沪科版初中数学七年级上册2.2.1合并同类项 教案

《合并同类项》教学设计
一、教学目标:
1．理解同类项的概念，会识别同类项。
2. 掌握合并同类项法则，并能进行同类项的合并。
3. 通过合并同类项法则的学习过程，培养学生从特殊到一般的思维认知规律。
4. 通过观察、比较、交流、讨论等活动经历概念的形成过程，培养学生的自主探索能力和合作交流能力。
二、教学重点、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项，准确合并同类项。
三、教材分析:
《合并同类项》是沪科版数学七年级上册第二章第三节的内容，它是学生在学习了有理数运算以及用字母表示数、单项式、多项式的基础上，对同类项进行探索的一节课。本节课与前面所学知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；同时，在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。另一方面，合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。因此，这节课是一节承上启下的课。
四、学情分析：
七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是他们理性思维的发展有待加强。在教学过程中，要加强学生基础知识的掌握，注重知识重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。
五、教法分析：
选择引导、探究式的学习模式，营造自主探索与合作交流的氛围，学生通过观察、探究、发现、归纳等活动，激发学习的兴趣，激活学习的思维。
六、教学过程：
（一） 创设情境，引入新知
问题：1.今天，老师给同学们带来了一罐硬币，你能帮老师数数里面有多少钱吗？
学生思考交流，并尝试用尽可能多的方法解决这个问题。
2.这些方法中，哪一种方法较好呢？为什么？
学生回答。
教师总结：生活中，处处有分类的问题，我们常常把具有相同特征的事物归为一类，它使事物更加整齐美观，从而方便于我们研究。数学中也有分类的问题。这节课我们就一起研究数学中的一个分类问题。
设计意图：从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；也验证了数学来源于生活，与生活密切联系；同时，顺其自然的把生活中的分类思想引入到数学中来。
（二）师生合作，探究新知
问题1：观察下列单项式，把你认为同一类的单项式归为一类，并说说归类的依据？
5 ，3a， -ab ，8 , a , 3a2 , -6a2b ，4ab , -a2 ， -8 ,2a2b.
学生之间互相讨论,分析这些单项式有什么特征，怎么分类，然后请学生回答，并提出为什么这样分类，从而引出同类项的概念。
教师引导学生，得出同类项的概念。
设计意图：设计有探究价值的问题,激发学生探究的热情,有效的帮助学生理解同类项的概念。充分发挥学生的主体作用，从自己的视点去观察、探索、归纳、总结出同类项的概念。
概念1：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
师：（1）几个常数项是同类项吗？（2）同类项必须满足哪几个条件？
学生思考，并尝试回答。
学生归纳：①几个常数项也是同类项；
②同类项有两个相同：一是字母相同，二是相同字母的指数相同。
练习：判断下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
x与y ⑵a2b与 ab2 ⑶-3pq与3qp ⑷ abc与ac ⑸a3与a2 (6)-3与2
学生独立做出判断，并做出交流.进一步得出同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
设计意图：使学生掌握同类项的知识，进一步增强对同类项概念的理解，增强应用意识，培养学生的发散思维。
问题2：（1）3朵花+2朵花 = （ ）朵花，
12个苹果 - 3个苹果 =（ ）个苹果
3 a + 2 a = ( ) a
12 a2b - 3 a2b = ( ) a2b
学生独立思考，并尝试回答。
设计意图：让学生初步感知合并同类项，为下面的学习做铺垫。
（2）图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。
学生思考，尝试从两个角度回答。 n
8 5
设计意图：通过学生的思考，进一步利用数形结合的方法得出合并同类项的方法。
问题3：观察3a+2a=5a，12 a2b-3 a2b=9a2b，8n+5n=13n
以上三个等式有什么特点？它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？
学生思考，小组交流。
师：引导学生得出合并同类项的定义，合并同类项法则。
概念2.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
概念3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（三）例题讲解，应用新知
例1. 合并同类项：
（1）-xy2+3xy2 （2）7a+3a2+2a-a2+3
学生黑板展示。
设计意图：通过例题，巩固所学知识，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则。
（四）练习巩固，强化新知
1. 抢答：
（1）5x2-3x2 ; （2） -8x+8x ;
（3）a-7a+3a ; （4） 3ab2-4ab2.
学生口答。
设计意图：培养学生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法．
2. 求值： ，其中a=-1,b=2.
学生分析，并尝试完成。
教师给予肯定。
设计意图：通过学生板演加强对合并同类项的理解，在实际操作中发现学生的问题并且给予强调修正，增强应用意识。
3.已知 与 是同类项，求5m+3n的值。
学生自主完成。
教师巡视指导。
设计意图：通过学生板演加强对同类项的理解，在实际操作中发现学生的问题给予纠正，增强应用意识。
（五）课堂小结，反思所得
通过今天的学习你有什么收获或感受？
学生畅所欲言。
教师倾听，并对学生发言给予充分鼓励和肯定。
设计意图：通过学生自己谈收获与感受，加深学生对本节课的认识，提高学生的归纳总结能力和语言表达能力.同时，体现了学生是学习的主体。
（六）作业布置：
1.课本76页 习题 2.2 第1 、2题
２.植树节，学校要植树n棵，九年级种了总数的一半，八年级种了剩下的一半，七年级种完了剩下的所有树苗。
(1)用关于n的代数式表示每个年级所种的树苗数；
(2)若七年级种的树苗数为30棵，问全校种树总数是多少棵？
七、教学反思：
通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整个教学过程都是学生在思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学，小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成。题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获。最后通过学生谈收获，教师做补充，体现了新课改背景下的高效课堂的教学新理念。另外，在授课的过程中，合理地运用PPT课件，减少板书的时间，大大地提高了课堂效率。整节课的教学贯穿了以学生为主的原则，培养了合作交流的意识锻炼了学生的数学语言表达能力。