1.4船有触礁的危险吗（1） 课时练习
文档属性
| 名称 | 1.4船有触礁的危险吗（1） 课时练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 128.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 10:30:07 | ||
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文档简介
北师大版九年级数学下册课时同步练习-1.4船有触礁的危险吗（1）附答案
1. (10分)有一拦水坝是等腰楼形,它的上底是6米,下底是10米,高为2米,求此拦水坝斜坡的坡度和坡角.
2. (10分)如图,太阳光线与地面成60°角,一棵大树倾斜后与地面成36°角, 这时测得大树在地面上的影长约为10米,求大树的长(精确到0.1米).
3. (210分)如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN的方向行驶时 ,学校是否会受到噪声影响 请说明理由.
4. (10分)如图,某地为响应市政府“形象重于生命”的号召,在甲建筑物上从点A到点E挂一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为40°,测得条幅底端E的俯角为26°,求甲、乙两建筑物的水平距离BC的长(精确到0.1米).
5. (12分)如图,小山上有一座铁塔AB,在D处测得点A的仰角为∠ADC=60°,点B的仰角为∠BDC=45°;在E处测得A的仰角为∠E=30°,并测得DE=90米, 求小山高BC 和铁塔高AB(精确到0.1米).
6. (12分)某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.
7. (12分)以申办2010年冬奥会,需改变哈尔滨市的交通状况,在大直街拓宽工程中, 要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶点A的仰角为60°,树的底部B点的俯角为30°, 如图所示,问距离B点8米远的保护物是否在危险区内
8. (12分)如图,某学校为了改变办学条件,计划在甲教学楼的正北方21米处的一块空地上(BD=21米),再建一幢与甲教学等高的乙教学楼(甲教学楼的高AB=20米),设计要求冬至正午时,太阳光线必须照射到乙教学楼距地面5米高的二楼窗口处, 已知该地区冬至正午时太阳偏南,太阳光线与水平线夹角为30°,试判断: 计划所建的乙教学楼是否符合设计要求 并说明理由.
9. (12分)如图,两条带子,带子α的宽度为2cm,带子b的宽度为1cm,它们相交成α角,如果重叠部分的面积为4cm2,求α的度数.
答案:
1.过上底作高,得两个直角三角形(它们全等),
每一个直角三角形的高为2,底为 (10-6)=2,
故坡度为tana=,坡角为a=60°.
2.设BC=x,则AB=x tan 60°=x.
故在Rt△ABD中,AB=BD.tan36°,
即 x=(10+x) ·0.7265,1.0056x=7.265,
故x=7.225≈7.22(米).
故BD=10+x≈17.22(米),
AD=≈21.3(米).
3.作AB⊥MN于B,在Rt△ABP中,∵∠ABP=90°,∠APB=30°,AP=160,
∴AB=AP=80(米)<100(米),故这所学校会受到噪声影响.
4.设DF=x,则AF=xtan40°,EF=xtan26°,
故AE=(tan40°+tan26°)x=30,x ≈22.6(米).
即两楼的水平距离约为22.6米.
5.由∠E=30°,∠ADC=60°,得∠DAE=30°,故∠E=∠DAE,∴DA=DE=90米.
在Rt△ADC中,DC=AD·cos60°=45(米),
故BC=DC=45米.又AC=AD·sin60°= (米),
故AB=45(-1)≈32.9(米).即小山高45米,铁塔高约32.9米.
6.过B作BD⊥AC于D,则AC=8×0.5=4(海里).
由已知得,∠BAC=90°-60°=30°, ∠ACB=90°+30°=120°,故∠ABC=30°,
从而∠ABC=∠BAC,∴BC=AC=4海里.
在Rt △BCD中,∠BCD=90°-30°=60°,
∴BD=BC·sin60°= (海里),CD=BC·cos60°=×4= 2(海里).
∵,
∴继续向东滑行小时,距离匣子B最近,为2海里.
7.过C作CE⊥AB于E,在Rt△CBE中,
∵tan30°=,
∴BE=CE·tan30°=3× (米) .
在Rt△CAE中,AE=CE·tan60°=3× = (米).
∴AB=AE+BE=4≈4×1.73=6.92(米)<8( 米),
故可判断该保护物不在危险区内.
8.设该地区冬至正午时太阳刚好使点A的影子落在乙教学楼的E处,
过E作EF ⊥AB于F.则EF=BD=21(米).
在Rt△AEF中,AF=EF·tan30°=21 ×= 7 (米).
∴BF=20-7 (米),即DE=20-7≈7.87(米)>5(米),
故计划所建的乙教学楼不符合设计要求.
9.可知阴影部分为平行四边形,其水平边的长为,
故其面积为×1,从面=4,
∴,∴
1. (10分)有一拦水坝是等腰楼形,它的上底是6米,下底是10米,高为2米,求此拦水坝斜坡的坡度和坡角.
2. (10分)如图,太阳光线与地面成60°角,一棵大树倾斜后与地面成36°角, 这时测得大树在地面上的影长约为10米,求大树的长(精确到0.1米).
3. (210分)如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN的方向行驶时 ,学校是否会受到噪声影响 请说明理由.
4. (10分)如图,某地为响应市政府“形象重于生命”的号召,在甲建筑物上从点A到点E挂一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为40°,测得条幅底端E的俯角为26°,求甲、乙两建筑物的水平距离BC的长(精确到0.1米).
5. (12分)如图,小山上有一座铁塔AB,在D处测得点A的仰角为∠ADC=60°,点B的仰角为∠BDC=45°;在E处测得A的仰角为∠E=30°,并测得DE=90米, 求小山高BC 和铁塔高AB(精确到0.1米).
6. (12分)某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.
7. (12分)以申办2010年冬奥会,需改变哈尔滨市的交通状况,在大直街拓宽工程中, 要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶点A的仰角为60°,树的底部B点的俯角为30°, 如图所示,问距离B点8米远的保护物是否在危险区内
8. (12分)如图,某学校为了改变办学条件,计划在甲教学楼的正北方21米处的一块空地上(BD=21米),再建一幢与甲教学等高的乙教学楼(甲教学楼的高AB=20米),设计要求冬至正午时,太阳光线必须照射到乙教学楼距地面5米高的二楼窗口处, 已知该地区冬至正午时太阳偏南,太阳光线与水平线夹角为30°,试判断: 计划所建的乙教学楼是否符合设计要求 并说明理由.
9. (12分)如图,两条带子,带子α的宽度为2cm,带子b的宽度为1cm,它们相交成α角,如果重叠部分的面积为4cm2,求α的度数.
答案:
1.过上底作高,得两个直角三角形(它们全等),
每一个直角三角形的高为2,底为 (10-6)=2,
故坡度为tana=,坡角为a=60°.
2.设BC=x,则AB=x tan 60°=x.
故在Rt△ABD中,AB=BD.tan36°,
即 x=(10+x) ·0.7265,1.0056x=7.265,
故x=7.225≈7.22(米).
故BD=10+x≈17.22(米),
AD=≈21.3(米).
3.作AB⊥MN于B,在Rt△ABP中,∵∠ABP=90°,∠APB=30°,AP=160,
∴AB=AP=80(米)<100(米),故这所学校会受到噪声影响.
4.设DF=x,则AF=xtan40°,EF=xtan26°,
故AE=(tan40°+tan26°)x=30,x ≈22.6(米).
即两楼的水平距离约为22.6米.
5.由∠E=30°,∠ADC=60°,得∠DAE=30°,故∠E=∠DAE,∴DA=DE=90米.
在Rt△ADC中,DC=AD·cos60°=45(米),
故BC=DC=45米.又AC=AD·sin60°= (米),
故AB=45(-1)≈32.9(米).即小山高45米,铁塔高约32.9米.
6.过B作BD⊥AC于D,则AC=8×0.5=4(海里).
由已知得,∠BAC=90°-60°=30°, ∠ACB=90°+30°=120°,故∠ABC=30°,
从而∠ABC=∠BAC,∴BC=AC=4海里.
在Rt △BCD中,∠BCD=90°-30°=60°,
∴BD=BC·sin60°= (海里),CD=BC·cos60°=×4= 2(海里).
∵,
∴继续向东滑行小时,距离匣子B最近,为2海里.
7.过C作CE⊥AB于E,在Rt△CBE中,
∵tan30°=,
∴BE=CE·tan30°=3× (米) .
在Rt△CAE中,AE=CE·tan60°=3× = (米).
∴AB=AE+BE=4≈4×1.73=6.92(米)<8( 米),
故可判断该保护物不在危险区内.
8.设该地区冬至正午时太阳刚好使点A的影子落在乙教学楼的E处,
过E作EF ⊥AB于F.则EF=BD=21(米).
在Rt△AEF中,AF=EF·tan30°=21 ×= 7 (米).
∴BF=20-7 (米),即DE=20-7≈7.87(米)>5(米),
故计划所建的乙教学楼不符合设计要求.
9.可知阴影部分为平行四边形,其水平边的长为,
故其面积为×1,从面=4,
∴,∴