2021-2022学年北师大版八年级下册数学2.5一元一次不等式与一次函数巩固练习（Word版含答案）

2021-2022学年八年级下册数学巩固练习（北师大版）
2.5一元一次不等式与一次函数
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.一次函数（k，b是常数，）的图像如图所示，则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
2.若一次函数（k，b为常数，且）的图像过点，，则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
3.直线l是以二元一次方程的解为坐标的点所构成的直线，则该直线不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.如图，直线与直线分别交x轴于点，，则不等式的解集为( )
A. B. C. D.或
5.一次函数与的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集表示在数轴上正确的是( )
A. B.
C. D.
6.如图，反映了某公司产品的销售收入（元）与销售量x（件）的关系；反映了该公司产品的销售成本（元）与销售量x（件）的关系.根据图像判断该公司盈利时，销售量( )
A. B. C. D.
7.已知一次函数与的图象如图所示，给出下列结论：
①；
②；
③关于x的方程的解为；
④当时，.
其中结论正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象.给出下列说法：
①买2件时甲、乙两家售价相同；
②买1件时买乙家的合算；
③买3件时买甲家的合算；
④买乙家的1件售价约为3元.
其中正确的是( )
A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③
9.如图，已知直线和直线交于点，则关于x的不等式的解是（　 ）
A． B． C． D．
10.如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象交于点.若不等式恰好有3个非负整数解，则( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.已知方程的解是，则函数的图像不过第_________象限.
12.如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式的解集为_______.
13.如图，一次函数与的图像相交于，则不等式的解集为___________.
14.如图，已知函数和的图象相交于，两点.当时，x的取值范围是_______________.
15.如图，直线与的交点的横坐标为-2，有下列结论：
①当时，两个函数的值相等；
②；
③关于x的不等式的解集为；
④是关于x的不等式的解集.
其中所有正确结论的序号是_____________.
三、解答题
16.已知一次函数，回答下列问题：
（1）在所给平面直角坐标系中画出此函数的图像.
（2）根据图像回答：当________时，.
（3）根据图像回答：当x___________时，.
17.如图，已知一次函数的图像与一次函数的图像交于点.
（1）求a，k的值.
（2）根据图像，写出不等式的解集.
（3）结合图像，当时，求一次函数函数值y的取值范围.
18.一次函数和的图象如图所示，且，.
（1）由图可知，不等式的解集是________________；
（2）若不等式的解集是，
①求点B的坐标；
②求a的值.
19.已知直线与直线的交点在第四象限.
（1）求k的取值范围；
（2）若k为非负整数，求出直线的所有函数表达式.
20.在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出两种购买垃圾桶的方案：方案1，买分类垃圾桶需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用为250元；方案2，买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用为500元.设方案1的购买费用和每月垃圾处理费用共元，方案2的购买费用和每月垃圾处理费用共元，交费时间为x个月.
（1）直接写出，与x的函数关系式；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数，的图象；
（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案更省钱？
参考答案
1.答案：D
解析：由题图可得函数的图像经过点，并且函数值y随x的增大而减小，所以当时，函数值y大于0，即不等式的解集是.故选D.
2.答案：D
解析：直接利用已知点坐标画出函数图像，如图所示.由图像可知不等式的解集为.
3.答案：B
解析：，.，，
图象经过第一、二、三、四象限，即不经过第二象限.
4.答案：C
解析：不等式等价于直线与直线同时在x轴上方或同时在x轴下方，因为直线与直线分别交x轴于点，，观察题中图象可知，不等式的解集为.故选C.
5.答案：D
解析：观察题中函数图象，可知当时，直线在直线的上方，即时，，所以不等式的解集为，结合选项知选D.
6.答案：C
解析：由图像可知，对于轴表示的是销售收入，
对于轴表示的是销售成本.盈利需要销售收入大于销售成本，
应是在的上方，所以..故选C.
7.答案：C
解析：由题中图象易知，，，所以①正确，②不正确；因为与的图象交点的横坐标为3，所以关于x的方程的解为，③正确；当时，的图象在图象的下方，所以，④正确.故选C.
8.答案：D
解析：由题中图象，可知当时，，故买2件时甲、乙两家售价相同，故①正确；当时，，所以此时购买乙家的合算，故②正确；当时，，所以此时购买甲家的合算，故③正确；买乙家的1件售价约为1元，故④错误.故选D.
9.答案：B
解析：由图形可知，当时，
即
所以，关于x的不等式的解集是
故选B.
10.答案：D
解析：因为函数和的图象交于点，且不等式恰好有3个非负整数解，可得，所以.故选D.
11.答案：一
解析：方程的解是，，解得，此时函数的表达式为，直线不经过第一象限.故答案为一.
12.答案：
解析：不等式化为或利用函数图象可得无解，的解集为，所以不等式的解集为.
13.答案：
解析：由图像知时，，即，当时，，化简得，因此所求不等式的解集为.
14.答案：或
解析：由题中图象可知，当时，x的取值范围即函数的图象在的图象上方部分的点的横坐标，所以或.
15.答案：①②③
解析：①直线与的交点的横坐标为-2，当时，两个函数的值相等，结论①正确；②点在直线上，，，结论②正确；③当时，直线在x轴上方，关于x的不等式的解集为，结论③正确；④当时，直线在直线的上方，是关于x的不等式的解集，结论④错误.故正确的结论是①②③.
16.答案：（1）如图所示：
（2）当时，.故答案为0.
（3）当时，.故答案为.
17.答案：（1）把代入得,
将代入得，解得.
（2）不等式的解集为.
（3）当时，，所以当时，一次函数的函数值.
18.答案：（1）
（2）①，在一次函数的图象上，
，解得，
一次函数的表达式为，
不等式的解集是，
点B的横坐标是1，
当时，，
点B的坐标为.
②点在一次函数的图象上，
，得，
即a的值是10.
19.答案：（1）由题意，得，解得，
两直线的交点坐标为，
交点在第四象限，
，解得.
（2）k为非负整数且，，
当时，，即，
此直线的函数表达式为.
20.答案：（1）（，且x为整数）.
（，且x为整数）.
（2）函数，的图象如图所示.
（3）①由，得，
所以当时，方案1更省钱；
②由，得，
所以当时，两种方案一样；
③由，得，
所以当时，方案2更省钱.