号 0 6号9b2a
3号3xy 7号 -3
4号-2ab2 8号x2
利用游戏“连连看”的形式让学生找同类项。教师提问：你能给1至4号找一找同类项朋友吗？让学生能根据同类项的定义来辨别同类项，巩固对同类项的理解，特别指出：所有常数项也是同类项。 前三号由学生完成，4号的同类项朋友由全班同学一起回答。 培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神，通过游戏提高学生学习兴趣同时，也巩固同类项概念。
2.辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？(1)2a与2ab；(2)2a2b与2ab2;(3)3xy与yx(4)-2.1与6 归纳总结判断方法两相同：所含字母相同；相同字母的指数相同.两无关：与字母的顺序无关.与系数无关，所有的常数项都是同类项. 教师：为了进一步认识同类项定义，请同学们再来辨一辨，下列各组中的两项是不是同类项？为什么？由学生对每一组单项式进行判断，教师在这个过程中强调同类项定义的注意事项。 学生每回答一题，然后并说明为什么？在教师的引导下由学生来发现同类项的判断方法。 使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。
1、找同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号.
系数相加,字母及字母的指数不变 .
在问题中逐渐找到合并同类项的步骤。并引导学生知道每一步的依据，得出结论后告诉学生：“结果是多项式时，要写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列。”
顾合并同类项步骤，再次强调每一步的细节，教师与学生共同完成。一找，二移，三合并 学生用乘法分配律对两个算式进行计算，在教师的引导下合并同类项。学生独立思考，类比有理数的运算律进行运算，学生在教师的引导下发现：系数变化了，字母和字母的指数没有变化。然后和老师一起归纳总结出合并同类项的法则.由一位学生回答有七项，分别是，，，，，。接着找出其中的同类项。学生观察、思考老师讲解化简的过程，然后小组交流多项式合并同类项的步骤，由其中个别小组代表回答，不完善的地方由其他小组代表补充。最终和一起老师归纳出步骤。学生观察并回答每一步的计算过程。 让学生运用有理数的运算律的计算，并会用类比的方法进行合并同类项，达到举一反三的目的。在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。强化合并同类项要注意的两点。从合并两项到合并多项的过程激发学生勇于挑战的精神，学生小组内利用观察、分析、讨论、共同归纳，教师引导得出结论，这样突出了本节的重点，同时也突破了本节课的难点。通过例2这道合并同类项的例题，让学生及时掌握合并同类项的步骤，达到熟悉新知的目的。把过程书写黑板上，有助于学生长时间观察解题步骤。
三、应用新知 练一练：1.合并同类项2.下列各对不是同类项的是（ ） A.-3x2y与2x2yB.-2xy2与 3x2y C. -5x2y与3yx2 D .3mn2与2mn23. 合并同类项正确的是（） A.4a+b=5ab B.6xy2-6y2x=0 C.6x2-4x2=2 D.3x2+2x3=5x54. 5x2y 和42ymxn是同类项,则m=___,n=___.变一变：已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式，则mn的值为 . 通过该练习使学生发现在作业当中的易错点，让学生利用所学知识对多项式进行合并，并强调如何快速的进行正确的运算。1、以提问的方式,让学生用画线的办法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误,指出熟练以后不再标出.2、要提醒学生注意移动各项时要带着原来的符号;3、选择填空部分再次对同类项概念以及合并同类项的法则和步骤进行巩固。变式部分交给学生先独立思考，再进行小组交流，最后由小组代表讲解。整个过程，学生尝试，教师巡视，检查掌握学生的动向，最后在多媒体上规范解题格式和订正答案。教师对不同意见作比较与评价，培养学生的解题能力。 学生独立完成。1题由两位学生上黑板完成。其他同学完成在课堂作业本上，2,3,4题及变式由学生回答并讲解理由。 通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。由学生自己小结合并同类项的步骤，就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性，通过作业强化合并同类项法则。选择题强化同类项概念同时提高学生的发散性思维能力及解决问题能力。
四、小结 说一说：这节课你收获了什么？ 教师提供空间和机会让学生自己畅所欲言，归纳本节课内容及其他知识想法回顾本节课的主要知识要点及数学思想。 由学生总结本节课所学到的知识，或是反思对本节课的疑问 课堂小结不仅是知识的回顾，使知识条理化，系统化，还上升到数学思想方法的总结与运用。采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。
五.布置课后作业：必做题： a 20m a30m选做题：4.如果关于字母x的代数式-3x2+ax+bx2+2x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（　 ） A. a+b=0 B. a=0 C. b=3 D. a=-2 给学生布置不同层次的作业，激发学生的学习积极性，让学生初步学会自我评价学习效果。
六．板书设计： 合并同类项概念 例题1. - - - - -- --2．- - - - -- -- 练习
教学反思
本节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念。从捐款激发学生的爱心，以清点捐款数额来对事物分类，明确本堂课要解决两大问题。学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个探究的过程。七年级学生一般都具有好奇、好问的探究心理，创设情境，能够使学生的学习心理迅速地由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当作一种自我需要，能引起学生内部认知矛盾的冲突，使学生在疑中生奇，疑中生趣，不断激起学生的学习欲望。本节案例中，教师创设了学生十分感兴趣的问题情境，由此使学生产生了强烈的求知欲望和主动探索的兴趣。
再组织学生观察合作交流，营造探究氛围，概括出“同类项”的概念，并通过几个活动巩固对同类项的认识。接着运用有理数的运算律计算，让学生合作学习探索出“合并同类项的法则”。然后通过例题掌握合并同类项的步骤，先找后移再并。归纳出简洁的步骤，有助于学生快速掌握新知，也提高了学生学习数学的兴趣。学会合作与交流是现代社会所必须的，也是数学学习过程中应当提倡的组织形式，建立平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，是学生主动探究的前提条件。教师作为课堂 ( http: / / www. / shuxuelunwen / jiaoxueyanjiu / )教学的主导，他的任务是激发学生自己去学习、 ( http: / / www. / shuxuelunwen / jiaoxueyanjiu / )研究数学，并与学生一起做数学，案例中，教师在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织他们进行合作探究，以形成集体探究的氛围，强化学生的主体意识，培养学生的合作精神，使学生成为 ( http: / / www. / shuxuelunwen / jiaoxueyanjiu / )教学活动的主动参与者，有效地培养学生的探究能力和创新思维。
尊重学生需要，关注学习过程。培养学生思维的灵活性，体验分类、类比等数学思想方法。本案中创设情景，让学生经历知识的形成与应用，在学习过程中去体验数学和经历数学，在学生的学习过程中，教师的适时教诲和适时表扬，令学生的心灵得以纯洁，精神得以振奋，行为得以矫正，这样，可以让他们中每个人都有独特的作用，可以让他们正确评价自己。使学生感受到民主、平等、积极、愉悦，从而他们才可以敢想敢说，个性充分张扬，健康心理也得以培养，课堂也真正成为学习的共同体。
从学生的检测反馈来看，学生对单一的几个同类项合并掌握得不错，但对多项式中有几种不同的同类项需要合并时出错较多，有移动多项式中的项没有带上符号，不同的同类项之间的连接符号出错，有理数计算出错，没有同类项的被忘记写到下一步等等。所以还要加强对这些方面的训练和指导。
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