苏科版七年级数学下册 10.4 三元一次方程组 教案

10.4 三元一次方程组
教学目标
1．理解三元一次方程组的含义．
2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．
3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．
教学重点
1．使学生会解简单的三元一次方程组．
2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．
教学难点
针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．
一、导入新课
在刚刚结束的期中考试中，我班王玉茹同学取得了不错的成绩。老师想了解她各科各考了多少，我就去学问了你们的几个老师。班主任说：语文比数学一共得了178分；数学老师说：数学比语文多4分。同学们能知道语文、数学的成绩吗？
我们可以用怎样的方法求出它的解。
消元法
（二元 —————一元）
转 化
英语与数学的差和数学与语文的差相同，能知道英语成绩吗？
（引出三元一次方程组）
二、探究交流
同学们看这个方程组与前几节课学的有什么不同之处吗
生归纳概念：三个方程中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
那么，怎样求三元一次方程组的解呢？请同学们阅读书本P103页，尝试完成本题。
学生汇报交流。（老师整理汇报）
小结：解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程． 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程
生练习：解三元一次方程组
例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值． （师生一起分析，列出方程组后交由学生求解．）
解：由题意，得三元一次方程组
②-①，得a+b=1， ④
③-①，得4a+b=10． ⑤
④与⑤组成二元一次方程组．
解得
把a=3，b=-2代入①，得c=-5．
因此，
答：a=3，b=-2，c=-5．
三、小结与评价
四、随堂检测：
1．解下列三元一次方程组：
2．根据你收集的相关资料（家庭成员的年龄、体育用品的价钱、一个三位数各数位上数字的关系等编一道能用三元一次方程组解决的问题，请同学求解）