第3课时 等量代换解决实际问题
1.我们知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高,这个公式能用于求长方体的侧面积吗
2.小明、小红、小军三人想称一称自己各自的体重。可是现有的这台磅秤最少要称50千克,三人的体重都在25千克到30千克之间,不能直接称他们各自的体重。但是小明忽然想到只需要3次就可以测量出各自体重的方法。你知道小明是怎样称出来的吗
3.一项工程,甲单独做50天可以完成,乙单独做75天可以完成,现在两人合作,但中途乙因事离开了几天,开工后40天把这项工程做完,乙中途离开了几天
答案:
1.长方体的侧面积也可以用底面周长乘高计算。理由略。
2.先称出三人的总体重,然后称出其中任意两人的体重,用三人的总体重减去两人的体重就得到第三人的体重。用这个办法就可以求出每个人的体重。
3.乙中途离开,但是甲从始至终工作了40天,完成的工程量为整个工程的40×=。
那么剩下的1-=由乙完成,乙需 ÷=15(天)完成,所以中途乙离开了40-15=25(天)。
●e第2课时 列表法解决实际问题
1.有红、黄、黑三种颜色的帽子。聪聪、明明、乐乐各戴了其中的一顶帽子。聪聪说:“我戴的不是红色的。”明明说:“我戴的也不是红色的。”乐乐说:“聪聪戴的不是黑色的。”你知道他们各戴了什么颜色的帽子吗
2.甲、乙、丙、丁4人同住在一栋4层的楼房里,他们之中有工程师、工人、教师和医生。如果已知:
(1)甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住在第4层。
(2)医生住在教师的楼上,在工人的楼下,工程师住在最底层。
请问:甲、乙、丙、丁分别从事什么职业
3.为迎接奥运会,北京某街道打算在街道的一侧悬挂一些印有奥运会会徽的小旗,每两面印有会徽的小旗之间插入5面印有福娃的小旗,如果有20面印有会徽的小旗,那么需要准备多少面印有福娃的小旗
答案:
1.聪聪:黄色的 明明:黑色的 乐乐:红色的
2.甲:教师 乙:工程师 丙:医生 丁:工人
3.(20-1)×5=95(面)第4课时 练习课
一、填空题。
1.在一个三位数中,个位、十位、百位都是一个数的平方的共有( )个。
2.已知三位数的各位数字之积等于10,则这样的三位数共有( )个。
3.某个自然数被187除余52,被188除也余52,那么这个自然数被22除的余数是( )。
4.在1,2,…,1997这1997个数中,选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被22整除,那么,这样的数最多能选出( )个。
二、解决问题。
1.22名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,已知家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有一名男老师,那么在这22人中,爸爸有多少人
2.某小学即将开运动会,一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那么要有多少人报名参加运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同
3.甲、乙两地相距60千米,自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地。摩托车比自行车早到4小时,已知摩托车的速度是自行车的3倍,摩托车的速度是多少
答案提示:
一、1.48 提示:百位有1、4、9三种选择,十位、个位有0、1、4、9四种选择。满足题意的三位数共有3×4×4=48(个)。
2.6 提示:因为10=2×5,所以这些三位数只能由1、2、5组成,于是共有6个。
3.8 提示:这个自然数减去52后,就能被187和188整除,为了说明方便,这个自然数减去52后所得的数用M表示,因187=17×11,故M能被11整除;因M能被188整除,故M也能被2整除,所以,M也能被11×2=22整除,原来的自然数是M+52,因为M能被22整除,当考虑M+52被22除后的余数时,只需要考虑52被22除后的余数。 52=22×2+8,所以这个自然数被22除余8。
4.91 提示:有两种选法:(1)选出所有22的整数倍的数,即22,22×2,22×3,…,22×90=1980,共90个数。(2)选出所有11的奇数倍的数,即11,11+22×1,11+22×2,…,11+22×90=1991,共91个,所以,这样的数最多能选出91个。
二、1.提示:家长和老师共22人,家长比老师多,家长就不少于12人,老师不多于10人,妈妈和爸爸不少于12人,妈妈比爸爸多,妈妈不少于7人。女老师比妈妈多2人,女老师不少于7+2=9(人)。女老师不少于9人,老师不多于10人,就得出男老师至多1人,但题中指出,至少有1名男老师,因此,男老师是1人,女老师就不多于9人,前面已有结论,女老师不少于9人,因此,女老师有9人,而妈妈有7人,那么爸爸的人数是22-9-1-7=5(人)。在这22人中,爸爸有5人。
2.十项比赛,每位同学可以任报两项,那么有45种不同的报名方法。由鸽巢原理知有 45+1=46(人)报名时满足题意。
3.记摩托车到达乙地所需时间为“1”,则自行车所需时间为“3”,又4小时对应“3”-“1”=“2”,所以摩托车到乙地所需时间为4÷2=2(时)。摩托车的速度为60÷2=30(千米/时)第1课时 找规律解决实际问题
1.填空题。
(1)找规律。
1 4 9 16 ( )( ) ( )
5 4 10 8 15 12 ( ) ( )
1 2 3 5 8 ( ) ( )
1 3 7 15 31 63 ( ) ( )
(2)一张纸上有12个点,最多可以连成( )条线段;20个点最多可以连成( )条线段。
(3)三角形的内角和是( ),四边形的内角和是( ),六边形的内角和是( )。
(4)小红在桌子上摆围棋子,她先将9颗白棋子摆成一排,再在每相邻两颗白棋子之间放两颗蓝棋子(如下图),一共可以放( )颗蓝棋子。
○ ● ● ○ ● ● ○ ● ● ○……
(5)有5户人家,如果每两户人家之间修一条道路,那么一共需要修( )条道路。
(6)摆一摆,找规律。
① ② ③ ④
摆第7个图形需要( )根小棒,摆第( )个图形需要31根小棒。
2.用下面的衣服搭配,一共有多少种不同的穿法
答案:
1.(1)25 36 49 20 16 13 21 127 255
(2)66 190 (3)180° 360° 720° (4)16 (5)10 (6)22 10
2.3×3=9(种)
