4.2 分数的意义
1．小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的（ ），小强剩下全书的（ ）。
2．五年级一班女生人数是男生人数的，（ ）的人数表示单位“1”的量。实际就是把（ ）的人数平均分成（ ）份，女生人数相当于其中的（ ）。
答案提示
1.,
2. 男生人数，男生，3，1份4.19 练习十七
选择题。
1.4和9是（ ）。
A.质数 B.奇数 C.互质数 D.质因数
2.两个数的（ ）的个数是无限的.
A.最大公约数 B.最小公倍数 C.公约数 D.公倍数
3.互质的两个数的公约数（ ）。
A.只有1个 B.有2个 C.有3个 D.有无限个
4.两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（ ）。
A．90 B．15 C．18 D．30
答案提示
1.C
2.D
3.A
4.D4.3 练习十一
1．老师给同学们买了5米红绸带，平均分给6个人演节目，每人能分几米
2.一个3平方米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？
3.一项工程15天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？
答案提示
1. 5÷6=（米）
2. 3÷4=(平方米)
3.1÷15=4.17 最小公倍数及其求法
1．求18和30的最小公倍数。
2.小明和小刚在同一地点同时出发，沿着400米环形跑道跑步，小明跑一圈用3分钟，小刚跑一圈用4分钟，多少分钟后两人会在同一地点第一次见面？
3.一个数既是3的倍数，又是5和7的倍数，这个数最小是多少？
答案提示
1.18=2×3×3 30=2×3×5
所以18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90
2.3和4的最小公倍数是12，所以是12分钟。
3.3、5、7的最小公倍数是105，所以这个数最小是105.4.14 练习十五
1．一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长最长是多少？被剪成多少块？
2. 用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等。每个花束里最少有几朵花？
3.把320千克苹果和240千克梨分装在若干个筐里，每筐里只有一种水果，使得每筐的苹果和梨的质量分别相等。问：最少要多少筐？
4.求出下面每组数的最大公因数。
3和7 9和6 11和20 6和24 63和9
答案提示
1. 96和80 的最大公因数是16，所以正方形的边长最长是16厘米。
96÷16=6（块） 80÷16=5（块） 6×5=30（块）
2. 96和72的最大公因数是24，所以可以做成24束花。
红花：96÷24=4（朵） 白花：72÷24=3（朵） 4+3=7（朵）
3.320和240的最大公因数是80，所以每筐装80千克时，需要的筐最少，最少为（320+240）÷80=7（筐）。
4.1 ,3，1， 6， 94.7 真分数、假分数的意义和特征
1．分子（ ）分母的分数叫真分数。真分数（ ）1。
2.分子是4的假分数有（ ）个。
3.合唱队里有12个男生和11个女生，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？
4.有一块棉布长3米，正好可以做4件同样大小的儿童睡衣。每件儿童睡衣用布多少米？
答案提示
1. 小于，小于
2.4
3. 12÷11=,11÷12=
4.3÷4=（米）4.6 练习十二
1．张大爷把一块3公顷的土地平均分成5份，分别种5种不同的农作物，每一种农作物的面积是多少公顷？
2.八戒把一个西瓜平均分成8块，他吃了其中的3块，八戒吃了这个西瓜的几分之几？
3.把一块月饼平均分成6份，明明吃了其中的1块，聪聪吃了其中的3块，他们一共吃了这个月饼的几分之几？
4.小明把一根绳子对折3次，这时每段绳子占这根绳子的几分之几？
5. 某年八月份有19天是晴天，晴天天数占8月份总天数的几分之几？
答案提示
1. 3÷5=（公顷）
2. 3÷8=
3. 1+3=4（块） 4÷6=
4. 1÷8=
5. 19÷31=4.25 练习二十
1. 一项工程，甲工程队单独做用25天可以完成，现在已经做了20天，共完成这项工程的几分之几？
2.有质量相等的两桶油，从第一桶中取出，从第二桶中取出，哪桶油剩得多？
3.学校清除操场的杂草，六年级清除了 ，五年级清除了 ，四年级清除了，哪个年级清除的面积最大？
4. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长多少米？每段占绳子长度的几分之几？
5. 把3千克糖平均分成5分，每份是3千克糖的几分之几？每份有多少千克？
答案提示
1. 20÷25=
2. = = 因为< 所以第一桶剩得多。
3. = = ，因为 > > ，所以 > > ，因此五年级清除的面积最大。
4.米
5. 千克4.24 整理和复习
一、填空。
1. 是把单位“1”平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。
2.分数单位是 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。
3.a=b+1（a，b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
4.一个分数，分子和分母的和是27，如果分子减去1，这个分数就等于1，原分数是（ ）。
二、判断。
1.分子比分母大的分数一定是假分数。 （ ）
2.假分数的分子一定比分母大。 （ ）
3.带分数一定大于1。 （ ）
三、选择。
1. 6是24和36的（ ），12是24和36的（ ）。
A.倍数 B.公因数 C.最大公因数
2. 一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（ ）个。
A.4 B.3 C.5
3.分子和分母相差1的分数一定是（ ）。
A.真分数 B.假分数 C.最简分数
答案提示
一、填空
1. 5 3
2. 1
3. 1 a×b
4.
二、1.√2.×3.√
三、1.B C 2.B 3.C4.11 练习十四
1．25秒=( )分 60克=( )千克
5000平方米=( )公顷 3吨500千克=( )吨
2. 一个分数约分后，分数的大小( )。
3. 一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是 ( )。
4.在0.61、0.603、0.625、0.663、和0.6250这些数中，最大的是( );最小的是( );( )和( )相等。
5.一个最简真分数的分子与分母的和是8，这个最简分数可能是( )，也可能是( )。
6.一个分数的分子和分母的和是72，约分后的最简分数是，原来的分数是( )。
答案提示
1. , , ,
2.不变
3.
4. 0.663， 0.603， 0.625， 0.6250
5.
6.4.21 练习十八
1.加工同样多的零件，小张用了小时，小吴用了小时，小李用了小时。谁做得快一些？
2.有两根同样长的电线，第一根用去了米 ，第二根用去了米，哪根电线剩下得多？
3.小明和小凯同时从学校出发到邮局，小明用了小时，小凯用了
小时。谁先到达邮局？
答案提示
1.解：= = = 因为<< 所以<<
小张做得快一些。
2.= =
因为 > ，所以第二根电线剩下的多。
3. = = 因为 < ， 所以小明先到邮局。4.23 练习十九
1.在（ ） 里填上适当的数。
0.8= 0.325= 1.2=
0.68= 0.475= 1.4=
2.把下面的分数化为小数。（除不尽的保留两位小数）
3.0.06是（ ）位小数，它里面有6个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ）。
答案提示
1.
2. 0.6 0.23 0.625 4.65 0.87
3. 百 百 六4.22 分数和小数的互化
1.把0.9、0.03、1.21、0.425化成分数。
2.把7.化成分数
3.把 、 、2 化成小数。
答案提示
1. 0.9= 0.03= 1.21=1 0.425==
2. 7. =7
3. = 0.3 = 0.67 2 = 2.0494.13 公因数和最大公因数的应用
1．有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？
2.甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？
3.今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？
答案提示
1. 24和36的最大公因数是12，每堆最多12个。
西瓜：24÷12=2（堆） 木瓜：36÷12=3（堆）
2. 121和143的最大公因数是11，每组最多有11人。
甲队：121÷11=11（组） 乙队：143÷11=13（组）
3. 320、240和200的最大公因数是40，最多分成40包。
梨：320÷40=8（个） 糖果：240÷40=6（个）
饼干：200÷40=5（个）4.16 练习十六
1． 养兔场有60只黑兔，52只白兔，白兔是黑兔的几分之几？
2.一个分数的分子、分母同时除以公因数5后得 ，这个分数原来是多少？
3.一个分数的分母减去3得 ，将它的分母加上1则得，求这个分数是多少。
答案提示
1. 52÷60=
2. = =
34.18 公倍数和最小公倍数的应用
1．6的倍数有（ ），9的倍数有（ ），6和9公有的倍数有（ ），其中最小的一个是（ ） 。
2． 把12分解质因数为12=2×2×3，把18分解质因数为18=2×3×3。12和18全部公有的质因数有（ ），12和18的最小公倍数是（ ）。
3．m＝2×3×7 n＝2×3×3
m和n全部公有的质因数有（ ）,
m和n的最小公倍数是（ ）。
答案提示
1. 6,12,18,24,30,36.....
18,27,36.....
18，36，54……
18
2. 2,3; 36
3.2,3;1264.5 求一个数是另一个数的几分之几
1．1千克葡萄干平均装在2个袋子中，每袋葡萄干占全部葡萄干的几分之几？
2.一根5米长的绳子，平均分成8段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？
3.红花有5朵，黄花有6朵，红花的数量是黄花的几分之几？
答案提示
1. 1÷2=
2. 1÷8=,5÷8=(米)
3. 5÷6=4.9 练习十三
把4块蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友分多少块？(用带分数表示)
明明感冒了，医生开了20片药，每天早、中、晚各一次，一次2片，如果按时吃，能吃几天？
3.把，，化成带分数。
答案提示
1. 4÷3==1（块）
2. 20÷6==3（天）
3. =7，= 2 ， =1
4.12 最大公因数及其求法
1．18和24各有哪些因数？它们的公因数是哪几个？最大公因数是多少？
2.有两根铁丝，一根长63分米，一根长105分米，如果把它们剪成长度相等的小段而没有剩余，每小段最长多少分米？
3.三根钢管，一根长24米，一根长18米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，每段最长多少米？
答案提示
1.18的因数有1,2,3,6,9,18。24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。
18和24的公因数有1,2,3,6。最大公因数是6。
2.21分米
3.求24,18,36的公因数。答案是6米。4.4 分数与除法的关系
1．根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（ ），分数值相当于除法中的（ ）。
①被除数 ②除数 ③商
2．5个小朋友在一起做手工，需要把一段2米长的毛线平均分成5段，每一段长多少米？每一段是全长的几分之几？
3.阿姨要把6盒点心平均分给幼儿园小班的21个小朋友，平均每个小朋友可以得到多少盒点心？
答案提示
1. ① ③
2. 2÷5=（米）
3. 6÷21=（盒）4.8 假分数化成整数或带分数的方法
1.动物园有9头大象，4只金丝猴金丝猴的数量是大象的几分之几？大象的数量是金丝猴的几倍？(用带分数表示)
2.把，化为带分数。
3. 把化整数。
答案提示
1. 4÷9=,9÷4==2
2. =7÷5=1 =12÷5=2
3.44.1 分数的产生
1.一盒巧克力有25块，把这盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（ ），每人分得（ ）块，每人分得这盒巧克力的（ ）。
2.把6个苹果平均分给2个小朋友,每人分得几个
3. 把1块饼平均分成4份,每份是它的几分之几
答案提示
1.,5,
2.分得3个
3.4.20 通分
1.比较和 的大小。
2.比较比较和的大小。
3.在括号里填上合适的数。
>( )>( ) > = =
答案提示
1.解： >
2.解： = = = =
因为> 所以> 。
3. 6 7 （前两个答案不唯一）4.10 分数的基本性质
1．一个分数，分母比分子大15，它与相等。这个分数是多少？
2. 在下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变呢？
（1）把的分母乘4，分子（ ），分数大小不变。
（2）把的分子除以4，分子（ ），分数大小不变。
（3）分子扩大2倍，分母（ ），分数大小不变。
（4）分母缩小为原来的，分子（ ），分数大小不变。
3.把和分别化成分母是8而大小不变的分数，分子应怎样变化？变化的依据是什么？
答：的分子应该扩大（ ）倍，的分子应该缩小到原来的 （ ），依据是分数的（ ）：分数的（ ）和（ ）同时乘或除以（ ）的数（ ）除外，分数的（ ）不变。
答案提示
1. 15÷（8-3）=3 ==
2.（1）也乘4 （2）也除以4 （3）也扩大2倍
（4）也缩小为原来的
3.4， ， 基本性质 分子 分母 相同 0 大小4.15 约分
1．把下面各分数约分。
== = =
2.一个分数的分子和分母的差是21，约分后是 。原来这个分数是多少？
3.把20克盐放入100克水中。盐占水的几分之几？盐占盐水的几分之几？
答案提示
1.
2.
3.20÷100= ，20÷120=
