大理白族自治州太和中学2012-2013学年高二11月月考
数学(文)试题
考生注意:1、考试时间120分钟,总分150分.
2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效.
3、交卷时只交答题卡,请认真填写相关信息.
第I卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请将答案填写在答题卡的相应位置))
1.已知等差数列{an}的通项公式,则a9等于( ).
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
2.在正整数100至500之间能被11整除的个数为( )
A.34 B.35 C.36 D.37
3.已知是等比数列,,则公比=( )
A. B. .2 D.
4已知等比数列的前项和为,,,则此等比数列的公比等于( )
A.2 B. C. D.
5.已知等差数列前项和为.且则此数列中绝对值最小的项为( )
A. 第5项 B. 第6项 C第7项. D. 第8项
6.已知等比数列的首项为8,是其前n项的和,某同学经计算得S2=20,S3=36,S4=65,后来该同学发现了其中一个数算错了,则该数为 ( )
A.S2 B.S3 C. S4 D.无法确定
7.不等式x2≥2x的解集是( )
A.{x|x≥2} B.{x|x≤2} C.{x|0≤x≤2} D.{x|x≤0或x≥2}
8.下列说法正确的是( )
A.a>b?ac2>bc2 B.a>b?a2>b2 C.a>b?a3>b3 D.a2>b2?a>b
9.直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域的是( )
A.(-3,4) B.(-3,-4) C.(0,-3) D. (-3,2)
10.不等式>1的解集是( )
A.{x|x<-2} B.{x|-211.不等式组表示的平面区域的形状为( )
A.三角形 B.平行四边形 C.梯形 D.正方形
12.若关于x的函数y=x+在(0,+∞)的值恒大于4,则( )
A.m>2 B.m<-2或m>2 C.-2第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13.数列中,,那么这个数列的通项公式是______________.
14. =_________ _ .
15.设z=x-y,式中变量x和y满足条件则z的最小值为 .
16.函数f (x)=+lg的定义域是_________ _.
三、解答题:(本大题共6小题,共70分,其中第17题10分,其余五题各12分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可成等比数列,已知这三个数的和等于6,求此三个数.
18.(1)在等差数列中,d=2,n=15,求及;
(2) )在等比数列中,求及q.
19.已知数列是等差数列,且,.
⑴ 求数列的通项公式;
⑵ 令,求数列的前项和的公式.
20.已知a>b>0,c21.解下列不等式:
(1)-x2+2x->0; (2)9x2-6x+1≥0.
22.经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足f(t)=20-|t-10|(元).
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.高二文科数学试题
参考答案
6.B.解析:显然S1是正确的.假设后三个数均未算错,则a1=8,a2=12,a3=16,a4=29,可知a22≠a1a3,故S2、S3中必有一个数算错了.若S2算错了,则a4=29=a1q3,,显然S3=36≠8(1+q+q2),矛盾.只可能是S3算错了,此时由a2=12得,a3=18,a4=27,S4=S2+18+27=65,满足题设.
二、填空题: 13. 14. n(n+1)- 15.1 16.8+4
三、解答题
18.解: (1)由题意:=
(2)由题意:解得
19.解:(1),
(2)由已知:
①
②
①-②得
=
.
21.(12分)解下列不等式:
(1)-x2+2x->0;
(2)9x2-6x+1≥0.
解:(1)-x2+2x->0?x2-2x+<0?3x2-6x+2<0.
Δ=12>0,且方程3x2-6x+2=0的两根为x1=1-,x2=1+,
∴原不等式解集为{x|1-(2)9x2-6x+1≥0?(3x-1)2≥0.
∴x∈R.∴不等式解集为R.
22.
(2)当0≤t<10时,y的取值范围是[1200,1225],
在t=5时,y取得最大值为1225;
当10≤t≤20时,y的取值范围是[600,1200],
在t=20时,y取得最小值为600.