长度和时间测量的应用
新课引入:
前面我们已经学过:测量物体长度用刻度尺、测量时间用秒表。
测量长度时,是不是所有的物体长度都能用刻度尺来直接进行测量呢?假若连刻度尺也没有,这种情况下又怎样来测出长度呢?
没有秒表时,时间怎么测?
物体的体积又怎么测?
… …
一、长度的“间接”测量-----
长度测量的一些特殊方法
1、测量一张纸的厚度、一根细丝的直径
-------“累积法”
测量一张纸的厚度:用刻度尺测量出n张纸的总厚度为L;算出一张纸的厚度为d=L/n
测量一根细丝的直径:将细丝在铅笔上紧密缠绕n圈后用刻度尺测出长度为L;算出细丝的直径为d=L/n
L
2、测量曲线的长度
-----“以直代曲法”、“滚轮法”
“粘湿棉线重合法”
★以直代曲法------适于测较短的曲线
【课本P15图1-24a】(1)将圆规的两脚张开一定的角度(不要太大),用刻度尺测出两脚间的距离d;(2)从曲线的一端开始,依次利用圆规的两脚分割曲线,记下分割的段数n;(3)曲线的大致长度等于圆规两脚之间的距离乘以分割的段数,即L=dn
A
B
★粘湿棉线重合法------适于测较短的曲线,如地图册上的铁路线长
(1)找一条足够长的细棉线,沿着曲线把细棉线粘在曲线上,并在细棉线上做上记号;(2)把细棉线拉直,用刻度尺测出长度,即为所要测量的曲线的长度。
★滚轮法-----适于测较长的曲线,如运动场的跑道长
(1)测出滚轮的圆周长C;(2)用滚轮紧贴曲线,从一端滚到另一端,记下滚动的圈数n; (3)算出曲线长度为L=Cn
3、测量硬币的直径、球体的直径、圆锥体的高------“辅助工具法”
测硬币的直径
测球体的直径
测圆锥体的高
测硬币直径的其它方法1:将细线在硬币的边缘上绕一圈;拉直细线并用刻度尺测出长度即为硬币周长C;算出硬币直径d =C/π(粘湿棉线重合法)。
测硬币直径的其它方法2:将硬币在刻度尺上转一圈;所测长度即为硬币周长C;算出硬币直径d (滚轮法)。
…… ……
4、测旗杆的高度-----“数学比例法”
太阳光
A
B
C
太阳光
A’
B’
C’
旗杆的高度无法直接测量的原因是旗杆是竖直的,测量工具无法放置。如果旗杆是放倒的就行了,那我们怎样“放倒”旗杆呢?
AB
BC
B’C’
A’B’
=
因为
H=AB
A’B’
B’C’
BC
=
×
所以
方法:拿来一根直杆A’B’,直立在地面上,测出它的长度和影子长度B’C’,再测出旗杆的影子长度BC,运用以上计算式可求出旗杆的高度H。
5、当没有任何测量工具时------“估测法”
即:运用生活中熟悉的长度模板或人体身上某些部位的大致尺寸,进行估测。
★熟悉的长度模板:1米=3尺的长度;物理课本的宽度约18厘米;一只新铅笔的长度约为20厘米……
★人体某些部位的尺寸(身上的“尺”):
中学生身高约1.6米
一拃约20厘米
步行间距约30-35厘米
拳头的周长与脚底长很接近。所以,买袜子时,只要把袜底在自己的拳头上绕一下,就知道是否合适。
人的身高往往是脚长的7倍。
人的两臂平伸的长度正好等于身高。
大多数人的肩膀最宽处等于他身高的 1/4。
二、时间的“间接”测量---估测法
在正常的情况下,你的脉搏1min跳动多少次?----大约70次/min,可把跳动的次数作为“表”来估测时间。
三、体积的测量
1、体积的单位
国际单位制:米3(m3)
常用单位:分米3(dm3)或升(L);厘米3(cm3)或毫升(mL)
换算关系:
1米3=103分米3=106厘米3(1000进制)
2、体积的测量
(1)测量形状规则的固体体积:用刻度尺测算
长方体 V长=abc 正方体 V正=a3
圆柱体 V圆柱=S底h 球 体 V球= 4/3·πR3
(2)测量液体体积及形状
不规则的固体体积:
用量筒或量杯
A.认清量筒和量杯的测量范围及分度值;
B. 认清量筒和量杯的形状及刻度线分布的不同:形状------量筒上下粗细均匀,量杯上粗下细;刻度线------量筒分布均匀,量杯分布不均匀,上密下疏。
量筒
(3)认识量筒和量杯:
量杯
5
mL
(4)量筒的使用说明:
a.认清单位、量程和分度值
b.要平放在水平桌面上使用
c.视线与液面最低处相平
俯视:测量结果偏大
仰视:测量结果偏小
备注(严格来说):
如果量筒里液体是水、酒精等,则液面呈凹形,观察时视线要与凹液面的最低处相平;如果量筒里液体是水银,则液面呈凸形,观察时视线要与凸液面的顶部相平。做题时要看图!
水
水银
凹液面的最低处读数为37mL
凸液面的顶部读数为25mL
√
(5)量筒测液体体积的方法:
实例:用量筒测量一瓶矿泉水里水的体积
方法:将液体倒入量筒中,直接测量。
注意:将液体从瓶中倒入量筒中时,由于瓶的内壁粘附着少许的水,所以测出的数据肯定比实际的要小,即测量结果偏小。
图示测量答案:所测液体体积为36mL
测量范围:0-50mL; 最小刻度值:2mL
(6)量筒测形状不规则的固体体积的方法:
题例1:用量筒测量不规则的金属块(在水中下沉)体积
方法:用量筒结合“排水法”来测量。
步骤:在量筒中装适量的水,记下此时液面的读数V0;用细线拴住金属块,缓慢放入量筒中,使金属块全部浸没在水中,记下此时液面的读数V1
则待测金属块的体积为V金属=V1-V0
V0
V1
题例2:用量筒测量不规则的木块(在水中漂浮)体积
方法:用量筒结合“排水法”来测量。
步骤:在量筒中装入适量的水,记下此时液面的读数V0;用细线拴住一个石块,缓慢放入量筒中,使石块全部浸没在水中,记下此时液面的读数V1;拽起石块,把木
图示测量答案:
测量范围0-30mL;最小刻度值1mL
所测金属块体积为:
V金属=V1—V0=18mL-10mL=8mL
注意:①此方法适用于-------物体密度比水大(即物体放在水中要下沉);物体不吸水、不溶于水;② V0和V1的测量顺序不能颠倒!而且由于没有考虑浸在水中细线体积,使得测量结果偏大了!
块和石块拴在一起,再放入量筒中使其全部浸没,记下此时液面的读数V2,则待测木块的体积为V木=V2—V1
V0
V1
V2
图示测量答案:木块体积V木=V2-V1=24mL-18mL=6mL
注意:①此方法适用于-------物体密度比水小(即物体放在水中会漂浮);物体不吸水、不溶于水;② V1和V2的测量顺序不能颠倒!而且测量结果偏大!
课后作业:1、课本习题P16-17第1、2、4题。
2、同步资料第3节做完。
再见!