2021—2022学年人教版数学九年级下册第28章锐角三角函数同步练习（Word版含答案）

27．阅读材料：在《相似》和《锐角三角函数》的学习中，我们了解了借助太阳光线、利用标杆、平面镜等测量工具可以测量建筑物的高度．
综合实践活动课上，数学王老师让同学制作了一种简单测角仪：把一根细线固定在量角器的圆心处，细线的另一端系一个重物（如图一）；将量角器拿在眼前，使视线沿着量角器的直径刚好看到需测量物体的顶端（如图二），这样可以得出需测量物体的仰角 α 的度数（如图
三）．利用这种简单的测角仪，可以帮助我们测量角度．
在我校九年级数学《测量》实践活动中，有一位同学参考阅读材料自制了测角仪，他想利用所学的知识测量北海公园白塔的塔顶到山下地面的高度，请你从下面问题（1）（2）中选取一个问题作答：
（1）这位同学第一次站在琼华岛山下的平地上进行测量活动，他设计了一种测量方案，求出了北海白塔的塔顶到山下地面的高度，下面的图片反映了他的测量方法．
①根据上述思路，在图中标出字母，写出需要并且能测量的角或线段（用图中的字母表示）_______；测量时使用的工具是 ；
②结合示意图，简要说明计算的思路（不必写出结果）．
（2）这位同学第二次站在琼华岛的对岸，巧妙地利用白塔在水中的倒影计算出了塔顶到山下地面的高度，下面的图片反映了他的测量方法．
①根据上述思路，在图中标出字母，写出需要并且能测量的角或线段（用图中的字母表示） ；测量时使用的工具是 ；
②结合示意图，简要说明计算的思路（不必写出结果）．
（2图）
答案
1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C
11. 12. 3 13. 14. 69米 15. 300 16. 200·sina米
17. （200-200）米 18. 109米 19. 22 20. 20
21.（1） B 的海拔是521米 （2）AB 的坡度是2：3 （3）1000米
22. CH 的长为10cm
23. 不锈钢材料的总长度约为 5.0 米
24. 池塘宽BD 约为76.4 米
25. 测站B 到AC 的距离 BP 为（5-5）海里．
26.（1）小米头部E 点与地面 DK 相距约为140.3cm
（2）他应向前14.6cm．
27. （1） ①需要并且能测量的角或线段EF、EG，α、β；测量时使用的工具是测角仪，直尺；故答案为EF、EG，α、β；测角仪，直尺；
②设AM＝x，GM＝y，根据 tanα＝ tanβ＝，构建方程组即可解决问题；
（2）①需要并且能测量的角或线段EF，α，β；测量时使用的工具是：测角仪，直尺；故答案为：EF，α，β；测角仪，直尺；
②设AB＝BA′＝x，EM＝y，根据 tanα＝，tanβ＝ 构建方程组即可解决问题；