2.2结实抛物线（2） 课时练习

北师大版九年级数学下册课时同步练习-2.2结实抛物线（2）附答案
一、填空
1.根据下列步骤作出二次函数y＝x2与y＝－x2的图象。
(1)列表：
(2)在直角坐标系中描点；
(3)用光滑的曲线连接各点。
2.(1)观察第1题中作出的抛物线y＝x2，它与x轴的交点坐标是( )，当x＞0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)，当x＜0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)；抛物线的顶点坐标是( )；当x＝________时，函数取得最小值为________；抛物线的对称轴是________；抛物线的开口向________(填“上”或“下”)。
(2)观察第1题中作出的抛物线y＝－x2，它与x轴的交点坐标是( )，当x＞0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)，当x＜0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)；抛物线的顶点坐标是( )；当x＝________时，函数取得最大值为________；抛物线的对称轴是________；抛物线的开口向________(填“上”或“下”)。
3.二次函数y＝x2与y＝－x2的图象关于________对称。
二、选择
（A）都是关于x轴对称，抛物线开口向上；
（B）都是关于y轴对称，抛物线开口向下；
（C）都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点；
（D）都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点．
2．直线y＝ax与抛物线y＝ax2（a≠0）（ ）
（A） 只相交于一点（1，a） （ B） 只相交于一点（0，0）
（C） 没有交点 （D） 相交于两点（0，0），（1，a）
3．抛物线y＝ax2和y＝－ax2在同一坐标系内，下面结论正确的是（ ）
（A）顶点坐标不同 （B） 对称轴相同 （C ） 开口方向一致 （D） 都有最低点
4．已知原点是抛物线y＝（m＋1）x2的最高点，则m的范围是（ ）
（A）m＜—1 （B）m＜1 （C）m＞—1 （D）m＞—2
5．已知二次函数y＝－ax2，下列说法不正确的是（ ）
（A）当a＞0，x≠0时 ，y总取负值
（B） 当a＜0，x＜0时，y随x的增大而减小
（C）当a＜0，函数图象有最低点，即y有最小值
（D） 当x＜0，y＝－ax2的对称轴是y轴
6．对于y＝ax2（a≠0）的图象，下列叙述正确的是（ ）
（A） a越大开口越大，a越小开口越小 （B） a越大开口越小，a越小开口越大
（C） |a|越大开口越小，|a|越小开口越大 （D） |a|越大开口越大，|a|越小开口越小
三、求直线y＝2x＋8与抛物线y＝x2的交点坐标A、B及△AOB的面积。
四、 抛物线ｙ＝ａｘ２（ａ＞0 ）上有Ａ、Ｂ两点，A、B两点的横坐标分别为－１，２．求ａ为何值时，△AOB为直角三角形。
答案：
一、
1.略。
2. (1) (0，0) ，增大，减小， (0，0) ，0，0，y轴，上；
(2) (0，0) ，减小，增大， (0，0) ，0，0，y轴，下。
3.x轴。
二、
1．D 2．D 3．B 4．A 5．D 6．C
三、
四、
解：