西师大版六下2.2《圆柱的体积》课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 西师大版六下2.2《圆柱的体积》课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 18:21:40 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
圆柱的体积
西师大版 六年级下
新知导入
什么是物体的体积？
你会计算哪些物体的体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积
长方体 正方体
想一想：
你能说出下列立体图形统一的体积公式吗？
正方体体积=底面积×高
长方体体积=底面积×高
V=Sh
新知导入
怎样求圆柱体的体积呢？
我不会算圆柱的体积，但我会算长方体的体积。
如果能将圆柱变成长方体就好了
怎样才能把圆柱转化成长方体呢？
想想圆的面积
计算公式是怎
样推导的？
新知讲解
圆面积计算公式的推导过程
新知讲解
圆
转化
圆面积计算公式的推导过程
新知讲解
长方形
让我们根据圆转化成长方形的方法试着把圆柱转化成长方体
嘿！这个圆柱变成近似的长方体了。
新知讲解
底面积
=
底面积
高
=
高
因为 长方体的体积=底面积×高
所以 圆柱体的体积=底面积×高
你会用字母表示
圆柱的体积计算
公式吗？
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，它的体积计算公式就是V=Sh
新知讲解
想一想
1、已知底面半径和高，怎样求圆柱的体积？
根据圆的面积公式，先算出底面积，再用底面积×高=圆柱体积
2、已知底面直径和高，怎样求圆柱的体积？
先算出底面半径，再根据圆的面积公式算出
底面积，底面积×高=圆柱体积
新知讲解
想一想
3、已知底面周长和高，怎样求圆柱的体积？
底面周长÷圆周率÷2=底面半径，再根据圆的
面积公式算出底面积，底面积×高=圆柱体积
4、你认为怎么求解圆柱的体积呢？
①根据已知条件算出底面积，
②底面积×高=圆柱体积
新知讲解
一个圆柱，底面周长是31.4厘米，圆柱高20厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？
求圆柱的体积需要知道什么条件呢？
先算出来圆柱的底面积，再用底面积乘高就得到圆柱的体积。
圆柱的半径： =5（厘米）
V＝Sh=3.14 ×5 ×20 =1570（立方厘米）
答：圆柱的体积是1570立方厘米。
31.4
3.14×2
2
新知讲解
因为容积是物体内部空间的大小。所以，求体积从外面量圆柱的底面直径和高，
求容积从里面量圆柱的底面直径和高。
找一个圆柱形容器，测量相关数据并计算，再把结果填入表中。
数据 容积
底面直径
底面半径
底面周长
高
求容积与求体积有哪些异同？
新知讲解
课堂练习
一、计算
一个长为4分米，宽为2分米的长方形，以它的长边为轴，旋转一周后，得到的是一个什么图形？这个立体图形的体积是多少？
旋转一周后是圆柱体
解：3.14×22×4
=3.14×4×4
=50.24（立方分米）
答：这个立体图形的体积是50.24立方分米。
课堂练习
二、计算
如图是一个圆柱体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆柱体的体积。
5厘米
25.12厘米
底面半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米）
体积：3.14×42×5=251.2（立方厘米）
答：原来圆柱体的体积为251.2立方厘米。
把一根圆木锯成一半(单位:厘米),求这个半圆柱木料的体积。
3.14×（ ） ×20÷2
=3.14×36×20÷2
=1130.4（立方厘米）
答：这个半圆柱木料的体积是1130.4立方厘米。
课堂练习
三、计算
课堂练习
四、计算
一个圆柱形木料，如果沿着底面直径劈成两半，表面积增加120平方厘米。如果沿腰截成两个小圆柱，表面积则增加157平方厘米，原来圆柱形木料的体积是多少？
解：157÷2÷3.14=25
所以半径是5厘米
高：120÷2÷（5×2）=6（厘米）
体积：3.14×52 ×6=471（立方厘米）
答：原来圆柱形木料的体积是471立方厘米。
课堂练习
五、计算
把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
1.5米=15分米
9.6÷4=2.4（平方分米）
2.4×15=36（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是36立方分米。
圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：
（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式；
（2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。
圆柱的体积怎么计算？
圆柱体的体积=底面积×高
课堂总结
正方体体积=底面积×高
长方体体积=底面积×高
圆柱体的体积=底面积×高
圆柱的体积
V =s h
板书设计
教材P30第6、7题。
作业布置
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
圆柱的体积
西师大版 六年级下
新知导入
什么是物体的体积？
你会计算哪些物体的体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积
长方体 正方体
想一想：
你能说出下列立体图形统一的体积公式吗？
正方体体积=底面积×高
长方体体积=底面积×高
V=Sh
新知导入
怎样求圆柱体的体积呢？
我不会算圆柱的体积，但我会算长方体的体积。
如果能将圆柱变成长方体就好了
怎样才能把圆柱转化成长方体呢？
想想圆的面积
计算公式是怎
样推导的？
新知讲解
圆面积计算公式的推导过程
新知讲解
圆
转化
圆面积计算公式的推导过程
新知讲解
长方形
让我们根据圆转化成长方形的方法试着把圆柱转化成长方体
嘿！这个圆柱变成近似的长方体了。
新知讲解
底面积
=
底面积
高
=
高
因为 长方体的体积=底面积×高
所以 圆柱体的体积=底面积×高
你会用字母表示
圆柱的体积计算
公式吗？
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，它的体积计算公式就是V=Sh
新知讲解
想一想
1、已知底面半径和高，怎样求圆柱的体积？
根据圆的面积公式，先算出底面积，再用底面积×高=圆柱体积
2、已知底面直径和高，怎样求圆柱的体积？
先算出底面半径，再根据圆的面积公式算出
底面积，底面积×高=圆柱体积
新知讲解
想一想
3、已知底面周长和高，怎样求圆柱的体积？
底面周长÷圆周率÷2=底面半径，再根据圆的
面积公式算出底面积，底面积×高=圆柱体积
4、你认为怎么求解圆柱的体积呢？
①根据已知条件算出底面积，
②底面积×高=圆柱体积
新知讲解
一个圆柱，底面周长是31.4厘米，圆柱高20厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？
求圆柱的体积需要知道什么条件呢？
先算出来圆柱的底面积，再用底面积乘高就得到圆柱的体积。
圆柱的半径： =5（厘米）
V＝Sh=3.14 ×5 ×20 =1570（立方厘米）
答：圆柱的体积是1570立方厘米。
31.4
3.14×2
2
新知讲解
因为容积是物体内部空间的大小。所以，求体积从外面量圆柱的底面直径和高，
求容积从里面量圆柱的底面直径和高。
找一个圆柱形容器，测量相关数据并计算，再把结果填入表中。
数据 容积
底面直径
底面半径
底面周长
高
求容积与求体积有哪些异同？
新知讲解
课堂练习
一、计算
一个长为4分米，宽为2分米的长方形，以它的长边为轴，旋转一周后，得到的是一个什么图形？这个立体图形的体积是多少？
旋转一周后是圆柱体
解：3.14×22×4
=3.14×4×4
=50.24（立方分米）
答：这个立体图形的体积是50.24立方分米。
课堂练习
二、计算
如图是一个圆柱体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆柱体的体积。
5厘米
25.12厘米
底面半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米）
体积：3.14×42×5=251.2（立方厘米）
答：原来圆柱体的体积为251.2立方厘米。
把一根圆木锯成一半(单位:厘米),求这个半圆柱木料的体积。
3.14×（ ） ×20÷2
=3.14×36×20÷2
=1130.4（立方厘米）
答：这个半圆柱木料的体积是1130.4立方厘米。
课堂练习
三、计算
课堂练习
四、计算
一个圆柱形木料，如果沿着底面直径劈成两半，表面积增加120平方厘米。如果沿腰截成两个小圆柱，表面积则增加157平方厘米，原来圆柱形木料的体积是多少？
解：157÷2÷3.14=25
所以半径是5厘米
高：120÷2÷（5×2）=6（厘米）
体积：3.14×52 ×6=471（立方厘米）
答：原来圆柱形木料的体积是471立方厘米。
课堂练习
五、计算
把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
1.5米=15分米
9.6÷4=2.4（平方分米）
2.4×15=36（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是36立方分米。
圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：
（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式；
（2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。
圆柱的体积怎么计算？
圆柱体的体积=底面积×高
课堂总结
正方体体积=底面积×高
长方体体积=底面积×高
圆柱体的体积=底面积×高
圆柱的体积
V =s h
板书设计
教材P30第6、7题。
作业布置
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php